食品安全網絡輿情的重復感染SIR 模型研究

謝衛紅 楊超波 朱郁筱

(1.廣東工業大學管理學院,廣東廣州 510520;2.廣東工業大學經濟與貿易學院,廣東廣州 510520)

1 引言

“民以食為天,食以安為先”,食品安全問題直接關系著人們的人身安全和社會穩定.人們往往會忽略食品安全事件發生的概率,更多地考慮消極后果的嚴重性[1].21 世紀以來,我國先后出現的三聚氰胺、蘇丹紅和地溝油等食品安全事件引發網民廣泛關注和討論,形成網絡輿情.當發生食品安全事件時,人們難分辨信息的真假,部分不知情的網民轉發后,容易煽動人們的負面情緒,導致人們對我國食品的不信任和對食品安全的擔憂,以致我國食品行業受到重挫,造成惡劣的社會影響.

SIR(susceptible infected recovered)模型是目前國內外學者用于研究網絡輿情傳播規律的常用模型之一.國外學者重點關注于研究網絡輿情的演變規律,國內學者則重點關注于研究食品安全網絡輿情的演變機理.但SIR 模型沒有考慮到感染者重復感染的情況,與真實的食品安全網絡輿情傳播過程差異較大;且只能顯示感染人數的變化,不能顯示感染者的發帖數量,不利于準確掌握輿情的實際情況.在食品安全網絡輿情傳播過程中,往往出現重復感染的情形,不同于原有的網絡輿情演變過程和傳播規律,嚴重影響監管和預測的準確性.目前,國內外學者暫沒有對SIR 模型進行重復感染的網絡輿情研究.如何讓SIR 模型更接近食品安全網絡輿情的真實情況并提高監管和預測成效,有待進一步研究.另一方面,如何針對不同網絡輿情主體的利益需求制定精準化的解決方案,以提高決策的科學管理水平,也需要更深入探討.在現有研究中,輿情主體的分類方面,不少學者[2,3]提出“意見領袖”作為重點研究對象,也有一些學者[4,5]根據輿情主體的社會身份進行分類.這些分類方法,在一定程度上提升了監管成效,但未能抓住網絡輿情的要害,未從網絡輿情出現和發展的利益根源提出解決方案,往往只能使用“刪帖”、“禁言”等簡單粗暴的方式處理輿情問題,導致監管未達到理想的效果.

考慮到在真實的食品安全網絡輿情中存在重復感染的情形,首次引進重復感染環節,設計重復感染的SIR 改進模型.根據行為心理學家John[6]的“刺激–反應”理論,網絡輿情的形成根源是輿情主體為了在網絡上造成輿論壓力進而實現其利益訴求,故基于利益相關者理論將輿情主體分為直接利益相關者、間接利益相關者和邊緣利益相關者三種類型,分析食品安全網絡輿情的演變過程.由于參與輿情的網民人數眾多且輿情持續時間較短,為便于研究,假設在輿情期間網民總數不變,參照重復感染的SIR 改進模型,提出具有重復感染的SDIERF 食品安全傳染病模型,顯示感染者在網絡輿情不同發展階段的發帖數和變化情況,設計4 個不同的干預級別,對食品安全網絡輿情的演變過程進行仿真實驗,并通過酒鬼酒公司“甜蜜素”網絡輿情事件進行實例驗證.

1.1 食品安全網絡輿情主體研究現狀

關于網絡輿情主體的要素構成,國內外學者還沒有達成共識,主要根據其粒度大小對網絡輿情主體進行劃分,相互之間缺乏研究的繼承和拓展,沒有形成系統性的研究體系.有學者將網絡輿情主體歸納為兩個主要要素,如John 等[7]認為網絡輿情主體包括媒體以及社會公眾,指出媒體和社會公眾對輿情發展產生重大影響.有學者認為網絡輿情主體由三個主要要素組成,如余樂安等[5]認為網絡輿情的主要參與主體是網民、媒體和政府.另有學者歸納為四個主要要素,如Glasser 等[8]分析研究網絡輿情中輿情事件、民意、媒體以及政府政策之間的關系.汪春香等[9]的研究結果顯示政府行為、媒體行為、網絡水軍行為、意見領袖行為等都會對網民的行為產生引導作用.個別學者總結為五個或以上的主要要素,如Mulder[10]認為網絡輿情傳播的五大主體為網民、媒體、政黨、輿論領導人和政府.任立肖等[11]認為食品安全網絡輿情主體包括消費者、食品生產者、媒體、政府部門、網絡輿情原創者、網絡輿情評論者以及網絡輿情轉發者等.國外學者很少研究食品安全的網絡輿情主體.

