鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管的內(nèi)應(yīng)力分析

毛藝倫，畢珊珊，宋釗欣

（華創(chuàng)天元實(shí)業(yè)發(fā)展有限責(zé)任公司，河北廊坊 065000）

0 引言

鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管是以優(yōu)質(zhì)低碳鋼絲網(wǎng)為增強(qiáng)相，管道級(jí)聚乙烯為基體，在擠出機(jī)生產(chǎn)線上連續(xù)成型的新型雙面防腐壓力管道。由于鋼骨架的加強(qiáng)作用，鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管的剛度、耐沖擊性及尺寸穩(wěn)定性優(yōu)于任何一種塑料管材，同時(shí)鋼骨架本身的結(jié)構(gòu)特征又使得復(fù)合管在軸向上保留了一定的柔性，因此該管材具有剛?cè)岵?jì)的特點(diǎn)，不僅運(yùn)輸和安裝方便，而且能夠承受一定的縱向載荷，廣泛應(yīng)用于石油、化工、市政等領(lǐng)域[1]。

鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管具有特殊的結(jié)構(gòu)，作為承壓管道，主要輸送一些易燃易爆物質(zhì)，因此其承壓能力決定著它的安全可靠性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其承壓能力進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明：鋼絲網(wǎng)骨架，尤其是緯線，對(duì)其承壓能力起著至關(guān)重要的作用[2]。由于它是由兩種差異性較大的材料復(fù)合而成，因此其承受內(nèi)壓表現(xiàn)出來(lái)的力學(xué)性能和行為非常復(fù)雜。本文以DN400規(guī)格鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管為例，分別采用理論計(jì)算和有限元仿真的方法對(duì)鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管的內(nèi)壓承受能力進(jìn)行了研究，并通過(guò)爆破內(nèi)壓試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管內(nèi)壓理論計(jì)算

1.1 計(jì)算模型基本假設(shè)

管道在承受內(nèi)壓時(shí)，當(dāng)施加的壓力沒(méi)有超過(guò)極限壓力時(shí)，管材變形處于彈性階段，因此可以采用彈性變形理論來(lái)討論其應(yīng)力和變形情況，基本假設(shè)為：1）假設(shè)鋼絲和聚乙烯兩種材料為均勻、連續(xù)、各向同性的理想彈性體；2）鋼絲分布均勻，與聚乙烯黏結(jié)處應(yīng)變連續(xù)且不發(fā)生相對(duì)滑移；3）對(duì)垂直于管道的法向應(yīng)力忽略不計(jì)，受壓變形的橫截面始終保持為垂直于軸線的平面。

1.2 內(nèi)壓下應(yīng)力理論計(jì)算

一般力學(xué)分析的對(duì)象大多為單質(zhì)連續(xù)彈性體，對(duì)于鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管這種復(fù)合材料，可以采用截面特征折算法，將其換算成同一種材料進(jìn)行力學(xué)分析[3]。本文采用將鋼絲換算成聚乙烯塑料進(jìn)行計(jì)算，由總應(yīng)力不變條件可得：

式中：Ep為鋼絲換算成聚乙烯的彈性模量，MPa；ES為鋼絲的彈性模量，MPa；β為鋼絲彈性模量與聚乙烯彈性模量的比值。

折算后，管材可視為單質(zhì)連續(xù)體，在內(nèi)壓作用下，可看作軸對(duì)稱的平面問(wèn)題，因此可得各應(yīng)力分量計(jì)算式如下：

式中：s為緯線螺距，mm；Ay為中心距s長(zhǎng)度的管材截面積，mm2；Ax為鋼絲截面折算成塑料截面積后的累積截面積，mm2；d為緯線鋼絲直徑。

將式（9）代入式（6）得

由式（12）可見(jiàn)，復(fù)合管的應(yīng)力不僅與內(nèi)壓有關(guān)，還與管材的內(nèi)外徑有關(guān)，與鋼絲的中心距、直徑及材料的彈性模量相關(guān)。

2 鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管內(nèi)壓有限元仿真分析

2.1 有限元仿真模型建立

本文針對(duì)DN400規(guī)格鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管建立有限元三維仿真模型，內(nèi)徑為φ400 mm，外徑為φ430 mm，壁厚為15 mm，經(jīng)線由108根直徑為3 mm的骨架鋼絲組成，緯線直徑為4 mm，且螺距為14 mm，鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管的材料特性如表1所示。

表1 鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管材料特性

本文采用分離式模型，分別創(chuàng)建經(jīng)線、緯線、聚乙烯三維模型，采用嵌入的方式將經(jīng)線和緯線嵌入到聚乙烯中，該建模方式能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)線和緯線與聚乙烯之間應(yīng)力的傳遞，并且能夠分別分析3部分各自的應(yīng)力變化情況，分析過(guò)程中作了如下假設(shè)：1）忽略管材的質(zhì)量，以及鋼骨架與聚乙烯之間的摩擦作用；2）邊界條件采用管材兩端固定，忽略管材長(zhǎng)度對(duì)分析的影響，即管材軸向位移忽略不計(jì)；3）假設(shè)經(jīng)線和緯線焊接位置非常牢靠，沒(méi)有虛焊，即經(jīng)緯線與聚乙烯之間沒(méi)有相對(duì)滑移。

2.2 有限元仿真結(jié)果分析

基于上述假設(shè)，選取DN400規(guī)格管材建立三維模型，進(jìn)行內(nèi)壓作用下的應(yīng)力分析，采用嵌入方法將經(jīng)緯線與聚乙烯裝配在一起，管材邊界條件為兩端面完全固定，在管材內(nèi)壁施加靜態(tài)均質(zhì)載荷3 MPa，通過(guò)改變不同的參數(shù)值，觀察應(yīng)力變化規(guī)律。

