淺議初中數學解題策略的合理應用

周加佐

摘要：數學是國家基礎教育的重要課程之一，一直以來也備受關注，尤其是初中數學，起到了承上啟下的作用，更需要廣大教師引起重視。由于數學知識之間都是環環相扣的，因此可以深刻掌握每一環節的理論知識并加以運用是很關鍵的。在教學中，需要初中數學教師重點培養學生對基礎知識的把握能力和解題思路的拓展能力，對解題策略有所創新，促進學生數學解題水平的提高。

關鍵詞：初中數學;解題策路;合理應用

前言：

初中生隨著年齡的增長和思維水平的發展，在數學中遇到的問題也逐漸增多了。究其根本，就是學生沒有還找到正確的學習方法。因為初中生對以往學習的數學知識形成了一定的思維定勢，如果繼續憑借死記硬背的知識去解答數學題，最終就會導致解題失敗。若想學生突破解題瓶頸，需要教師通過多元化的形式引導學生豐富解題思路，積累方法。本文就立足于初中數學，具體論述了解題策略的合理應用。

一、確保精準掌握概念，樹立認真解題態°

初中生在數學解題過程中，普遍存在套用固定公式盲目解題的現象，忽略了對基礎知識的掌握，一旦題目有所變化，就會陷入解題困難的境地。數學的基礎知識還是比較抽象難懂的，教材一般通過具體概念描述出來的，需要學生對這些概念定義熟悉理解并能夠運用到具體解題中。因此教師應該確保學生對基本概念知識的熟練掌握，幫助學生樹立認真的解題態度，為具體解題打好堅實基礎。在教學中，教師應該引導學生在解題時先回憶一下相關的概念定義，從中挑選適合解答該題目的基礎知識，在此基礎上進行解題。這種方法不僅有效引導學生通過基本概念解答數學問題，增強自信心，還幫助學生樹立了認真踏實的解題態度。

例如，在“互為余角，互為補交”中，首先對這兩個概念進行解讀，課本描述的是“若兩角之和為直角，則兩角互為余角;若兩角之和為180°，則兩角互為補交。”教師可以做補充，加深理解，首先無論是互為余角中的90°還是互為補角中的180°，都是針對兩個角的和，兩個角以上的和都不作數，而且“互為”描述的是角的數量，而不是位置。對基礎概念有所了解后給出題目：∠1和∠2互為余角，∠1是35°，問∠2的補角度數，在解題時，教師可以先引導學生回憶和這個題目相關的知識要點，學生會很快說出“互為余角，互為補交”，并可以區分二者的具體概念，先運用互為余角的兩個角之和是90°，解出∠2是55°，再根據題目需求，再運用互為補角的兩個數之和是180°，解出∠3是125°。

通過對余角補角概念知識的熟練掌握，學生輕松解答了這道數學問題。

二、鍛煉思維發散性，培養多途徑解題能力

學生在解答數學題時，除了有基礎概念作為根本以外，發散性思維也是很重要的，可以有效幫助學生拓寬解題思路，從而找到最簡單的方式，快速準確解題。初中數學題的解答方式往往并不只有一種，有的數學題目可以通過多種途徑解答出來，不過有的學生只能發現一種方法，有的卻能探究出多種方法，并能夠找到最快捷的方式解答，這就是學生思維發散能力的不同。因此在教學中，教師應該引導學生不斷創新思維，鍛煉思維發散性，從而培養學生多途徑解題能力，這樣一題多解的能力可以幫助學生積累解題經驗，有效提高解題效率。

例如，“雞兔同籠”數學題：“一個籠子里既有雞和兔子，共有50只，140只腳，問雞和兔子各有多少只？”提問： “同學們，這道題怎么樣解答才能更快更簡單呢？”學生進行思考后會出現很多的解題方法，有的同學采用試數法，列出雞和兔腿對應的數值表，根據變化找到最終答案;有的學生會采用代數法，設未知數列出方程式解答;還有的同學運用設想法，想象每只雞都用一條腿站著，每只兔子用兩條腿站，再根據只數解答。教師還可以提示：“同學們如果把所有的雞都當成兔子來算可以解開這個題嗎？”引導學生繼續靈活運用思維可見設想法是最簡單快速的。這樣學生在思考如何解題時，能夠鍛煉思維發散性，從而提升其多途徑解題的能力。

三、進行一題多變教學，增強探究問題能力

數學學科除了抽象性以外，還極具邏輯性，需要學生不斷探究數學問題，從而更好地理解數學知識。而增強學生探究能力的有效途徑之一就是進行一題多變教學，這種方式就是把一道簡單的數學題延伸出多個新的數學題進行解答，可以促進學習積極性，幫助其從多方面理解數學知識，進一步提升數學解題能力。要相信沒有數學題是解不開的，而解不開的原因可能就是學生對知識的探究欲望不強烈，也沒有養成探究問題的習慣，所以需要教師在日常教學中培養學生不斷探究的能力。因此學生在解題過程中，應該引導其不依靠背誦形式化的解題思路和方法，而是在解題的過程中，不斷思考探究，從中領悟具體的數學內容，并靈活運用到各種數學實際問題中。在教學中，教師應該根據學生的情況，在簡單題的基礎上進行拓展延伸出多個題目，由淺入深，讓學生思考更深層的數學題，從而提高探究問題的能力。

例如，對于數學題：“四邊形ABCD中，AC垂直BD，AC是4厘米，BD是6厘米，求出四邊形的周長。”對于這個基礎題，初中生會很快解答出來。在學生解答完成后，教師可以在這個數學題的基礎上，繼續改變題目條件：“連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，求周長。”學生也會從四邊形中點入手探究新四邊形的周長，之后教師繼續延伸“以此類推，取每個四邊形的中點作為新的圖形，求A9B9C9D9的周長，這個問題從第1個圖形到第9個，對于學生來說難度也在不斷升級，算法也會越來越復雜。在沒有發現規律的情況下，讓學生一個一個圖形來算，最終總結出規律，算出第九個圖形的周長。在這個數學題解答過程中，教師一步步引導，從簡單題逐漸深化難度，學生也在不斷探索，這很有利于培養學生探究能力。

總結：

綜上所述，在初中數學教學中有效運用解題策略還是有很大益處的。一方面幫助學生樹立踏實認真的解題態度，鍛煉思維靈活發散性，提升探究能力。另一方面有助于提高教師教學活動的質量和效率。因此在日常教學中，教師應該不斷創造更新解題策略，激發學生對解題的熱情，使其思維和方法不斷擴充，從而提升其數學解題能力。

參考文獻：

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