研究發現,歸納網絡輿情主體的粒度較大,則納入研究的主體較少,雖易于從宏觀層面分析網絡輿情的變化情況,但較難深入剖析主體內部和主體間關系變化的原因,導致預測與實際情況偏差較大,監管效果欠佳,如John 等[7]歸納為只有兩個輿情主體.若歸納的粒度較小,則主體較多,便于從微觀層面分析不同主體間的關系變化情況,預測與實際情況較吻合,監管效果較好,但時效性較差,如任立肖等[11]歸納為7 個輿情主體.目前研究中,幾乎沒有從食品安全網絡輿情出現的利益根源將網絡輿情主體進行分類和研究.

1.2 利益相關者理論研究現狀

國內外研究主要分為在利益相關者的范圍界定和分類的基礎層面,以及圍繞利益沖突與協調的應用層面.1)在范圍界定方面,至今沒有得到普遍的認同.比較有代表性的是1984 年Freeman 等[12]提出利益相關者是“可以影響組織目標實現或受公司目標是否影響的團體”.2)在分類方面,專家學者從不同的角度出發進行分類.江若塵[13]從企業績效的角度出發,對企業不同的經營目標的利益相關者的重要性進行排序,得到經營者最重要、員工基本處于末位的結論.3)在理論應用層面,專家學者側重于對具體領域、特定環節、具體案例的利益相關者進行梳理與功能分析,以及利益沖突協調、政策激勵引導等方面的研究.朱衛東等[14]運用Logistic 增長模型構造基于增加價值的利益相關者共生演化一般模型,找出員工與股東的勞資共生演化動力模型,并利用均衡點,依存系數的不同取值對勞資共生行為模式及穩定性進行分析,給出合理的經濟學解釋及映射現有的管理實踐.

利益相關者理論強調識別具體情境下的利益主體和利益訴求,回應多元利益相關者的期望,最終形成一個更具包容性、共同愿景和良好治理能力的治理共同體.這恰恰能夠彌補目前突發事件網絡輿情的缺陷,為高效解決網絡輿情提供理論支撐.但突發事件的利益相關者研究起步較晚,特別是關于網絡輿情的研究數量較少;現有研究局限在對突發事件的預警、響應的靜態分析上,尚未形成全過程的、系統的理論分析框架,且未充分考慮網絡輿情的不同利益相關者的觸發動機、分階段演化規律,以及演化過程中的角色轉換情況.

1.3 食品安全網絡輿情傳染病模型研究現狀

信息傳播與病毒感染存在一定的相似性,例如都具有有向性和相鄰性,并且具有相同的動力學特點.Kermack 等[15]在1991 年仿照生物流行病傳播機制而提出的SIR 模型是目前最經典、運用最廣泛的傳染病動力學倉室模型之一.SIR 模型,將研究對象分為易感染者S、感染者I 和免疫者R 三種類型,研究這三種類型隨著時間推移的演變情況,直至達到平衡狀態(即這三種類型的數量不再發生變化),默認R 不會轉化為I.

如圖1 所示,SIR 傳染病模型可看到S,I 和R 在某一時刻的人數及其變化過程,但不能看到網帖數量和變化情況.

