供應鏈網絡均衡下碳稅與碳交易政策比較

楊玉香,李劍鋒,金芳芳,孟麗君

(中國計量大學經濟與管理學院,浙江杭州 310018)

1 引言

當前,環境破壞與污染越來越嚴重,溫室氣體的排放嚴重超標,環境問題愈發嚴峻,給人類生存與發展帶來巨大的危害,這一問題已引起各國政府高度重視.為控制碳排放量,很多國家開始實施低碳政策:碳稅、碳限額、碳限額與交易、碳補償等規制政策,其中碳稅政策和碳限額與交易政策(以下簡稱為碳交易)被廣泛采用和實施[1].碳稅政策以價格控制為特征[2],權威部門通過單位稅或總量稅的形式,對企業的碳排放征稅.碳交易政策以數量控制為特征,權威部門為企業的碳排放量設置一個限額[3],在碳交易市場內,企業間可以進行交易,即若企業的配額過剩,其可將多余的配額在市場上交易出去,若企業的配額不足,則其可在市場內購買更多的碳配額.2005 年,歐盟碳排放市場正式運行,目前已成為全球最大的碳交易市場.2012 年,澳大利亞開始執行碳稅政策[4],并于2015 年過渡到碳排放交易體系.2011 年開始,我國啟動了北京、上海和廣東等碳排放交易試點,2018 年,我國已啟動全國碳排放權交易市場,并實施環境保護稅法.

低碳政策下,相關減排指標必然分解落實到企業,改變上下游企業的生產運營決策行為[5],對供應鏈的績效產生影響.因而,目前已有較多學者研究低碳政策對供應鏈決策的影響問題.楊珺等建立系統動力學模型,研究強制排放和碳稅政策對由一個供應商和一個銷售商組成的供應鏈的庫存和訂貨問題的影響[6].許士春等對比研究了不同減排政策,發現在污染總量控制方面,若企業選擇技術改進,則可交易許可政策的效果最差,且可交易許可政策的實施成本最低[7].Palak 等分析潛在低碳規制機制對供應鏈中供應商和運輸模式選擇的影響,僅限于庫存管理決策[8].Jin 等[9]建立優化模型探討三種低碳政策對供應鏈決策和運輸模式選擇決策的影響.Hoen 等[10]研究減排規制下不同運輸模式的庫存、運輸、減排成本,探討規制對不確定需求情形下的運輸模式選擇的影響問題.Chen 等[11]分析了不確定需求下,碳限額和碳交易機制對零售商最優訂購批量和運輸模型選擇的影響.王一雷等[12]針對一個制造商和一個零售商的供應鏈,建立契約模型研究聯合減排機制并協調供應鏈利潤.以上文獻僅限于研究減排政策對庫存、運輸模式決策的影響問題以及減排機制設計問題.

也有學者研究低碳政策對供應鏈網絡規劃問題的影響.Zakeri 等[13]提出解析供應鏈規劃模型,以衡量碳定價和碳排放交易機制下規劃層供應鏈績效,發現碳交易機制在排放生成、成本和服務水平方面,可帶來較好的供應鏈績效.Fahimnia 等[14]提出碳稅政策下整合經濟和碳排放的雙目標優化模型,提出修正交叉熵求解算法,研究碳稅對財政和減排績效的潛在影響.Marti 等[15]提出考慮碳政策的整數規劃模型,分析碳稅、碳限額等不同政策對成本和最優網絡結構的影響.Mohammed 等[16]構建不確定環境下多周期、多產品供應鏈網絡優化模型,分析碳限額、碳稅、碳交易和碳補償政策對供應鏈網絡優化結構的影響.Haddadsisakht等[17]構建不確定環境下三階段隨機規劃模型,設計閉環供應鏈網絡,模型中考慮了碳稅稅率和需求的不確定性.Zhen 等[18]考慮了需求不確定性,構建包括規制下最小化總碳排量和總運作成本的雙目標隨機規劃模型優化閉環供應鏈網絡.以上文獻建立了考慮碳減排的優化模型,探討了減排政策對網絡結構的影響.

