智慧校園背景下的高中數學教學研究

福建省莆田第八中學 吳正平

智慧校園即為以物聯網為基礎的智慧校園，將學校中的工作、學習與生活打造成一體化環境，在這一環境中以各種應用服務系統為基本載體，把教學工作、學術研究、班級管理和校園生活進行深度融合。在智慧校園背景下的高中數學教學中，教師應極力借助現代教育技術打造高效的智慧化數學課堂，為學生帶來良好的學習體驗，促使他們的學習效率更高。

一、應用信息技術手段，引發學生學習興趣

高中數學課程由于知識本身就具有較強的抽象性與邏輯性，又涉及大量的概念、公式與定理等，歷來都是一門難點科目。為幫助學生學好數學，首先應基于他們的興趣視角切入。在智慧校園背景下，高中數學教師可應用信息技術手段創新教學方式，提升數學知識的趣味性與吸引力，調動學生的學習興趣，讓他們全身心地參與到學習活動中。

比如，在進行“橢圓”教學時，教師先利用多媒體設備播放經過剪輯后的“嫦娥一號”探月概述，展現“嫦娥一號”優美的橢圓軌道，引出問題：衛星運行的軌跡是橢圓，在生活中還有哪些事物是橢圓形的？由學生說出一些身邊的橢圓，如鏡子、盤子、橄欖球、香皂盒與浴盆等，初步激起他們的學習興趣，然后繼續設疑：什么是數學意義上的橢圓？橢圓有什么性質？橢圓又有哪些應用呢？由此揭示課題，使學生對新課的學習充滿期待。接著，教師采用智慧教學平臺播放橢圓的起源、發展與研究成果，提出問題：能否通過解析幾何的方法來研究橢圓這些圓錐曲線？能否用數量關系來表示橢圓上的點的運動規律？引領學生了解圓錐曲線的最初定義和歷史成果，進一步感受幾何圖形抽象于生活的特征，通過對解析幾何的簡要介紹，使其了解解析幾何誕生的歷史必然性、核心思想以及在數學學科中的地位與作用，讓他們了解重塑橢圓定義的時代背景與學科發展背景，創設懸念引出橢圓的性質。之后，教師設置問題：平行直線之間距離處處相等，那么平行平面之間的距離有什么性質？過圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等，過球外一點引球的兩條切線，切線長有什么數量關系？在圓柱內放置一個與圓柱底面等半徑的小球，小球與圓柱側面的公共點將形成什么曲線？帶領學生著重探索橢圓的性質。

在本節課教學中，教師應用智慧校園環境下的多媒體教學設備設計數學課堂，通過視頻導入新課讓數學教學顯得更具趣味性與吸引力，為枯燥乏味的數學課堂注入更多生機與活力，吸引學生在新課一開始就快速進入最佳學習狀態，點燃他們學習新知識的興趣與熱情；同時有助于對橢圓這一新幾何圖形的認識，使其親身經歷從具體情境中抽象出橢圓的過程。

二、運用現代教育技術，豐富知識呈現形式

數學知識學習起來枯燥而乏味，其中很大一部分原因是知識的抽象性特征再加上難度與深度的提升，讓學生在學習過程中困難重重，甚至影響到他們學習數學的自信心。基于智慧校園背景的高中數學教學中，教師可運用現代教育技術豐富知識呈現形式，搭配圖片、視頻、動畫等把數學知識生動、形象地展示在學生面前，降低他們的學習難度。

例如，在開展“雙曲線”教學時，教師可采用提問導入法：橢圓的定義是什么？如果將橢圓定義中的“與兩定點的距離之和”改為“距離之差”，這時軌跡又會是什么圖形呢？由此營造一個知識沖突的教學情境，引領學生類比和與差進行思考，激發他們的求知欲望，加強新舊知識之間的聯系，使其初步進入新課學習中。接著，教師拿出一條生活中常見的拉鏈，隨著拉鏈的拉開與閉合，引導學生通過觀察思考拉鏈拉開的兩部分長度的內在聯系。運用多媒體技術播放同步這個拉鏈演示實驗的動畫，使其認真觀察動畫，了解雙曲線的形成過程，讓他們結合動畫內容畫出這兩支曲線。教師實時指出這兩條曲線合起來叫雙曲線，每一條叫雙曲線的一支。之后，教師在多媒體課件中展示一些生活中的雙曲線實物圖，如電廠冷卻塔、巴黎鐵塔、廣州塔等，指導學生從實物圖中隨機抽象出一組雙曲線，提出問題：一支曲線上的點需要滿足什么條件？使其運用同樣的方法找到另外一支曲線上的點滿足的條件，然后組織他們在小組內討論如何用一個數學式子來表達這兩條曲線上的點所滿足的條件。隨后學生結合討論結果歸納后得出：|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a。由于2a實時定值，2a＜|F1F2|，使其通過以上分析順利總結出雙曲線的定義。

針對本節課教學，教師先運用現代教育技術創設情境，激起學生的求知渴望，再通過觀察動畫與動手作圖的雙管齊下與有機結合，豐富數學知識的呈現形式，使其從空洞的數學分析轉化為感受圖形的實際變化。不僅學習內容實現由抽象向具體的過渡，還讓他們的思維變得形象起來。這一環節使學生切實體會雙曲線定義的產生過程，培養他們的觀察、歸納能力。

三、利用網絡教學資源，開闊學生知識眼界

以往的高中數學教學幾乎都圍繞教材內容進行，這樣顯得較為局限，容易限制學生的視野，由于他們接觸到的內容有限，不利于知識的理解與運用。隨著智慧校園的推進與普及，教學平臺能夠同網絡相接軌，高中數學教師可以圍繞課內知識適當補充一些網絡教學資源，彌補教材內容的不足，由此開闊學生的學習視野，有助于他們牢固掌握數學知識。