國內外學者應用SIR 模型來研究網絡輿情,主要有如下三個情形:1)研究網絡輿情在SIR 模型下的傳播過程和實踐應用,如Java 等[16]使用SIR 模型研究網絡信息在Blog 上的傳播規律.Pastor 等[17]提出在復雜網絡中使用閾值來研究SIR 模型的演變機理,并用于解釋網絡信息的傳播現象.Granell 等[18]基于SIR 模型研究多重網絡中信息傳播的閾值問題.馬穎等[19]基于SIR 傳染病模型構建食品安全網絡輿情的模仿傳染模型,研究網民在食品安全事件網絡輿情傳播中的模仿傳染機理和行為.2)結合SIR 模型和其他理論來研究網絡輿情的演變機理,如Zanette 等[20]將復雜網絡理論和SIR 模型相結合,研究小型網絡中輿情傳播的演變機理并提出控制策略.Clemente 等[21]研究“沉默的螺旋”理論在SIR 模型下的網絡輿情傳播過程中的作用機理.Maksim 等[22]基于SIR 模型和SIS 模型研究復雜網絡中具有影響力的網絡輿情傳播者的傳播特點.張園園[23]結合SIR 模型、生命周期理論和模仿傳染行為模型,探討食品安全網絡輿情的演變機理.3)優化SIR模型并研究新模型下網絡輿情的演變機理,如Gu 等[24]考慮謠言因素和存在傳播時延的情況,設計SEIR輿情傳播模型,提出熟人免疫策略,研究新模型的傳播機理.Tian 等[25]面向包含社會子網、環境子網、心理子網和觀點子網的意見超級網絡,設計了超級SIC 模型(SSIC 模型),并分析了網絡輿情主體,網絡輿情環境,輿情主體心理和觀點四個方面對超網絡輿情的干預效果.Wang 等[26]考慮謠言因素,構建2SI2R 謠言傳播模型,從均值場方程研究該模型的演變機理,探討不同參數對謠言傳播的影響.Wu 等[27]考慮了權重因素,設計面向邊緣加權網絡的SIS 模型,研究結果顯示閾值受線性和非線性傳播率的影響明顯.王治瑩等[28]基于Liu等[29]設計的SEIR 模型建立政府干預下的輿情傳播控制系統,指出政府的管控方向.孫蕾等[30]基于王治瑩等[28]的SEIR 模型建立正向傳播與反向傳播的IER 模型,研究輿情傳播方向、輿情狀態間轉化率及社會風險之間的相互影響關系.陳業華等[31]基于Wu 等[27]設計的SIS 模型引入控制因子來研究網絡輿情的演變過程和控制方法.陳波等[32]在泛在媒體環境建立帶直接免疫的SEIR 模型,構建基于wiki 技術的網絡輿情傳播控制平臺并驗證了控制方法的有效性.徐德剛等[33]考慮了變異因素,構建具有病毒變異的SIVR 模型,分析不同傳染率、恢復率、變異率對該模型的影響和不同免疫策略的免疫閾值.胡瓏瑛等[34]依據WD 模型和SIR 模型構建SNO 網絡輿情動態演進模型,研究政府、媒體和網民之間關系變化對網絡輿情演變的影響.

國內外學者在應用SIR 模型進行網絡輿情研究方面,主要是獨立展開研究,較少相互學習借鑒;在結合SIR 模型和其他理論來研究網絡輿情方面,主要是原創性研究.在優化SIR 模型并研究新模型下網絡輿情的演變機理方面,國外學者傾向于原創性研究,部分國內學者應用其他學者的新模型開展研究.國外學者傾向于直接應用SIR 模型和結合其他理論,國內學者更側重于使用和設計SIR 改進模型來研究網絡輿情.

國外學者研究食品安全網絡輿情的文獻較少,幾乎沒有關于重復感染的輿情傳播模型的研究.國內學者關于重復感染的輿情傳播模型研究較少,均為醫學相關的重復感染的論文.

國內外學者很少對食品安全網絡輿情的主體進行細分并研究細分后的演變過程,也沒有考慮感染者出現重復感染的情況.因沒有細分感染者的類型,無法看到不同類型的感染者的中間變化過程,以致不能進行針對性的差異化監管,造成監管效果無法實現突破性提升.因沒有考慮重復感染的情形,導致不能準確把握食品安全網絡輿情的演變規律,造成監管效果欠佳.同時SIR 模型沒有顯示網帖數量,不能準確反映網絡輿情的實際情況,也造成監管數據失真.

本文的SDIERF 模型,首次考慮了食品安全網絡輿情演變過程中出現重復感染的情形,是結合食品安全網絡輿情的實際情況對SIR 模型的改進;細分輿情主體的類型并顯示不同類型輿情主體的發帖數及其變化過程,彌補了SIR 模型的不足,具有較高的理論創新價值.通過酒鬼酒公司“甜蜜素”網絡輿情事件的實例驗證表明,SDIERF 模型的預測效果比SIR 模型的更接近真實情況,對食品安全網絡輿情的預測和監管具有較高的實踐意義.

