電動單軌系統十字道岔傳動機構的設計及校核

李瑞敏，李艷嬌，肖野

（1.華晨寶馬汽車有限公司，沈陽 110143；2.沈陽城市建設學院 土木工程系，沈陽 110167）

0 引言

在汽車工廠中，電動單軌系統（Electric Monorail System）是一種重要的物料傳送系統，也是當前物料空中傳輸的主要形式。電動單軌系統主要由架空軌道、滑觸供電及通信系統、電動自行載物車、控制系統及軌道道岔等組成。電動自行載物車在架空軌道上運行，由敷設在架空軌道側面的滑觸線供電，并通過滑觸線與集中控制系統通信。當架空軌道一路分兩路或兩路合一路時需要用到雙路道岔，而在縱橫向交匯處又需要用到十字道岔[1]。本文介紹一種十字道岔傳動方案的設計，并對設計結果進行運動和力學校核。

1 十字道岔傳動系統設計

1.1 十字道岔傳動形式選擇

如上所述，十字道岔的功能是使十字交叉軌道交匯處的一段軌道可以繞交點轉動90°，作為橫向和縱向固定軌道的公共橋梁，如圖1所示。

圖1 十字道岔的功能

其主要性能要求包括啟停平穩、定位準確和工作可靠，此外還有切換節拍的要求。

單從原理上，實現這個功能的方法有很多，比如齒輪傳動、鏈傳動、帶傳動、連桿機構、氣缸或電動推桿驅動、電動機直驅等，都能實現[2]。然而，齒輪傳動、鏈傳動、帶傳動均是定傳動比線性傳動，與電動推桿、電動機直驅一樣，想要實現速度控制，都需要變頻器等控制元件，成本相對較高；而氣動驅動想要適時控制運動速度并不容易。相比之下，連桿機構只由若干剛性桿件用低副連接而成，結構簡單、易制造、易維護、成本低，合理的設計無需成本較高的驅動和控制元件，可使其本身即具有如下優勢[3]：1）即使驅動部件勻速運動，執行構件也可以實現加減速，從而使啟停平穩、定位準確；2）執行件在行程終端對原動件運動位置誤差不敏感，可以簡化驅動及控制系統，從而節約成本；3）機構本身具有傳動死點，不易發生反向驅動，從而使終端定位更可靠；4）有機械增益，可以選用小的動力部件，從而降低能耗、節約成本。

可見，這些優勢特別適合道岔的功能和性能需求，所以本文選用連桿機構作為十字道岔的傳動機構。

1.2 十字道岔連桿傳動機構設計

易知采用最常見的曲柄搖桿機構即可實現十字道岔的傳動功能，如圖2所示。

圖2 十字道岔的曲柄搖桿傳動機構

電動機驅動曲柄AB轉動，通過連桿BC驅動搖桿CD擺動，將道岔上的回轉軌與搖桿CD剛性連接即可實現回轉軌的切換。理論上，只要設計使搖桿的擺動范圍大于90°，通過控制電動機的啟停即可實現十字道岔的縱橫切換。但為了使切換平穩、定位準確可靠、調試方便且盡可能選用功率小而簡單的電動機和控制元件，我們需要對曲柄搖桿機構進行最優化設計。

以連桿BC為研究對象，根據速度投影定理[4]有

式中：ω3為搖桿CD角速度；ω1為曲柄AB角速度。

知當驅動曲柄AB與連桿BC拉直共線和重疊共線，即k=0時，搖桿CD（也即道岔上的回轉軌）的角速度為0。并且在這兩個位置附近時，道岔上的回轉軌的回轉速度很小。如果將驅動曲柄的這兩個位置分別對應道岔上的回轉軌與橫向固定軌及縱向固定軌對接的位置，那么十字道岔不僅啟停比較平穩，而且對驅動曲柄AB的準停誤差也不敏感，即使選用普通的電動機和控制元件，對道岔上回轉軌的準停精度影響也很小。此外，如將搖桿CD視作主動件，在這兩個位置，連桿機構處于死點位置，即使電動機沒有鎖住功能或鎖住功能失效，搖桿CD也不易發生回轉導致危險發生。