可見,目前文獻對碳政策下供應鏈庫存、運輸模式選擇問題研究較多,也有不少學者對比研究碳政策對供應鏈網絡結構的影響問題,然而,未有文獻探討不同低碳政策對多層、多成員供應鏈網絡內企業決策行為的影響,未構建網絡均衡模型對比分析不同政策的減排效果.因此,與以上研究不同,本文考慮了兩種常用的碳減排政策:碳稅政策和碳交易政策,構建包括多制造商、銷售商和需求市場的供應鏈網絡,分別分析兩種政策下供應鏈網絡各層成員的決策問題及均衡條件,給出碳稅政策和碳交易政策的均衡條件,分別構建碳稅政策和碳交易政策下的供應鏈網絡均衡模型,提出歐拉求解算法,基于算例對比分析兩種碳減排政策下供應鏈網絡間產品交易量、交易價格、需求、需求價格、碳排放量及網絡利潤的變化,并給出碳稅稅率的最優值,以及碳交易政策下碳排放信用的最優分配.

2 不同政策框架下供應鏈網絡競爭均衡分析

2.1 問題描述

本文研究的供應鏈網絡包括I個制造商、J個銷售商和K個需求市場,如圖1 所示.在此網絡內,制造商是最大的碳排放者,因此,模型主要考慮制造商的碳排放,基于碳稅和碳排放交易框架,分別建立不同政策下的企業決策模型,研究不同企業間的博弈,給出均衡條件,以及不同碳排放政策的均衡條件.模型涉及的下標、決策變量、參數及函數如表1 所示.

表1 模型涉及的下標、決策變量、參數及函數Table 1 Subscripts,decision variables,parameters and functions in the models

2.2 不同政策框架下各層決策者的競爭行為及均衡條件

2.2.1 碳稅下制造商的競爭行為及均衡條件

在碳稅政策下,針對制造商產生的大量碳排放,權威機構將以稅率t向其征稅.制造商在支付生產及交易成本之外,還要支付額外的碳稅,因此,可建立如下的制造商i利潤最大化的最優化模型

其中內生變量為pij的均衡值.

假設供應鏈網絡中I個制造商間為非合作競爭關系,構成Nash-Cournot 均衡[19],即給定其他制造商的決策,每個制造商的目的就是使其利潤最大化,進而確定運往銷售商的最優產品量.因此,由上述模型,碳稅政策下,均衡時,I個制造商的均衡條件可通過如下變分不等式問題表述,即求解,使之滿足

式(3)描述的是,若=0,則對制造商i而言,式(3)中的前三項成本之和大于產品價格;若為正,則產品價格等于制造商i的前三項成本的和.

2.2.2 碳排放交易下制造商的競爭行為及均衡條件

令li為制造商i的碳信用數量,l為所有制造商的所有碳信用組合構成的向量,.為企業i的初始分配組合構成向量,+,l0為所有制造商的所有初始分配構成向量,l0.在碳排放交易政策下,可建立如下的制造商i利潤最大化的最優化模型

其中式(5)為排放約束.

同理,根據以上模型,分析考慮碳排放交易政策條件下所有制造商同時最優的條件可轉化為如下變分不等式問題,求解,使之滿足

其中γ1i為約束(5)相對應Lagrange 乘子,所有的乘子組成I維列向量γ1,γ1=(γ11,γ12,...,γ1I)T.對于式(7)中的第三項,若第三項中的排放約束為零,則影子價格,即邊際減排成本為正.若其大于零,則影子價格為零.對于第二項,當單位碳信用的價格大于影子價格時,制造商i的碳信用最終的分配為零;當單位碳信用的價格等于影子價格時,制造商i的碳信用最終的分配為正.對于第一項,當制造商i的邊際生產成本和交易成本,加上影子價格與單位產品排放量的積大于銷售商j愿意支付的價格,此時制造商i與銷售商j間交易產品是不會受益的;當兩者相等時,為正.

2.2.3 銷售商的競爭行為及均衡條件

銷售商j利潤最大化的最優化模型

其中為pjk的均衡值,為內生變量.