2 SDIERF 傳染病模型設計

SIR 模型是仿照生物流行病傳播機制提出的.在流行病傳播過程中,存在重復感染[35]的情況.

現實生活中,免疫者R 有可能會再次轉化為染病者I.網民接觸到一個新話題,隨著了解和討論的深入,對該話題的興趣會逐漸增加,當達到一定程度后,由于疲勞效應[36],出現厭倦情緒,興趣會逐漸降低,成為免疫者R.當該話題的討論范圍擴展到另一個讓該網民感興趣的領域,或者該話題出現新的變化,例如事件真相出現反轉,該網民可能重新加入討論,從而成為重復感染者.三聚氰胺、蘇丹紅和地溝油等食品安全事件引起的網絡輿情均出現網民由開始的關注食品安全問題擴展到討論市場監管、法律制度、教育導向和媒體監督等廣泛內容的情況.西安奔馳女車主維權、成都女司機被暴打和重慶公交車墜江事件等網絡輿情均出現真相反轉的情況.

重復感染的存在,打破SIR 模型的平衡狀態,導致基于SIR 模型進行監管和預測的準確度提升出現瓶頸.基于圖1 的SIR 模型,考慮在食品安全輿情傳播過程中出現重復感染的情況,設計重復感染的SIR 改進模型,如圖2 所示.

在圖1 的SIR 模型演變過程中,感染人數在時刻t=9 達到峰值,之后逐漸減少,直至為零,而免疫人數一直逐漸增加,直至為總人數.在圖2 的SIR 改進模型中,感染人數也是在時刻t=9 達到峰值,之后逐漸減少,但在t=13 時突然增加,伴隨免疫人數同時減少,顯示出現重復感染的情況.感染人數從t=14 開始逐漸減少,直至為零,而免疫人數從t=14 開始逐漸增加,直至為總人數.

綜合考慮準確度和時效性,基于利益相關者理論,根據網絡輿情主體與網絡輿情事件的緊密程度,首次將網絡輿情主體分為直接利益相關者D、間接利益相關者I 和邊緣利益相關者E 三種類型.網絡輿情可由D(例如當事人)主動發起,也可由I(例如新聞記者)發起,或由E(例如旁觀拍攝者)發起.隨著網民討論的深入,討論內容逐漸由該輿情事件本身擴展到其他相關領域,例如制度、法律、道德、文化和教育等,使得部分E 成為新的D 或I、部分I 轉化為新的D,進而推動網絡輿情進一步發展.由于政府和互聯網平臺運營商在網絡輿情監管過程中,會把嚴重違規違法的賬號禁言或銷號,所以還存在被禁言者F.

基于重復感染的SIR 改進模型,提出SDIERF 食品安全傳染病模型.

2.1 模型假設

考慮到食品安全網絡輿情傳播的復雜性以及不確定性因素,做以下假設:

1)由于食品安全關乎生命安全,食品安全事件出現后,輿情主體總量巨大,且輿情事件持續時間一般較短,所以在食品安全網絡輿情發展期間的輿情主體總量變化可忽略不計,則輿情主體的總量M不變(不考慮遷入、遷出和死亡).分別用U(t),S(t),D(t),I(t),E(t),R(t)和F(t)表示未知情者U、易感染者S、直接利益相關者D、間接利益相關者I、邊緣利益相關者E、免疫者R 和被禁言者F 在t時刻占總量M的比例,簡記為U,S,D,I,E,R和F,且滿足U+S+D+I+E+R+F=100%.

2)食品安全網絡輿情主體是有限理性甚至是非理性的.

3)食品安全網絡輿情的傳播渠道不受限制,包括線上(互聯網、傳媒)渠道和線下(人際交往)渠道.考慮到部分輿情主體由于沒關注相關媒體平臺、機器故障、住院等原因而不知道輿情事件,根據“二八原則”,未知情者U 的數量不低于總量M的20%.

4)食品安全輿情主體的不同角色可按一定比例發生相互轉化.重復感染的次數為1 次或以上.

5)根據利益相關的緊密程度,同樣數量的利益相關者,利益越緊密則網帖數比例越高.