1）不同管壁厚度。在內(nèi)壓為3 MPa時(shí)，對(duì)3種不同壁厚（15、17、19 mm）的DN400復(fù)合管進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，分析結(jié)果如圖1所示。從整體應(yīng)力云圖可以看出，隨著管壁厚度的增大，管材整體所受到的應(yīng)力減小，說(shuō)明隨著壁厚的增大，管材承載能力提高。由管材沿x軸應(yīng)變?cè)茍D可以得出，當(dāng)管壁厚度為15、17、19 mm時(shí)，所對(duì)應(yīng)的管材最大變形量分別為0.7517、0.6618、0.6523 mm。由此可以得出，隨著管壁壁厚的增加，增大了管材抗變形的能力，提高了鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管的強(qiáng)度。

圖1 不同管壁厚度的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

2）緯線直徑不同。在DN200鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管在3 MPa內(nèi)壓的作用下，緯線直徑分別為4、5、6 mm時(shí)，管材的整體應(yīng)力分布云圖、沿X軸方向的應(yīng)變分布云圖及鋼骨架的應(yīng)力分布云圖如圖2所示。從圖2中可以看出，鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管中的應(yīng)力分布是成網(wǎng)狀的，與鋼骨架的形狀對(duì)應(yīng)，即鋼骨架主要承擔(dān)了管材整體的受力，由此可知，鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管的力學(xué)性能主要取決于鋼骨架增強(qiáng)結(jié)構(gòu)，當(dāng)超過(guò)鋼骨架承載極限時(shí)，管材發(fā)生破壞。由圖2中還可看出，鋼骨架中緯線承擔(dān)了主要受力，隨著緯線直徑的增大，管材整體所受應(yīng)力減小，由此可知，緯線直徑的增大提高了管材的承載能力。

圖2 不同緯線直徑的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

3 有限元仿真與理論結(jié)果比較與分析

運(yùn)用有限元仿真軟件對(duì)鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管，能夠很直觀明確地觀察到管材應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，但是對(duì)于新接觸有限元仿真的技術(shù)人員前期需要投入大量時(shí)間學(xué)習(xí)基礎(chǔ)建模流程，因此對(duì)技術(shù)人員來(lái)說(shuō)理論計(jì)算是一種快捷簡(jiǎn)便的方式。上文中推導(dǎo)了管材應(yīng)力的計(jì)算公式，下面將仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

當(dāng)鋼骨架螺距不變，根據(jù)上文推導(dǎo)公式得到鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管的最大應(yīng)力與緯線直徑的函數(shù)關(guān)系式：

將理論計(jì)算公式與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管在內(nèi)壓作用下最大應(yīng)力隨緯線直徑的變化趨勢(shì)是一致的，即：隨著緯線直徑的增大，管材承載能力增加。理論計(jì)算公式與有限元仿真結(jié)果在數(shù)值上具有一定的差異，仿真分析結(jié)果偏大，這是由于理論計(jì)算中得到的是應(yīng)力的平均值，而實(shí)際上由于鋼骨架的存在，應(yīng)力分布不均勻，因此造成數(shù)值上的偏差。

4 爆破試驗(yàn)驗(yàn)證

以DN400規(guī)格管材為試驗(yàn)件，緯線直徑為4 mm，緯線螺距為14 mm，進(jìn)行爆破壓力實(shí)驗(yàn)，如圖3所示。試驗(yàn)中管材的爆破壓力是4.9 MPa。有限元仿真模擬得到的爆破壓力為5.8 MPa，理論計(jì)算得到的爆破壓力值為5.3 MPa，兩者的數(shù)值均高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，誤差分別為18.3%和8.1%，因此，無(wú)論是采用理論計(jì)算結(jié)果，還是采用仿真計(jì)算結(jié)果，都能夠進(jìn)行爆破壓力的預(yù)測(cè)。分析爆破試驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)，管材鋼骨架先發(fā)生破壞，繼而管材急劇膨脹并發(fā)生破壞，由此可以斷定鋼骨架主要起著承壓作用，這與仿真分析中鋼骨架最先達(dá)到屈服應(yīng)力的結(jié)果是完全相符合的。

圖3 爆破壓力試驗(yàn)

5 結(jié)論

1）以彈性變形理論為基礎(chǔ)，采用截面折算法建立了鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管的環(huán)向應(yīng)力理論計(jì)算公式，為工程技術(shù)人員提供了快捷可靠的計(jì)算依據(jù)。2）采用分離式分別建立了聚乙烯、經(jīng)線、緯線的模型，采用嵌入式方法進(jìn)行模型裝配，該種建模方式能夠更形象地模擬鋼骨架聚乙烯塑料復(fù)合管在內(nèi)壓下的變形情況，由仿真結(jié)果得知，管材中緯線主要起承壓作用，鋼骨架最先達(dá)到屈服極限，進(jìn)而管材破壞。3）爆破壓力試驗(yàn)證實(shí)了理論計(jì)算和仿真分析計(jì)算的可靠性，爆破實(shí)驗(yàn)鋼骨架先破壞、繼而管材破壞的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，完全符合理論計(jì)算和仿真分析得到的緯線起主要承壓作用的結(jié)果，理論計(jì)算公式的建立和仿真模型的建立對(duì)今后的工程應(yīng)用具有很高的參考價(jià)值。