快遞箱的秘密

阮征

啦啦啦，啦啦啦，我是播報的小行家，一邊走一邊報。今天的熱點真正好，快來組隊看報道。

你喜歡網購嗎？只需點擊手機屏幕，快遞員們就能從千里之外，將你心儀的物品送到你的手中。對圖形比較敏感的同學可能會發現，快遞箱大多很“眼熟”，它們不是正方體形狀的，就是長方體形狀的。

下面我們就一起來看看快遞箱中的數學秘密吧！

最節約的包裝法

在給長方體物品包裝時，你知道怎樣包裝才能做到最節約包裝紙嗎？以兩個長、寬、高分別為12 cm，6 cm和3 cm的長方體為例。

（1）當兩個長方體的上下面重疊時，這樣的包裝方式可以節約6×12×2=144（cm²）的包裝紙。

（2）當兩個長方體的前后面重疊時，這樣的包裝方式可以節約3×12×2=72（cm²）的包裝紙。

（3）當兩個長方體的左右面重疊時，這樣的包裝方式可以節約3×6×2=36（cm²）的包裝紙。

選擇合適的包裝方式，商家就可以減少包裝紙的用量，大大節約成本。但這還不能解決快遞箱的“眼熟”之謎。

對于長方體和正方體來說，它們都有自己的表面積和體積計算公式。

我們依舊以長、寬、高分別為12 cm，6 cm和3 cm的長方體為例，其體積為3×6×12=216（cm³），表面積為144+72+36=252（cm²）。體積相同的正方體邊長為6 cm，表面積為6×6×6=216（cm²）。

這時，就有小讀者要舉手說了：“我知道，我知道。長方體的體積一定時，長方體的長、寬、高越接近，表面積越小。體積相同的情況下，正方體表面積小于長方體表面積。所以，我們只要選擇正方體快遞箱，就能減少快遞箱的紙板用量，降低成本。”

實際上，我們看到的快遞箱大多是長方體形狀的，這又是為什么呢？

特制快遞箱

其實，現在很多快遞箱并不是只有六個面。為了更好地將物品密封，快遞箱都會增加一些擴展面，在快遞箱的左右兩面再增加一層。

以有四個擴展面的快遞箱為例，其相當于增加了兩個最小的底面。以長、寬、高分別為 12 cm，6 cm和 3 cm的長方體快遞箱為例，擴展后的快遞箱紙板面積為252+36=288（cm²）;以邊長為6 cm的正方體快遞箱為例，擴展后的快遞箱紙板面積為6×6×8=288（cm²）。

因此，當長方體快遞箱的長、寬、高成2倍關系時，其需要的紙板面積和同體積的正方體快遞箱是一樣的。

如果統一選擇正方體快遞箱，會降低快遞箱的空間利用率，導致貨物底部不能固定在快遞箱中，在運輸過程中容易被摔碎，難以保證貨物的完好性。所以商家大都采用特制的長方體快遞箱，這樣既能節省成本又能保護貨物，一舉兩得。

這些特制的長方體快遞箱大多是“親戚”，它們在外形上非常相似，這也是許多小讀者覺得它們“眼熟”的原因。A372DB7D-5E8D-4FE2-B36F-7AA81FC73141