假設網絡內J個銷售商間也為非合作競爭關系,形成Nash-Cournot 均衡,因此,由上述模型,均衡狀態下,J個銷售商的均衡條件可通過如下變分不等式問題表述,即求解,使之滿足

其中γ2j為式(9)對應的Lagrange 乘子,所有乘子組成J維列向量γ2,即γ2=(γ21,γ22,...,γ2J)T.對于式(11)中的第三項,是銷售商j的市場出清價格.第一項表示若交易量為正,則產品交易價格與邊際交易成本等于;若交易量為零,則產品交易價格與邊際交易成本大于.第二項表示若銷售商與需求市場間的交易量為正,則其邊際交易成本和處理成本與市場出清價格之和等于市場k愿意支付的價格.

2.2.4 需求市場的競爭行為及均衡條件

對于需求市場k而言,其空間價格均衡條件可表示為

達到均衡下,K個需求市場均需滿足式(12)和式(13),因此,可表述為如下的變分不等式問題,即求解,使之滿足

2.2.5 碳稅的均衡條件

供應鏈網絡中,制造商是主要的碳排放成員,在碳排放稅收政策下,權威部門為所有企業制定統一閾值B,令t表示權威部門規定的單位碳排放稅稅率,則碳排放稅收政策的均衡條件可表述為

上述均衡條件等價于如下變分不等式問題,即求解t?≥0,滿足

式(16)可解釋為,如果權威部門的稅率等于零,則表明達到均衡狀態下的企業總碳排放量小于B;如果稅率大于零,說明達到均衡狀態下的總碳排放量等于B.

2.2.6 碳排放交易的均衡條件

均衡狀態下,如果碳信用價格是正的,那么碳信用市場必然出清;如果碳信用供應過剩,那么碳信用價格必然是零.因此,碳信用市場出清的經濟系統條件為

上述均衡條件等價于如下變分不等式問題,即求解p?∈R+,滿足

3 不同政策框架下供應鏈網絡均衡模型的建立

在不同碳排放政策框架下,供應鏈網絡達到均衡狀態下,網絡內的制造商運往銷售商的產品數量應該與銷售商的購買量一致,且產品數量、價格和碳減排相關的政策必須滿足所在決策框架下各均衡條件,現給出如下定義:

定義1在不同碳排放政策框架下,供應鏈網絡的均衡條件:供應鏈網絡每層企業之間產品的賣出量和買入量是一致的,且產品數量、價格和碳減排政策相關量滿足供應鏈網絡每層企業的均衡條件及碳減排政策的均衡條件.

定理1碳稅政策下供應鏈網絡在均衡條件下的決策問題與下列變分不等式問題是等價的,求解,使之滿足

證明先證必要性,均衡條件式(3)、式(11)、式(14)和碳稅均衡條件式(16)相加,即可得到式(19).

式(20)可以轉換成下式

式(21)恰好是均衡條件(3)、式(11)、式(14)和式(16)的和. 證畢.

對于變分不等式(21),可將其轉化為標準變分不等式,即求解Z?∈H,使得

變分不等式問題是等價的.

定理1 證明過程與定理1 類似,證明略.

在每種碳排放政策下,供應鏈網絡內制造商間及銷售商間均為非合作競爭關系,追求利潤最大化,達到均衡狀態;需求市場內的消費者通過比較做出選擇,進而達到均衡.在市場機制作用下,達到整個網絡的均衡.均衡狀態下,上一層運往下一層的產品量和價格,恰好等于下一層可接受的數量和價格,因此,碳稅政策下,均衡表現為交易量、價格和稅率須同時滿足均衡條件(3)、式(11)、式(14)和式(16),等價于各條件之和;碳排放交易政策下,均衡表現為交易量、價格和碳信用分配量及其價格須同時滿足均衡條件(7)、式(11)、式(14)和式(18),等價于各條件之和.

4 不同碳排放政策均衡結果對比分析

本文應用歐拉方法[20?21]求解變分不等式(19)和式(23),以式(19)為例,算法實現如下:

步驟1初始化:設置迭代次數為M,M ←1,設置序列{αM},使得,當M →∞,αM →0,設置ε>0 及初始值Z0∈H.

