數形結合思想在初中數學教學中的應用

洪清海

摘要：數學教學中充分利用數形結合思想，有助于拓寬學生解題思維，使其在短時間內提取題干要點。將數形結合思想融入課程中，能夠給予學生更多全新的解題思路，在簡易圖形中客觀呈現數量關系，提升數量關系表達的清晰性。因此，中學數學教師需積極利用數形結合思想，強化關系描述，引導學生進步。

關鍵詞：初中數學;數形結合;策略

數形結合思想屬于直觀性教學范圍，能夠把數字和圖形進行結合，利用數字及圖形的彼此轉換，學生可以對重要知識點進行直觀理解，能夠獲得滿意的教學效果。就數學教學而言，直觀展示圖形不僅能對學生的空間想象力進行培養，還可培養其抽象思維。

一、數形結合在實際教學中的應用效果

（一）讓初中數學的教學內容直觀化

理論和實踐相結合有助于學生對數學知識的掌握和理解。對典型數學問題進行解答時，教師應注意教育學生了解和體驗如何通過探索、比較和實際應用將數字和圖形結合起來。中學數學科目的研究方向可以分為兩類：數和形，數與形互相關聯。數形結合思想在教學過程中的應用不僅是發現和解決數學問題的突破口，還是解決數學問題的催化劑，學生應注重數形結合的方法，利用圖形將文字的內容展現出來，從而幫助學生快速理解和計算出問題的正確答案。具有很強的邏輯是中學數學的顯著特征。此外，數學知識具有系統性，許多部分是相互關聯的。因此，如果學生能有效運用數形結合思想將教材中每一部分的知識點串聯起來，就能使數學內容更具體和直截了當，會大大提高學生學習數學知識的效率，從而促進學生理解和高效運用。

（二）提高學生學習數學的興趣

在初中數學教學中，教師應不斷向學生灌輸數與形相結合的概念，讓學生熟記。初中數學教師在進行教學設計時應充分考慮知識的產生過程，注重培養學生的數感，將數形結合的思想逐漸滲透到實際教學過程中，便于培養學生遷移知識的能力，從而提升教學的質量與效率。總而言之，教師應以數學概念為基礎，重視培養學生的數學思想，深入研究有效提高學生數學能力的方法。大部分學生在進行數學學習時會覺得乏味、困難，以至于完成作業的效率很低，效果也不夠好，導致許多學生學習數學的興趣不高，缺少積極性。初中數學教師運用數形結合的思想，可以使數學知識更加生動、形象，便于學生理解和掌握，以此提高學生學習數學的欲望。

二、數形結合在初中實際教學中的具體應用

（一）幾何教學中的應用

中學數學課本更復雜，學生需要具備數學思維，面對數學問題可以獨立處理，學會使用教科書，從中獲取并掌握新知識。將數字和形狀結合起來的最佳方法是將抽象的數學知識轉化為特定的內容，有利于學生對數學概念的理解。與此同時，在數學教師的幫助下，圖形與數字的結合可以有效吸引學生的注意力，有助于學生迅速融入數學課堂，整體提高學生學習數學的能力，并利用圖形與數字的結合為學生提供幫助。例如，在研究等邊形區域時，數學教師必須確定教學目標，幫助學生迅速了解如何在三角形區域基礎上計算等邊形面積。運用數形結合的方法向學生展示平行四邊形圖形，引導學生理解平行四邊形的底和高，從而幫助學生掌握平行四邊形的運算。在這一過程中，數形結合的應用能讓學生快速理解圖形的內容，同時加深學生對新的數學知識的記憶，從而激發學生參與學習的積極性，營造活躍的學習氛圍，并在實際數學課堂教學中強化運用圖形與數字組合的效果。為了提高數形結合的運用效果，數學教師可以為學生創設現實的生活情境。如家庭小區的地下停車場的底為8米，高為4米，那么這個停車場的面積有多少？學生需要使用數字和圖形組合畫出平行四邊形，分別標出底和高，從而求出平行四邊形的面積。

（二）方程式教學中的應用

方程式的學習對初中生來說雖然困難卻很重要，所以，為了幫助學生更好地理解教材內容，數學教師要通過數形結合的方式加強學生對方程的有效理解，降低數形結合的方式解決實際方程問題的難度。也就是說，學生在解決方程問題時需要用圖形的方式來表達問題，這樣才能更直觀、更清晰地理解方程問題，探索出更好的解決問題的方法。

（三）三角函數中的應用

初中生的被動學習模式在學習數學知識時較為嚴重，一方面，單純的數學教學模式無法滿足當前學生的實際需要，另一方面，學生并沒有形成健全的數學思維。因此，數學教師應積極使用數形結合的方法，逐步提高學生解決問題的能力。“三角函數”在解決初中數學實際問題方面最常見的方法就是數形結合，它不僅有助于學生迅速查明整個問題的根源，還能積極營造數學課堂氛圍，激發學生學習新知識的興趣，培養學生自主尋找解題方法的能力。例如，當學生剛接觸到三角函數，然后用三角函數來處理數學問題時，他們總是會把數字和圖形結合起來，不知不覺影響著學生數學思維模式的形成。比如，一家水果店有兩種促銷活動，一種是在水果店每斤賣20元，如果顧客買10個以上，每斤可以便宜50分;另一種是在水果店銷售30元每斤，如果顧客能買到5個以上，每斤可以便宜1元。以這樣的教學場景為例，學生不僅可以了解現實生活中的推廣活動，還可以運用數學知識處理現實生活中的問題，數學教師需要借助三角函數在黑板上畫個圖形，引導學生循序漸進地參與到解題過程中，積極探索哪種解題更合適，逐步發散學生數形結合的思維，強化學生對數學知識的高效認知。

綜上所述，在數學教學中，積極利用數形結合思想，以圖表形式降低數學要點的理解難度，促使學生以實物、框架圖、動圖等視角，深層解析數學內容，以此顯著發散學生思維，提高學生的數學思考能力，發揮數形結合的助學作用。

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