數形結合思想在小學數學中的有效應用

馬巧雀

摘 要：利用數與形之間的相互聯系開展數學教學即數形結合思想，包括以數解形和以形助數兩個方面。教學經驗表明，在小學數學教學中合理的應用數形結合思想能夠降低學生理解抽象知識的難度，給學生帶來一種成就感，提高學生學習數學的自覺性和主動性，更好地培養學生的數學思維，提高數學課堂教學效率。

關鍵詞：小學數學;數形結合;應用策略

引言

在數學教學中，數形結合是基本的數學思想之一，指的是將原本較為復雜的數理關系通過聯系可視化幾何圖形的方式來輔助理解或解答數學題的一種思想方法。小學數學中很多知識點對于學生來說理解起來相對較難，而數形結合思想的運用則可以有效降低知識理解和問題解答難度，因此數學教學中滲透和應用數形結合思想有助于提高教學質量，培養學生數學綜合能力。

一、數形結合思想應用于小學數學的重要作用

（一）降低學習難度

很多小學生之所以不喜歡數學，甚至產生抵觸心理，原因就在于感覺數學學習難度較大，知識理解和解題都存在很大局限。數形結合思想可以將數學知識轉變為生動靈活的圖像，讓學生看圖學數學，不僅降低了學習難度，同時也讓數學課堂學習變得更加生動有趣。

（二）培養學生的學習興趣

小學生對某一學科產生學習興趣是需要一定條件的，首先便是有趣，展現形式、教師語言、互動引導、教學內容、教學方法等都是影響學生興趣的關鍵，同時還有一項因素便是學習的難度。數形結合思想降低學習難度的特質，為興趣的培養奠定了有效基礎，同時數形結合本身就是靈活展現的一種教學形式和過程，一方面消除了學習內容可能帶來的畏難心理，另一方面展現形式和教學方法的創新，讓學生感受數學學習的有趣與數學本身的獨特魅力。

二、數形結合思想在小學數學中的有效應用

（一）強化意識，體會作用

數學有時是抽象的，直接思考難免會缺乏直觀性，無法琢磨出其中的重點。正如我國著名的數學家華羅庚所言：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。”數形結合能將數學直觀化，明朗化，更易于看透復雜難以解決的問題中存在的玄機，激發學生找到理解的法門和解題思路。數形結合的方式將具體的數字與圖形聯系起來，放在一個平面內，能更加清晰明了地看出整個題目的內容，便于分析。教師在教學過程中，需要幫助學生認識到數形結合在數學學習中的重要性，以及能給他們的數學學習帶來的便利，強化對數形結合思想的認知，將數形結合的方法落實到自己的解題過程中，助力解決難題。在教學的過程中，教師需要讓學生在自己的親身經歷中切實體驗到數形結合思想的巨大作用力，在主觀上對運用數形結合的思想和培養數形結合的思想上充分發揮能動性。

（二））畫圖分析，促進理解

數學是數字與圖形等等的集合體，融入了豐富多樣的內容。小學數學作為數學的起步階段，更注重的是培養學生的數學思維能力，和對數學的基礎性理解與掌握。小學數學的諸多內容與圖形緊密聯系，大多數的數學問題也都可以直接借助圖形巧妙解答。尤其是針對一些較為復雜的實際解決問題。眾所周知，小學數學中的一個重點是解決應用題。解決應用題作為小學數學的壓軸題目，不僅題目數量多，所占分值重，更是難度較高，數學基礎好的學生和數學基礎差的學生拉開差距大部分源于解決應用題這一部分。教師在數學授課的過程中采用數形結合的方法，引導學生積極應用數形結合的方式，形成將數學與圖像結合的思維模式，增強思維深度。因此，在解決應用題中，巧妙借助圖形分析，是理解題目，分析思路的重要方法。例如，在學習《乘法運算》時，乘法運算是數學的一個重要內容，在解決應用題中比較普遍。但是，在解決應用題中，考察的重點往往不是計算方法和計算的精準度，更重要的是對題目的分析與理解，并做出正確的思路分析，列出計算式。在這個分析的過程中，把具體的介紹濃縮為圖形，以長方形、正方形、三角形、線段等等圖形將題目表達出來，根據圖形分析，找出解題思路。這也要求教師在課堂授課中需以身作則，將以數形結合的解題方式展示給學生。在每一個題目的每一句話中，提取有效信息，將對應的圖形畫在黑板上，引導學生在簡約的圖形中分析問題，結合圖形向學生講解思考過程和解題方法。數形結合的方法在解決應用題中的應用，為理解能力較差的學生取得數學的進步提供了新的選擇和給予，在圖形的輔助下，幫助解決應用題獲得較完美的結果。

（三）把抽象的數學知識具象化

在小學數學教學中，數形結合思想主要是對數與形進行相互轉化，幫助學生學習數學，其內容主要涉及圖形識別、整數與分數識別、數值四則運算等。在實際應用過程中，教師可以首先在課堂上利用數形結合思想講解理論知識，將抽象的內容轉化為具體的內容，以促進學生對知識的理解。具體來說，在課堂教學過程中，老師可以將理論知識以圖形或圖像等形式表達出來，以這種直觀的方式來幫助學生對數學知識進行理解。在此基礎上，老師還可以運用數形結合思想使學生在解決問題時可以有更清晰的思路。同時，當教師運用數形結合思想來解題時，學生可以快速跟隨教師的思路，理解教師在講什么。此外，在計算距離、小數點、分數等時，教師可以運用線條和圖表進行教學，幫助學生理解自己所講的內容。因此，教師可以將數形結合思想應用到與理論知識內容相關的教學中，幫助學生理解各個知識點的含義和基本概念，降低學生理解和記憶的難度，提高小學數學課堂教學質量。

結束語

綜上所述，數形結合是主要的數學思想，在促進教師教育和學生學習方面起著重要作用。在小學數學教學中，教師應該巧妙地運用數形結合思想，將復雜的問題變得直觀和具體，使學生可以輕松地學習數學知識，提高他們運用數學的能力。因此，利用數形結合思想開展小學數學教育，不僅有助于學生快速理解知識，還有助于提高學生學習數學的能力。

參考文獻

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