學習進階視角下的數學課堂教學研究
——以“平面圖形中的數量積問題”教學為例

袁鎖盤

(江蘇省梅村高級中學,214000)

所謂學習進階是指隨著時間的推移,學生對某一知識內容的認識不斷豐富、精進和深入的過程.學習進階在國際上的影響十分廣泛,它最先應用于科學研究．近些年來,隨著學習進階理論的發展：數學教育界也開始重視起這一重要理論．在學習進階理論的指導下,要清楚學生應該先學什么,后學什么,先學的內容要能夠為后面所學的內容打好基礎．

《普通高中數學課程標準》(2020年修訂)在課程目標中提出“四基”、“四能”的要求[1].學習進階理論正是反映了學生在數學學習過程中如何由基本的“四基”,“四能”發展到數學學科的核心素養,進而最后提升學生在數學學習中的實踐創新意識,提升學生感受數學的文化價值與審美價值[2].

本文以高三一輪復習中的“平面圖形中的數量積問題”專題課為例,依據學習進階理論,探討如何運用學習進階理論進行課堂教學設計與實踐．

一、進階目標設計

(1)利用平面圖形中向量的線性表示引出向量的數量積運算,體會向量的數量積與向量線性表示間的聯系;

(2)理解并掌握平面圖形中求數量積的一些方法;

(3)通過數量積方法的深入探究,掌握求數量積的一些技巧,從而能夠快速精準地解決一些選擇題和填空題;

(4)在探究過程中通過歸納、推理的數學思想,將數量積與解三角形、基本不等式、解析幾何等其他數學知識聯系起來,進行拓展延伸．

二、課堂教學活動設計

進階目標掌……