數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

王子高

摘要：數(shù)學(xué)是一門(mén)具有廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)學(xué)生的抽象思維及邏輯推理能力有較高的要求。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，而且應(yīng)在教學(xué)中有針對(duì)性地培養(yǎng)其創(chuàng)新思維，幫助學(xué)生掌握有效的解題思想。數(shù)形結(jié)合思想是一種有助于激發(fā)學(xué)生思維活力、提高其學(xué)習(xí)能動(dòng)性的教學(xué)模式，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)促進(jìn)高效解答習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)及課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。基于此，本文詳細(xì)分析了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透

引言

從初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況來(lái)看，教師應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、積極性，采用當(dāng)前較流行、核心的手段來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，即對(duì)自身的教學(xué)策略進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變，讓數(shù)形結(jié)合思想能夠良好運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)相比較其他科目類(lèi)型，邏輯性更強(qiáng)，實(shí)踐性也更高。所以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)感更加具體、濃厚，幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。

1數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用

目前，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用非常頻繁，已經(jīng)全面融入了教學(xué)內(nèi)容中。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)，首先能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，利用圖形直觀性的優(yōu)勢(shì)，避免了學(xué)生由于代數(shù)抽象性的原因注意力不集中。同時(shí)，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想還能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味性，全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)生的空間整合性思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)分析的能力。具體來(lái)看，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題教學(xué)中有獨(dú)特的價(jià)值，目前已經(jīng)成為初中函數(shù)教學(xué)中最主要的方式。數(shù)形結(jié)合思想極大地簡(jiǎn)化了與函數(shù)相關(guān)的單一型或復(fù)合型數(shù)學(xué)題目的解題步驟，以最簡(jiǎn)單清晰的方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。此外，針對(duì)一些應(yīng)用性比較強(qiáng)的題目，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生更好地理解題目的含義。最后，在函數(shù)不等式這一教學(xué)難點(diǎn)上，數(shù)形結(jié)合思想也發(fā)揮著非常突出的價(jià)值，可以利用圖像確定取值范圍。

2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

2.1重視實(shí)踐，使得學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想

新課程改革更加重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，提倡學(xué)生自主探究式的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐，是無(wú)法或缺的。雖然不提倡學(xué)生海量刷題，不倡導(dǎo)過(guò)去的題海戰(zhàn)術(shù)。可是，對(duì)學(xué)生開(kāi)展一些鞏固式的練習(xí)是必不可少的。由于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一類(lèi)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，不自主實(shí)踐數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成是無(wú)法建立知識(shí)體系的，這一特征就需要學(xué)生自主對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展練習(xí)，并且數(shù)形結(jié)合思想需要學(xué)生具備觀察、比較與總結(jié)的能力，學(xué)生的綜合能力單單依靠老師的課堂教育是難以形成的，必須借助對(duì)題型與技巧開(kāi)展實(shí)踐鍛煉，才能夠達(dá)到熟練運(yùn)用的目的。所以，老師在講解了關(guān)于數(shù)形結(jié)合的解題思路后，必須對(duì)學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐鍛煉，可是這一實(shí)踐鍛煉不是盲目地刷題，而是要有目的性的挑選一些經(jīng)典的題型開(kāi)展練習(xí)，讓學(xué)生在更少的練習(xí)中充分掌握數(shù)形結(jié)合思想。此外，數(shù)學(xué)教育的生活化也是數(shù)形結(jié)合思想理念的實(shí)際彰顯，在日常生活中開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教育，能夠使得學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成興趣，也能夠使得學(xué)生懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的一些具體問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)可與興趣。生活化教育還能夠使得學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，更加深入的掌握與呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