2.2 模型設計

四階段模型是目前分析食品安全網絡輿情演化階段的主要模式.本文將食品安全網絡輿情分為潛伏、爆發、擴散、衰退共四個階段.SDIERF 食品安全傳染病模型如圖3 所示.

其中DF,IF 和EF 分別表示單位時間內D,I 和E 的網帖數,SumF 表示以上三者的網帖總數.模型中的轉換參數說明如表1 所示.

表1 輿情主體的角色轉換參數說明Table 1 Explanation of the conversion parameters of the subjects’roles

參數滿足a,b,c,...,o,p,q ∈[0,1],db,ib,eb∈[0,5].

食品安全網絡輿情主體角色轉換的動力學方程組如下:

文獻[32]已經證明輿情傳播系統都存在零傳播平衡點和唯一的非零傳播平衡點.

根據文獻[32]中的定理1,明顯地,P0(U0,S0,D0,I0,E0,R0,F0)=(1,0,0,0,0,0,0)時,即網絡輿情未開始傳播時,P0為零傳播平衡點.

根據文獻[32]中的定理2,存在唯一的非零傳播平衡點P?(U?,S?,D?,I?,E?,R?,F?).考慮到方程組中前6 個方程均不含變量F,且F可以通過D,I和E求出,所以只需解出前6 個方程即可.

根據第2.1 節中的模型假設條件3,可知U從1 開始逐漸減少,直至減至0.2 后保持不變,即U的平衡位置為0.2,可得U?=0.2.令方程組中第2 至第6 個方程的右端為0,則得到P?的解.

不同類型感染者在食品安全網絡輿情的不同階段的發帖比例不同.單位時間的發帖比例為發帖率與發帖基數的乘積,即D 的發帖比例為udb,I 的發帖比例為vib,E 的發帖比例為web.發帖率在潛伏階段時較低,在爆發階段最高,在擴散階段減弱,在衰退階段最低.

2.3 模型演變過程分析

1)無政府干預的情況

食品安全事件發生后,D 或I 希望讓更多網民獲悉該事件并關注和參與討論而造成輿論壓力實現其利益訴求,或E 為了滿足馬斯洛需求層次理論中社交和尊重的需求,將該事件在網絡上發布.

其他輿情主體以事件獲悉率a來獲悉該事件,成為S.事件獲悉率a與發帖者的被關注人數、發布渠道、發布平臺用戶數、平臺活躍用戶數、政府和平臺運營商的監管規則等密切相關.發帖者的被關注人數越多、發布渠道越有權威性、發布平臺用戶數和平臺活躍用戶數越多、監管規則越松,事件獲悉率a越高.

若該事件引起S 的興趣或與其潛在利益訴求相符,則可能會進行評論或轉發,成為感染者.出于好奇心及害怕發表與其他大部分人不同意見而被視為異群分子,S 往往會在評論或轉發前先瀏覽其他人的評論.由于羊群效應,S 的觀點和言論傾向往往與意見領袖的一致.由于沉默螺旋效應[37],S 會選擇發表與大部分人相同意見的評論或沉默.若不對該事件進行評論或轉發,則成為R.

輿情主體從S 轉化為D,I 或E,主要受該事件的內容和嚴重程度影響.因為食品安全問題嚴重影響人身安全,備受S 關注,大部分輿情主體會轉化為I 或E,很容易引起大范圍的評論和轉發.

D 和I 希望通過網絡輿論壓力來實現其利益訴求,所以會有意識地公開對其有利的信息而隱藏對其不利的信息,其言論往往帶有強烈的主觀性,直接影響其他輿情主體的主觀判斷,進而引導輿情走向.由于沉默螺旋效應,其他S 也很容易轉化為I 或E,參與評論,進而爆發網絡輿情.

在事件傳播初期,由于對事件報道的信息不完整,令S 的理解造成偏差,容易引起S 對受損害的D 產生同情而轉化為E,一部分S 被誤導轉化為I.

隨著對事件的深入報道,特別是涉事的食品企業、檢測機構發表聲明和表態后,S 和已感染者對事件的真相越來越清晰,該事件牽涉的人和物范圍逐步擴大.部分E 會轉化為I,部分I 會轉化為D.隨著利益訴求逐步得到滿足,部分D 會轉化為I 或R,部分I 會轉化為E 或R.