根據曲柄搖桿機構的基本原理知，曲柄與連桿拉直共線和重疊共線的時候，恰恰是搖桿的兩個極限位置。所以確定搖桿CD的最大擺動范圍為90°，極限位置對應道岔上軌道分別與橫向固定軌及縱向固定軌對接的位置。

對十字道岔而言，無論從橫向切換到縱向，還是從縱向切換到橫向，都是工作行程，最好避免曲柄搖桿機構的急回特性。因此應使曲柄的極位夾角為0°，也即設計使曲柄AB回轉180°對應搖桿CD的最大擺動范圍90°，如圖3及圖4所示。這樣也便于以后的安裝調試。

圖3 回轉軌與橫向固定軌對接時的道岔狀態

圖4 回轉軌與縱向固定軌對接時的道岔狀態

從力學角度分析，連桿BC是二力桿，其上力為F，忽略慣性力，以搖桿CD為研究對象，根據力的平衡易知：

式中，M1為曲柄AB上的驅動力矩。

所以有

這樣，當驅動桿AB與連桿BC接近拉直共線和重疊共線的兩個位置時，k接近0°，傳動角t相等，都等于45°。理論上，無論從橫向切換到縱向，還是從縱向切換到橫向，只要相同且較小的驅動力就可以克服較大的啟動阻力矩，這樣就可以選用功率較小的電動機和控制元件，從而節約制造和使用成本。

根據道岔的尺寸及道岔周邊的安裝空間，可以確定搖桿CD的長度c及電動機的安裝位置，即機架長度d。

至此，已知條件為：1）設計曲柄搖桿機構；2）曲柄回轉180°對應搖桿極限擺角90°；3）搖桿長度為c，機架長度為d，如圖5所示。

圖5 十字道岔傳動系統原理圖

某十字道岔上回轉軌的長度為600 mm，根據道岔尺寸及周邊安裝空間，初步選定搖桿長度c=312 mm，將電動機安裝在距離道岔中心415 mm的位置，即d=415 mm，根據上述方法，可求得曲柄長度a≈220 mm，連桿長度b≈352 mm。

2 十字道岔傳動機構的運動和力學校核

下面通過運動和力學分析來驗證該曲柄搖桿機構設計結果是否符合設計意圖。建立坐標系，如圖6所示。利用封閉矢量多邊形法[5]，易知：

圖6 曲柄搖桿機構

用MATLAB編程求解并繪制θ3與θ1的關系曲線，如圖7所示。從圖7中可以看出，當曲柄AB從與連桿BC拉直共線旋轉至重疊共線時，即從32°旋 轉180°到大約212°時，搖桿大約從77°旋轉90°到167°，功能正確，符合設計意圖。

圖7 搖桿角位移線圖

對式（7）求導得

用MATLAB編程求解并繪制ω3與θ1的關系曲線，如圖8所示。從圖8中可以看出，當曲柄AB在與連桿BC拉直共線和重疊共線時（即32°和212°時），搖桿角速度均幾乎為0，不僅可以使啟停平穩，而且對電動機的控制誤差不敏感，符合設計意圖。

圖8 搖桿角速度線圖

假設道岔終端的阻力矩M3=30 N·m，據功率守恒可得所需的驅動力矩：

用MATLAB編程求解并繪制M1與θ1的關系曲線，如圖9所示。從圖9中可以看出，當曲柄AB在與連桿BC拉直共線和重疊共線（即32°和212°）時，克服阻力矩所需的驅動力矩均很小。這樣，非常有利于電動機的啟動，可以選擇功率較小的電動機，符合設計意圖。

圖9 所需驅動力矩線圖

3 結論

曲柄搖桿機構非常適合十字道岔的傳動要求。電動機驅動曲柄旋轉180°對應搖桿最大擺動幅度90°，無論是道岔切換平穩性和準確性，還是安裝調試方便性，亦或是制造和使用成本上，均是最優方案。由曲柄旋轉角度與搖桿最大擺幅對應關系及搖桿和機架的長度，可得曲柄和連桿的長度，從而完成機構設計。運動和力學校核證明，設計結果完全符合設計意圖。