Banach空間的一個特征性質(zhì)

宋偉

摘要：本文利用一個不等式，得到了當(dāng) ， 時，一致凸的Banach 空間的一個特征性質(zhì)，并將結(jié)果推廣到局部一致凸空間的情形.

關(guān)鍵詞：Banach空間;局部一致凸空間;凸性模

文獻(xiàn) 在研究向量測度的Radon-Nikodym 定理時，給出了Banach空間一致凸的定義.

參考文獻(xiàn)：

[ 1] Clarkson J A.Uniformly convex spaces[ J] .Trans Amer Math Soc，1936，40：396-414 .

[ 2] Curarii V I.On the differential properties of the modulus of convexity in a Banach space（in Russian）[ J] .Mat Issled，1976，2：141-148.

[ 3] Milman J I.Geometric theory of Banach space H .Geometry of the unit ball [ J] .Uspehi Mat Nauk，1971，26 ：73-150 .

[ 4] 俞鑫泰.Banach空間幾何理論[ M] .上海：華東師范大學(xué)出版社，1984 .

[ 5] Goebel K，Kirk W A.Topicsin metric fixed point theory [ M] .Cambridge：Press Syndicate of the University of Cambridge，1990.110.

[ 6] 定光桂.巴拿赫空間引論[ M] .北京：科學(xué)出版社，1984.

課題：1.2021年度黑龍江省省屬本科高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項目“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在地質(zhì)儲層屬性預(yù)測上的應(yīng)用研究”，（編號：2021-KYYWF-1166）;2.黑龍江省高等教育教學(xué)改革一般項目：基于“智慧樹”大學(xué)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的構(gòu)建與研究（編號：SJGY20210769）