互聯網平臺運營商會根據平臺運營守則對言論偏激的賬號進行禁言或封號處理.部分激進的感染者,因其發言觸犯相關監管規則而被禁言,成為F.

若事件出現新進展,或事件真相與報道初期的內容出現反轉,往往會引起D,I 和E 之間的進一步相互轉化,甚至令部分R 重新關注,成為S.

隨著報道和討論的深入,與該事件相關的其他要素或話題也將被關注,令更多S 轉化為D,I 或E,引發更大規模的討論,進而令網絡輿情進入擴散階段.

D,I 的利益訴求得到滿足,或其放棄繼續在網絡上尋求實現利益訴求,D,I 轉化為R.由于疲勞效應,部分E 對該事件產生厭倦情緒,不再討論該事件轉化為R.

若該事件不能引起大規模的評論或轉發,大部分S 會直接轉化為R,則該事件很快就會消失在人們的視野.

2)有政府干預的情況

政府介入干預,使事件真相往更快被披露、有利于緩和輿情主體利益訴求的信息在更廣泛范圍和更權威渠道進行傳播的方向發展,從而得到新的角色轉換參數.

在政府干預下,獲悉率、感染率、免疫失效率、E 向I 的轉化率和I 向D 的轉化率比無政府干預的原參數值小,免疫率、被禁言率、D 向I 的轉化率和I 向E 的轉化率比原參數值大.

2.4 仿真實驗

本文使用Python 3.3 語言和Pycharm 編譯器在Windows 7 平臺上對SDIERF 模型進行仿真實驗,取時間t ∈[0,30],設發生輿情的閾值為0.1.

不同類型網絡輿情的演變過程和傳播規律不盡相同.不同的演變過程,對應的傳播模型參數也有所差異.綜合對近年來國內發生的一些重大食品安全事件引起的網絡輿情事件傳播過程的分析,參數中具有獲悉率、感染率、轉化率、被禁言率、發帖基數及發帖率較高,免疫率、免疫失效率較低的特點.按表2 的參數取值范圍,得到的傳播過程與上述食品安全事故引起的網絡輿情的實際傳播情況基本吻合.

表2 參數取值范圍Table 2 The ranges of parameters

不失一般性,初始化參數取值如表3 所示.

表3 初始化參數值Table 3 The initialization values of parameters

其中帶下標0,1,2 和3 的u,v和w分別表示潛伏、爆發、擴散和衰退四個階段的發帖率.

《中華人民共和國突發事件應對法》將突發事件的預警級別劃分為一般(Ⅳ級)、較大(Ⅲ級)、重大(Ⅱ級)、特別重大(Ⅰ級)[38].對應地,將干預級別分為四級,按干預力度由小到大排序,分別為4 級、3 級、2 級和1級.其中4 級的干預力度為0,即無干預.

不同的干預級別,對應不同的干預力度.如表4 所示,設置不同干預級別對應的干預系數值.

表4 干預系數值表Table 4 The values of intervention coefficients

使用表3 的初始化參數值,經過方程組的運算,可得到在無政府干預下的輿情演變情況,如圖4(a)所示.在t ∈[0,5]期間屬于潛伏階段,在t ∈(5,9]屬于爆發階段,在t ∈(9,13]屬于擴散階段,在t ∈(13,30]屬于衰退階段.

在相同的時間點(t=8)介入干預,分別選取表4 中干預級別為3 級、2 級和1 級的干預系數值,對圖3中的參數進行調節,并使用方程組運算,得到圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)所示的輿情演變情況.

從圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)可看到,在相同的時間點介入干預,選取的干預級別越高,干預力度越大,則D,I 和E 的峰值和最大網帖數出現得越早,其數值越小,網帖數減少得越快,即監控效果越明顯.

若在輿情潛伏階段(t=5)介入干預,分別選取表4 中干預級別為3 級、2 級和1 級的干預系數值,對圖3 中的參數進行調節,并使用方程組運算,則出現圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)所示的新情況.

將圖5 和圖4 對比可看到,在相同的干預級別下,若干預的時間越早,則D,I 和E 的峰值和最大網帖數越小,網帖數減少得更快,即監控效果更明顯.