步驟2計算:通過下列變分不等式問題求解ZM.

步驟3收斂檢驗,若|ZM ?ZM?1|≤ε,則停止循環,否則,M ←M+1,返回步驟2.

本節在理論模型的基礎上,對各項成本函數及相關參數合理賦值,并逐步變化相關模型參數,比較不同碳排放政策下供應鏈網絡間產品交易量、需求、價格、碳排放量、利潤等均衡結果的變化情況,具體而言,首先,在碳稅政策下,研究不同碳排放閥值下網絡均衡結果的變化及最優的碳稅稅率確定問題;其次,在碳交易政策下,分析單位產品碳排放量對網絡均衡結果的影響,給出最優碳信用的分配方案;最后對兩種政策進行對比,為權威部門制定政策提供依據.

4.1 碳稅框架

考慮如下結構的供應鏈網絡:由2 個制造商M1 和M2,2 個銷售商D1 和D2,2 個需求市場E1 和E2構成的網絡,相關成本函數如下.制造商生產新產品的成本函數為

由以上均衡結果,可以發現:

1)由圖2～圖5 可以發現,當碳排放閾值B≥145 時,產品交易量及交易價格均未發生變化;隨著環境要求的提高,即碳排放閾值的進一步降低,供應鏈網絡中各成員企業間的產品交易量逐漸降低,網絡間交易價格逐漸提高.

2)由圖6～圖7 可知,當閾值B≥145 時,需求價格和需求量均保持不變;隨著閾值的進一步降低,需求價格逐漸提高,2 個市場的需求量均逐漸降低.

3)由圖8～圖9 可知,當碳排放閾值B≥145 時,由于閾值足夠大,此時碳稅為0,因而對企業未產生影響,企業的碳排放未發生變化;隨著閾值的進一步降低,碳排放稅稅率逐漸提高,每個企業選擇逐漸降低碳排放.此外,在不同閾值下,2 個企業的總碳排放量均未超過閾值的限制,可見,企業的碳排放稅達到了預期的效果.

4)由圖10～圖12 可知,當閾值B≥145 時,制造商1的利潤保持1 887.20,制造商2 的利潤保持5 668.60,2 個銷售商的利潤均保持1 121.70,供應鏈網絡總利潤為9 799.20;隨著閾值的進一步降低,每個企業的利潤逐漸下降.當閾值降到50,制造商1 的利潤已降為245.00,制造商2 的利潤降為727.22,2 個銷售商的利潤均變成130.91,網絡總利潤降為1 234.04.

4.2 碳排放交易框架

令制造商M1 和M2 的初始分配和均為60,為分析制造商i(i=1,2,...,I)生產單位產品的碳排量ei對均衡結果的影響,考慮如下三種情況:高單位產品碳排放量(ei=2.5),記為情形1、中單位產品碳排放量(ei=2),記為情形2 和低單位產品碳排放量(ei=1.5),記為情形3,其它成本函數及參數與4.1 節相同,求解均衡模型(23),程序參數設置與4.1 節相同.均衡結果如表2～表7 所示.

表2 不同情形下的網絡間產品交易量均衡結果的變化Table 2 The changes in equilibrium results of product trading volume between networkes under different cases

表3 不同情形下的網絡間產品交易價格均衡結果的變化Table 3 The changes in equilibrium results of the prices of products traded between networks under different cases

1)由表2～表4 可知,隨著單位產品碳排放量的降低,制造商與銷售商、銷售商與需求市場間產品交易量均逐步提高,網絡間產品交易價格逐步下降,需求市場的需求逐步提高,需求價格逐步下降.

表4 不同情形下均衡結果的變化Table 4 The changes in equilibrium results of demands and demand prices under different cases

2)由表5 和表6 可知,雖然隨著單位產品碳排放量的降低,網絡間的產品交易量逐步提高,然而,兩個企業的碳排放量并未發生變化,因此,所需的碳信用的數量也未發生變化,然而碳信用的價格逐步降低.

