含腐蝕缺陷管道失效非線性有限元分析

符方杰

（中國石化天然氣分公司河北天然氣銷售中心，石家莊 050000）

0 引言

油氣管道運行過程中，腐蝕會造成壁厚減薄，管道承壓能力下降，甚至發生局部破裂，造成油氣泄漏。因此，有必要對含缺陷管道的失效壓力或剩余強度開展研究。目前，研究的主要方法[1-5]包括實驗爆破法、半經驗公式法（如ASME B31G、PCORRC等）、數值計算法（如有限元計算）。以文獻[6]中9組含長矩形缺陷的全尺寸管道爆破實驗數據為基礎，開展含腐蝕缺陷管道失效非線性有限元計算分析。對比不同分析位置的選擇對管道計算失效壓力的影響，并給出最優的失效判定位置點。此外，計算以工程抗拉強度為判定依據下含長矩形缺陷管道的失效壓力，并進行修正，用以提高在缺少真實抗拉強度的情況下管道計算失效壓力的準確性。

1 有限元模型建立

采用三維20節點實體單元建立管道模型，缺陷類型為長矩形外腐蝕缺陷。為減少計算量，根據對稱性，采用1/4管道模型，如圖1所示。模型相關尺寸數據[6]如表1所示。模型右端面以及上、下剖面施加對稱約束，左端面施加固定約束，內表面施加壓力。

圖1 含缺陷管道有限元模型

表1 含缺陷管道模型尺寸數據

含缺陷管道在內壓作用下的失效過程存在顯著的非線性特征。因此，在非線性計算中，管材采用真實應力應變曲線[7]，如圖2所示。管道材料為API 5L X60，相應力學性能參數如表2所示，且計算過程考慮大變形問題。失效判據采用塑性失效判定準則[8]：當腐蝕區的應力狀態達到材料后屈服終點時，管道發生失效。即腐蝕區域發生失效時，失效起始點在壁厚方向上內、外節點的應力均達到真實抗拉強度。

表2 管材X60力學性能參數

圖2 管材X60應力應變曲線

2 有限元計算結果分析

2.1 不同位置點選擇對管道計算失效壓力的影響分析

長矩形外缺陷管道起始失效點可能位于缺陷的中間或邊界處，如圖3所示。邊界處的應力狀態受到倒圓角狀態的影響，因此分析中就邊界處倒圓角和未倒圓角兩種狀態分別進行計算分析。邊界倒圓角狀態下，中間位置為P1，邊界位置為P2；邊界未倒圓角狀態下，中間位置為P3，邊界位置為P4。

圖3 管道腐蝕缺陷圓周截面

計算得到不同內壓下P1、P2、P3、P4位置處內、外節點的等效應力。以試樣3為例，給出了如圖4～圖7所示的管道等效應力云圖和等效應力-內壓曲線。從圖中可以看出，中間位置和邊界位置的等效應力-內壓曲線呈現不同的特征：在中間位置，隨著內壓的增大，內、外節點之間的等效應力數值相差較小。這是因為缺陷部位剩余壁厚較薄，如表1所示；在邊界位置，在曲線的前半部分，內、外節點的等效應力相差比較大，而后半部分內、外節點的等效應力趨于相近。文獻[9]～[10]中給出的等效應力狀態曲線與圖6和圖7中邊界位置的曲線特征相同，可以看出其采用了邊界位置的應力狀態作為管道失效判定的依據。

圖4 管道等效應力云圖（倒圓角）

圖5 管道等效應力云圖（未倒圓角）

圖6 管道應力-內壓曲線（倒圓角）

圖7 管道應力-內壓曲線（未倒圓角）

根據塑性失效判定準則，管道在缺陷的某一位置首先發生失效，則該位置對應的內、外節點的等效應力均應達到真實抗拉強度。以P2位置為例，P2外節點等效應力數值比內節點大，則當P2處內節點的等效應力達到真實抗拉強度時，P2位置處發生失效。此時，P2內節點等效應力-內壓曲線與真實抗拉強度線（虛線）相交點對應的內壓值即為管道計算失效壓力。由此，可得出以P1、P2、P3和P4四個位置處的等效應力來判定管道失效的內壓值，如表3和圖8所示。

表3 管道失效壓力實測值與計算值比較

如圖8所示，失效壓力點的分布整體上呈現這樣的特征：以中間位置計算的管道失效壓力的分布更接近于45°等 值 線，而以邊界位置計算的管道失效壓力偏離45°等值線更遠。以P1和P3位置的等效應力為依據計算管道失效壓力的值相近。與實測失效壓力相比，以中間位置計算失效壓力在倒圓角和未倒圓角狀態下，最大誤差分別為3.6%和3.9%，差異較小。即邊界處倒圓角和未倒圓角兩種狀態，不影響以中間位置的等效應力來判定管道失效壓力；以邊界位置計算失效壓力在倒圓角和未倒圓角狀態下，最大誤差分別為6.2%和4.7%。因此，可以認為以中間位置的等效應力狀態來判定管道的失效壓力比邊界位置更優。

圖8 實測失效壓力和計算失效壓力比較圖

從文獻[6]給出的管道實物爆破失效形態來看，長矩形缺陷管道爆破位置更多地發生在缺陷的中間位置，驗證了上述對比結論，如圖10所示。管道試驗樣管中，缺陷邊界處如果不倒圓角或倒圓角較小，則在內壓作用下，邊界處更容易引起應力集中，管道更容易在此邊界處失效。這種情形主要受加工制造因素影響，實際管道腐蝕缺陷中難有發生。在制作含缺陷樣管時，應對缺陷邊界合理處置，以減少應力集中對結果的影響。

圖10 管道爆破失效形態

2.2 以工程抗拉強度判定管道失效壓力分析

另外，文獻[9]指出，與真實抗拉強度相比，以工程抗拉強度來判定的管道失效壓力數值較保守，但未給出具體的保守程度。因此，計算了以工程抗拉強度判定的長矩形缺陷管道失效壓力數值，如表4所示。計算的數值取自于P1位置，且邊界位置處作了倒圓角處理。從中可以看出，計算的管道失效壓力均比實測失效壓力小，相差范圍為-7.7%～-16.1%。圖9給出了以工程抗拉強度判定的管道失效壓力y與實測失效壓力x之間的擬合關系式：y=x-1.5。在缺少管道材料真實抗拉強度的情況下，可以借助該公式估算管道的失效壓力。如表4所示，采用此公式對以工程抗拉強度判定管道的失效壓力數值進行修正后，最大誤差的絕對值從16.1%降低到5.1%。

表4 管道失效壓力實測值與計算值、修正值比較

圖9 實測失效壓力和計算失效壓力比較圖

3 結語

1）對于含長矩形腐蝕缺陷管道而言，以缺陷中間位置的等效應力來判定管道的失效壓力比缺陷邊界位置更優，且邊界處應作倒圓角處理，其最大誤差為3.6%。由管道實物爆破形態可知，長矩形缺陷管道爆破位置更多地發生在缺陷的中間位置，驗證了計算結論。

2）給出以工程抗拉強度判定的長矩形缺陷管道失效壓力的具體數值，并將計算的管道失效壓力y與實測失效壓力x進行擬合，得到擬合關系式：y=x-1.5。在缺少真實抗拉強度情況下，該公式可用于修正管道計算失效壓力。