例如，在實施“直線與圓、圓與圓的位置關系”教學時，教師事先通過網絡渠道搜集一個月亮從海平面緩緩升起的視頻或動畫，課堂上先播放出來，搭配導語“海上生明月，天涯共此時”，這是唐朝詩人張九齡的詩句，它描述黃昏日落時分海面上特有的景象。假如把月亮看成一個圓，海平面看成一條直線，那么月亮與海平面也就是圓與直線有哪幾種位置關系？在學生思考與交流的同時，多媒體設備的大屏幕上展示三幅圖片，分別是月亮升起一部分、月亮剛好完全升起、月亮升起以后，引導他們討論海平面與月亮的位置關系，正式導入新課。接著，教師運用多媒體設備再次播放上述實例，指出海平面和月亮的位置關系是相交、相切與相離，設問：怎么判斷直線和圓的位置關系？組織學生分組討論，使其先獨立思考，再一起分析，研究直線Ax+By+C=0和圓（x-a）2+（y-b）2=r2的位置關系，同步利用信息技術手段直觀展示這三種情況下圓的半徑r同圓心到直線的距離d之間的關系，輔助他們思考與探索。之后，教師指導學生在小組內研究判斷直線Ax+By+C=0和圓（x-a）2+（y-b）2=r2的位置關系的方法，提示他們分別運用幾何法與代數法進行，幾何方面是判斷d與r之間的關系，代數法則是依據方程組的解的情況。隨后教師繼續使用網絡資源引領學生討論圓的切線與弦長問題，研究思路是圓心到直線的距離等于半徑，需注意直線斜率不存在的特殊情形。

對于本節課教學，教師借助網絡教學資源的優勢設計課堂，不僅能夠豐富教學內容，多元化地呈現數學知識，實現由靜態向動態的轉變，還可以提升數學知識的趣味性，促使學生全身心地參與到課堂學習活動中，使其再次學習直線與圓的位置關系，讓他們知道可利用直線與圓交點的個數以及圓心到直線距離d與圓的半徑r的關系，判斷直線與圓的位置關系。

四、借助網絡教學平臺，強化課后鞏固效果

在智慧校園背景下的高中數學教學中，無論是課前預習、課中講授還是課后鞏固環節，同傳統方式相比均有所改變，對于教師的“教”與學生的“學”也帶來極大變化。其中在課后鞏固這一環節，高中數學教師可借助網絡教學平臺的優勢展開，通過線上平臺發布一些習題或課后交流任務，輔助學生更好地鞏固課堂所學內容，強化他們的學習效果。

在這樣的教學模式下，教師以線上教學平臺為依托，發布一些探索類問題，能夠有效節省布置作業的時間，通過學生動手作圖和加以對比，讓他們深刻體會到數列與一次函數之間的內在關系。練習題是課堂教學的持續與延伸，除了可以檢驗學生對本節課知識的理解程度以外，還在于引導他們對本課知識的進一步探究，使其在更大的深度與廣度之間進行思考。

五、采用現代信息技術，優化課堂教學評價

在智慧校園背景下的高中數學教學中，教學評價也是關鍵一環，能夠對整體教學質量產生直接影響。教師可采用現代信息技術優化課堂教學評價形式，以學生對學習目標的完成情況為基本出發點，通過網絡平臺引領他們對本節課所學內容的心得、想法、收獲，以及遇到的難點與疑點等，科學、全面地評價其學習情況與需求，以此為依據調整下一步教學計劃。

例如，在“兩條直線的位置關系”教學中，教師先總體判定學生對本節課教學目標的完成情況，主要從以下幾個方面切入：是否掌握兩條直線相交、平行、重合的等價條件，能否根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系，對歸納猜想、類比轉化、分類討論、數形結合等數學思想的體會與感悟情況；是否能夠通過直線方程對直線位置關系的定量分析，學會運用代數方法來研究和解決幾何問題，能否通過方程組的解的個數得出兩直線相交、平行、重合的等價條件；能否深入體會“數”與“形”的內在聯系，以及數、形的統一美等。之后，教師利用現有智慧教學平臺組織學生進行多元化的評價，先由自己將個人學習心得與體驗表述出來，可以仿照博客的形式發帖與跟帖，其他同學可以在下面添加自己的見解與看法。然后組織學生以小組為單位展開互評，使其評價同伴在本節課中的具體表現，包括學習態度，學習方法與技巧，知識理解、掌握與運用情況，指出優點與缺點，鼓勵同學之間相互補充與完善。最后則是教師的點評，公正地評價他們的整體學習情況。

如此，教師采用智慧校園下的教學平臺，通過信息技術突破時間與空間的限制。在這個開放性的平臺上，教師、學生均能自由發言，就本節課的學習情況表述個人觀點，不僅能夠增進師生、生生之間的交流與互動，還能夠讓教學評價顯得更為客觀與全面，且讓學生也參與到評價中，進一步突出他們的主體地位，使其深刻反思，獲益良多。

綜上所述，在智慧校園背景下的高中數學教學活動中，教師應及時更新教育理念，主動接受新事物，充分運用智慧校園下的新設備、新功能及新教育平臺，全力借助信息技術手段與網絡渠道的優勢，對以往的教學模式進行創新或改進，積極同新課程改革的標準相契合，吸引學生積極、踴躍地參與到課堂學習中，讓他們在數學探索歷程中體會到更多的樂趣。