3 實例驗證

2019 年12 月酒鬼酒公司的“甜蜜素”事件引起廣大網民的關注和討論,已形成典型的食品安全網絡輿情事件.以“甜蜜素”為關鍵詞,選取2019–12–16～2020–01–05 的百度指數里的資訊指數作為驗證對象,具體指數情況如圖6 所示.

由于12 月22 日達到峰值818 729 條,12 月21 日為258 062 條,之前均少于10 萬條,故選取輿情的閾值為10 萬條,則在12 月21 日形成網絡輿情.

使用SIR 模型來分析和預測該事件,可得到圖7(a)所示的輿情演變情況.

從圖7(a)可看出,SIR 模型只能顯示感染者的變化情況,無法顯示網帖數的變化情況,對輿情的分析和預測造成很大的不便利.實際網帖數量在12 月22 日達到峰值近82 萬條,而SIR 模型的感染人數在12月24 日才達到峰值約60 萬人,明顯落后于實際情況.實際網帖數量在12 月29 日有明顯的回升,但SIR 模型的感染者一直在減少,與實際情況相差較大.

使用重復感染的SIR 改進模型,效果有明顯改善,如圖7(b)所示.從圖7(b)可看出,在重復感染的SIR 改進模型中,感染者數量在12 月29 日有明顯回升,與實際情況較吻合.

使用SDIERF 模型來分析和預測該事件,同樣取網民總數為82 萬人,取2019–12–16 為起始時刻(對應t=0),按照表4 設置SDIERF 模型中各個參數的初始值.

經過多次參數調試和方程組的運算,按表5 更新部分參數的取值可得到與實際輿情過程最吻合的在無政府干預下的輿情演變情況,如圖8(a)所示.

表5 新的部分參數值Table 5 The values new partial parameter

從圖8(a)可看出,SDIERF 模型的網帖數變化過程,幾乎與實際輿情情況一致.同時SDIERF 模型還可以看到D,I 和E 每天的變化情況,方便制定針對性的監管策略.

在相同的時間點(12 月21 日)介入干預,分別選取表4中干預級別為3 級、2 級、1 級的干預系數值,對圖3 中的參數進行調節,并使用方程組運算,得到圖8(b)、圖8(c)和圖8(d)所示的輿情演變情況.

從圖8(b)、圖8(c)和圖8(d)可看到，在相同的時間點(12 月21 日)介入干預,選取的干預級別越高,干預力度越大,則D,I 和E 的峰值和最大網帖數出現得越早,其數值越小,網帖數減少得越快,即監控效果越明顯,得到與仿真實驗一致的結論.

若在輿情潛伏階段(12 月20 日)介入干預,分別選取表4 中干預級別為3 級、2 級和1 級的干預系數值,對圖3 中的參數進行調節,并使用方程組運算,得到圖9(a)、圖9(b)和圖9(c)所示的輿情演變情況.

在潛伏期(12 月20 日)介入干預,與在爆發期(12 月21 日)介入干預相比,也得到與仿真實驗一致的結論:在相同的干預級別下,若干預的時間越早,則D,I 和E 的峰值和最大網帖數越小,網帖數減少得更快,即監控效果更明顯.

從仿真實驗和實例驗證結果,均可看出:

1)在食品安全網絡輿情演變過程中,能直接看到D,I 和E 的變化情況,同時由于不同類型的輿情主體對應不同的發帖比例,網帖數的變化情況也更清晰,所以預測效果比原模型更直觀、更清晰.

2)在潛伏階段和爆發階段分別進行干預,在相同干預級別下,前者的D,I 和E 帖數減少得更快,監管效果更好.這與俗話說的“預防勝于治理”相吻合.

4 結束語

本文設計重復感染的SIR 模型,基于利益相關者理論,將輿情主體分為直接利益相關者、間接利益相關者、邊緣利益相關者,提出SDIERF 食品安全傳染病模型,設置不同利益相關者的發帖比例來顯示網帖數量,通過仿真實驗驗證其有效性.通過酒鬼酒公司“甜蜜素”網絡輿情事件的實例驗證表明,SDIERF 模型的預測和監控效果比SIR 模型更理想,在食品安全網絡輿情潛伏階段進行干預的效果最好.

本文列出模型參數的設置范圍和參數估計方法,但未對參數的變化規律進行研究.下一步將根據食品安全網絡輿情的特點對模型參數的變化規律進行深入研究.