表5 不同情形下碳排放量均衡結果的變化Table 5 The changes in the equilibrium results of carbon emission under different situation

表6 不同情形下碳信用數量及其價格均衡結果的變化Table 6 The changes in equilibrium results of carbon credit quantity and price under different conditions

3)由表7 可知,隨著單位產品碳排放量的降低,制造商和銷售商的利潤均發生了變化,網絡總利潤逐步提高.

表7 不同情形下網絡成員企業利潤的變化Table 7 The changes in profits of network member enterprices under different cases

4.3 兩種政策的比較

本節比較兩種碳減排政策,碳稅政策下,將此政策記為P1,設定B=150;碳排放交易政策下,將此政策記為P2,令制造商M1 和M2 的初始分配分別為50 和90,生產單位產品的碳排量ei為1.6,其它成本函數和參數與4.1 節相同.

分別求解均衡模型(19)和模型(23),程序參數設置與4.1 節相同.在碳稅政策下,得到最優碳稅t?=2.22;碳排放交易政策下,得到M1 和M2 碳信用的數量分配分別為42.00 和98.00,交易價格為價格12.74.兩種政策的減排效果和供應鏈網絡成員企業的利潤及網絡總利潤的對比如表8 所示,可見,碳交易政策下兩個制造商的碳排放量均低于碳稅政策下的排放量;碳交易政策下,M1 和M2 的利潤高于碳稅政策下的利潤,而D1 和D2 的利潤低于碳稅政策下的利潤,網絡總利潤高于碳稅政策下的總利潤.

表8 兩種政策下的排放量及利潤對比Table 8 Comparison of emissions and profits under two policies

5 結束語

本文考慮兩種碳減排政策:碳稅政策及碳排放交易政策,針對由多個制造商、銷售商和需求市場構成的供應鏈網絡,分別分析了兩種碳減排政策下供應鏈網絡各成員企業的均衡條件及行為,以及兩種碳減排政策的均衡條件,在此基礎上,分別構建兩種碳減排政策下的供應鏈網絡均衡模型,給出歐拉方法求解均衡模型,最后,通過算例,首先,在碳稅政策框架下,探究不同碳排放閾值下網絡均衡結果的變化,給出不同閾值下最優碳稅稅率;其次,在碳排放交易政策框架下,分析單位產品碳排放量對網絡均衡結果的影響,給出不同情形下碳信用的分配方案;最后,對兩種碳減排政策進行對比分析.研究發現:碳稅政策下,對于企業而言,面對較低的碳排放閾值,企業將選擇通過減少產量來達到減少碳排放的目標,由此帶來產品價格的上漲,需求也隨之下降,導致供應鏈網絡總利潤下降;對于政府而言,選擇合適的碳排放閾值至關重要,依此模型可決策最優的碳稅稅率,既能使得供應鏈網絡內成員獲得最優的利潤,也可達到適當的減排目標.碳排放交易政策下,對于企業而言,可通過采用低碳技術降低單位產品碳排放量,此時可選擇提高產品產量,既可達到一定的排放目標,也可提升供應鏈網絡總利潤;對于政府部門而言,可依據此模型合理分配碳信用,同時,可制定各種激勵措施鼓勵企業積極采用低碳技術.對比碳稅政策及碳排放交易政策,發現:碳交易政策下的碳排放量低于碳稅政策下的排放量,碳交易政策下的網絡總利潤高于碳稅政策下的總利潤.可見,碳稅政策和碳排放交易政策均可實現減排,然而,碳稅政策為供應鏈中的企業帶來了巨大的財務壓力,對企業的利潤影響較大;碳交易政策下,供應鏈網絡內企業可進行碳信用交易,具有更大的靈活性.此外,碳交易政策下,若要激勵供應鏈上下游企業聯合減排,需要制定必要的協調機制,以促使成員企業的利潤均能得到合理提升.

本文的模型可用來分析不同政策下供應鏈網絡成員企業的行為變化及政策影響,可為政府制定碳減排政策提供決策參考,也可為企業在碳減排政策的生產及減排策略制定提供一定的依據.