“弧度”不糊涂 來(lái)歷很清楚
——HPM視角下“弧度制”的教學(xué)設(shè)計(jì)

劉學(xué)民

(湖南省永州師范高等專(zhuān)科學(xué)校,425006)

本文基于將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合起來(lái)的HPM視角對(duì)“弧度制”一節(jié)的教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施,課堂實(shí)錄如下.

一、復(fù)習(xí)角度制,了解角度制的來(lái)源

師:世界上有四大文明古國(guó),同學(xué)們能說(shuō)出來(lái)嗎?

生:中國(guó),古巴比倫、古埃及、古印度.

師:同學(xué)們看到這幾個(gè)名字第一時(shí)間想到什么?

生:長(zhǎng)城、空中花園、金字塔、泰姬陵.

師:當(dāng)然,這些文明古國(guó)的厚重文化不僅僅體現(xiàn)在這些標(biāo)志性的建筑上，在數(shù)學(xué)上,四大文明古國(guó)的成就也是彪炳史冊(cè).如中國(guó)有《九章算術(shù)》,古印度發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字，分?jǐn)?shù)概念也起源于古印度,角度的概念是由古巴比倫最早提出的.下面我們一起來(lái)了解角度起源.

多媒體展示下列內(nèi)容:角度概念起源.古巴比倫人擅長(zhǎng)天文學(xué),在長(zhǎng)期的天文觀測(cè)中,他們產(chǎn)生了角度概念.角度制起源:古巴比倫人發(fā)現(xiàn),在春分或秋分這天,太陽(yáng)光垂直射在赤道上,全球白天黑夜的時(shí)間一樣長(zhǎng).古巴比倫人認(rèn)為，在這一天的白晝中,太陽(yáng)從出現(xiàn)到消失的軌跡等于180個(gè)太陽(yáng)直徑,于是定義平角為180度,周角為360度.角度的符號(hào)小圈最初表示太陽(yáng)，自此角度的概念在全世界流傳起來(lái).

師:角度制的起源說(shuō)法不一,還有來(lái)自古埃及的說(shuō)法,但是起源古巴比倫是最為公認(rèn)的說(shuō)法.現(xiàn)在科技證明,古巴比倫人觀察到結(jié)果并不符合事實(shí),其實(shí),不管什么時(shí)候,太陽(yáng)在白晝的軌跡都不會(huì)等于180個(gè)太陽(yáng)直徑,但是約定俗成,再加之360容易被整除……