立足生活情境 明晰運(yùn)算順序

梁英華

一、提出問題

“混合運(yùn)算”是一節(jié)看似簡單的計(jì)算課，在以往的教研課中很少被觸及。在實(shí)際教學(xué)中，大多教師只是簡單告知學(xué)生計(jì)算方法，以及強(qiáng)加給學(xué)生書本已經(jīng)有的運(yùn)算順序，然后讓學(xué)生多讀多記，做到熟能生巧，很少引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解運(yùn)算順序。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“計(jì)算教學(xué)應(yīng)是學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，在具體的情景中理解并應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的過程。”有了情境，學(xué)生可以觸景生情，在現(xiàn)實(shí)的情境中感受計(jì)算的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，引發(fā)對數(shù)學(xué)的思考。同時(shí)恰到好處的情境創(chuàng)設(shè)更有利于難點(diǎn)的突破，便于學(xué)生理解算理和掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。本課中有關(guān)結(jié)合情境的教學(xué)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)和實(shí)施頗具匠心，關(guān)于如何讓學(xué)生真正理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，兩次的教學(xué)讓筆者與學(xué)生深有感悟。

二、教學(xué)片段

（一）第一次教學(xué)

課件出示：圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

師：從題目中你知道了什么？問題要求什么？解決“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？

生：53-24+38。

師：解決問題時(shí)要先求什么，再求什么？

生：先求出中午走了24人后剩下多少人，再求閱覽室下午有多少人？

師：結(jié)合剛才我們的解題思路，說一說53-24+38先算什么，再算什么？

生：先算53-24等于29，再算29+38等于67。

……

師：15÷3×5先算什么，再算什么呢？

生1：先算15÷3等于5，再算5×5等于25。

生2：先算3×5等于15，再算15÷15等于1。

師：誰的回答正確呢？

（學(xué)生討論）

師：是先算15÷3等于5，再算5×5等于25正確。

（二）第二次教學(xué)

課件出示：圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

師：解決“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？

生：53-24+38。

師：解決問題時(shí)要先求什么，再求什么？

生：先求出中午走了24人后剩下多少人，再求閱覽室下午有多少人？

師：結(jié)合剛才我們的解題思路，說一說53-24+38先算什么，再算什么？

生：先算53-24等于29，再算29+38等于67。

……

課件出示：15元可以買3支圓珠筆，買5支圓珠筆要多少錢？

師：解決“買5支圓珠筆要多少錢？”怎樣列式？

生：15÷3×5。

師：解決問題時(shí)要先求什么，再求什么？

生：先求出1支圓珠筆多少錢，再求5支圓珠筆要多少錢。

師：結(jié)合剛才我們的解題思路，說一說15÷3×5先算什么，再算什么？

生：先算15÷3等于5，再算5×5等于25。

三、分析

結(jié)合以上的兩次教學(xué)片段，有以下兩點(diǎn)值得深思。

（一）讀懂情境，巧妙結(jié)合

數(shù)學(xué)知識不只是通過教師講授獲得的，更需要學(xué)生在一定的情境中，通過有意義的建構(gòu)獲得。因此，在混合運(yùn)算教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，把教學(xué)內(nèi)容融入具體的情境之中，讓學(xué)生從具體的情境中理解同級運(yùn)算的運(yùn)算順序。為什么在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法，按從左往右的順序計(jì)算。如果只是為了計(jì)算，教師可以簡單地告訴學(xué)生，讓學(xué)生形成機(jī)械的反應(yīng)，看到題目按先從左往右的順序計(jì)算。但是教材卻給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活中的情境，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的生活素材體會運(yùn)算順序的合理性，把運(yùn)算順序的教學(xué)和用綜合算式解決問題的教學(xué)結(jié)合在一起。在本校教師以往的教研課中，雖然創(chuàng)設(shè)了情境，但沒有做到巧妙結(jié)合，發(fā)揮不出情境該有的作用。例如二年級下冊混合運(yùn)算例1：“圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？”教學(xué)時(shí)，教師對于解決“閱覽室里下午有多少人？”這個(gè)問題從信息提取、數(shù)量關(guān)系和算理分析都非常到位，但在講解53-38+24的運(yùn)算順序時(shí)，教師卻沒有引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解決問題時(shí)的思路進(jìn)行思考，將運(yùn)算順序與情境分離，學(xué)生沒有從實(shí)質(zhì)上理解該題的運(yùn)算順序。要讓學(xué)生真正理解運(yùn)算順序，教師要明白情境在教學(xué)中所起的主要作用，把情境與混合運(yùn)算的教學(xué)巧妙地結(jié)合起來，學(xué)生才能真正理解同級運(yùn)算的運(yùn)算順序。在第一次教學(xué)片斷中，筆者讓學(xué)生分析解決問題要先求什么，再求什么，然后讓學(xué)生結(jié)合解題思路說出53-38+24先算什么，再算什么。這樣把情境與運(yùn)算順序的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，學(xué)生對于加減混合運(yùn)算順序的掌握自然水到渠成。

（二）適當(dāng)加插情境，明晰運(yùn)算順序

運(yùn)算順序的感悟在計(jì)算中具有舉足輕重的意義。教學(xué)中要從“學(xué)生主動參與獲取知識的過程”出發(fā)，積極為學(xué)生營造探索平臺，力圖使學(xué)生通過對生活問題的解決而深切體驗(yàn)并感悟出式題的運(yùn)算順序。如果混合運(yùn)算的教學(xué)脫離生活情境，學(xué)生會覺得枯燥乏味，疑慮成堆。新教材在教學(xué)內(nèi)容的編排上都比較注重情境與內(nèi)容的有機(jī)整合，但由于例題的種類較多，不能做到面面俱到。因此，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，在教學(xué)中適當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生明晰運(yùn)算順序。例如：二年級下冊的混合運(yùn)算例1，教材在加減混合的試題中搭配了情境，而乘除混合則沒有。第一次教學(xué)片斷中，在教學(xué)15÷3×5時(shí)，筆者沒有加入情境，直接讓學(xué)生說出計(jì)算此題時(shí)要先算什么，再算什么。在沒有情境的支撐下，學(xué)生出現(xiàn)了兩種說法：先算15÷3等于5，再算5×5等于25;先算3×5等于15，再算15÷15等于1。在筆者肯定了正確答案后，學(xué)生只能懵懂地接受知識，并沒有真正理解此類式題的運(yùn)算順序，故在后面的練習(xí)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)較多錯誤。課后，筆者反思本節(jié)課的教學(xué)，明白問題在于教學(xué)15÷3×5時(shí)沒有結(jié)合情境進(jìn)行教學(xué)，于是，筆者在另一個(gè)班級上教學(xué)本課時(shí)，對本課的教學(xué)作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在教學(xué)15÷3×5時(shí)創(chuàng)設(shè)“15元可以買3支圓珠筆，買5支圓珠筆要多少錢？”的生活情境。在第二次教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“收集信息—分析數(shù)量關(guān)系—明晰解題思路”的過程，教學(xué)15÷3×5的運(yùn)算順序時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合解題思路說出先算什么，再算什么，學(xué)生都能理解式題先算15÷3等于5，再算5×5等于25，沒有再出現(xiàn)第一次教學(xué)中混淆15÷3×5的運(yùn)算順序的現(xiàn)象，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中體會到混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

通過對兩次教學(xué)片段的對比分析，筆者發(fā)現(xiàn)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序來源于生活需要，有理可依，不能強(qiáng)加給學(xué)生。教師只有讀懂情境，把計(jì)算與情境巧妙結(jié)合，才能幫助學(xué)生真正理解運(yùn)算順序。