2.2鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求學(xué)生全面掌握函數(shù)的常量、變量，明確函數(shù)的具體意義，并精確分辨函數(shù)的常量和變量之間的關(guān)系。為了加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，教材中也加入了很多生活化的例子，例如，一天當(dāng)中氣溫的變化趨勢(shì)，快遞重量與郵費(fèi)之間的變化關(guān)系等。通過(guò)這些例子，引導(dǎo)學(xué)生得出函數(shù)的一個(gè)量是隨著另一個(gè)量的變化而產(chǎn)生變化的結(jié)論，并讓學(xué)生理解函數(shù)在我們的生活中是大量存在的，從而認(rèn)識(shí)到函數(shù)概念構(gòu)建的必要性。在傳統(tǒng)化教學(xué)方式下，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解是非常機(jī)械化的。例如，在一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)上，學(xué)生利用函數(shù)的表達(dá)式可以對(duì)變量之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行判斷，但是這種方式并不能讓學(xué)生探索兩個(gè)數(shù)量之間變化關(guān)系的具體區(qū)別，一旦遇到全新的問(wèn)題，就無(wú)法構(gòu)建函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題。這種現(xiàn)象從本質(zhì)上來(lái)看，就是沒(méi)有建立相應(yīng)的函數(shù)思想理念，對(duì)于函數(shù)模型的應(yīng)用能力掌控不足，對(duì)函數(shù)知識(shí)板塊的整體理解是有問(wèn)題的。而在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下，學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解會(huì)更加全面，針對(duì)不同的問(wèn)題，可以靈活運(yùn)用函數(shù)的全部知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建函數(shù)模型，最終解決相關(guān)問(wèn)題。例如，在二次函數(shù)的概念認(rèn)知方面，教師可以舉一些生活中的例子，通過(guò)生動(dòng)形象的示例來(lái)明確二次函數(shù)所表述的關(guān)系。學(xué)生在探尋變量之間關(guān)系的過(guò)程中，就可以得到函數(shù)的解析表達(dá)式。表示函數(shù)關(guān)系的方法有很多種，具體來(lái)看有解析法、列表法、圖象法，教師要將這些函數(shù)的表現(xiàn)形式都展現(xiàn)在課堂中，并將函數(shù)當(dāng)中的有序?qū)崝?shù)對(duì)和函數(shù)圖象上的點(diǎn)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，這樣通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生加深對(duì)函數(shù)的理解。鑒于這種情況，教師需要在學(xué)生得出函數(shù)表達(dá)式之后，找到各個(gè)數(shù)量之間的具體變化關(guān)系，之后使用平面直角坐標(biāo)，將數(shù)轉(zhuǎn)化成為圖象上的點(diǎn)。這樣的話，就可以通過(guò)圖象看到函數(shù)數(shù)量之間的變化情況，也就實(shí)現(xiàn)了從數(shù)到形，再?gòu)男蔚綌?shù)的轉(zhuǎn)化。并且通過(guò)圖象，教師可以讓學(xué)生深刻理解二次函數(shù)所展現(xiàn)的具體變化關(guān)系，明確與其他類(lèi)型函數(shù)的不同點(diǎn)。同時(shí)理解數(shù)值的取值范圍與圖象變化之間的關(guān)聯(lián)情況，最終將數(shù)和形形成一個(gè)對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

2.3數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生的感知能力

在數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中，形可以幫助教師展示直觀的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)可以對(duì)形的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)以形帶動(dòng)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)抽象思維，在這種教學(xué)方式下，學(xué)生可以根據(jù)教師的教學(xué)方法提高自己的感知能力，對(duì)解題中需要用的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，積極尋找轉(zhuǎn)化方法，提升自己的學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形進(jìn)行推導(dǎo)過(guò)程，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生在圖形中發(fā)現(xiàn)隱含條件的能力。例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，老師會(huì)以“勾三股四弦五”為理論主體，并展示直角三角形幫助學(xué)生理解。老師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用直尺對(duì)三角形進(jìn)行測(cè)量，并計(jì)算三者之間的比值。在計(jì)算之后，學(xué)生會(huì)了解到“三條邊的比值長(zhǎng)度滿足3∶4∶5的數(shù)量關(guān)系”，通過(guò)多次測(cè)量，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解會(huì)更加深刻。

結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著一定的作用，也符合當(dāng)前對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念和要求。所以教師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的重要價(jià)值，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生養(yǎng)成更加良好的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)習(xí)效率。

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