基于lingo軟件求解末端配送選址路徑問題

文/呂露露 路雪鵬

現如今人們對城市物流末端配送方式要求越來越多，促使著末端配送不斷的升級改造。如何在降低成本的同時，提高末端配送的速度與客戶滿意度是本文主要考慮的問題。本文是在分析末端配送的基礎上，對末端配送進行自提與配送混合模式下的選址路徑分析問題進行研究。在此基礎上，將時間窗和車輛裝載量考慮其中，通過在多種約束的情況下來進行最優化路徑分析。并通過lingo軟件進行小規模數據的驗證來證實模型的正確性與可行性。

1.背景現狀。

我國物流行業已進入高速發展階段，從2016年的312.8億件增長至2020年的833.58億件，2021年快遞業務量增至1085億件。伴隨著快速發展帶來的問題如成本高，客戶滿意度低等。為解決當前末端配送當前存在的問題，本文構建了“城市配送中心-末端共同配送網點-客戶”的末端配送體系。李博威[1]等通過將軟時間窗與同時送取貨相結合的方法來計算出車輛路徑最優問題。張慶華[2]等通過對多種算法的分析比較求解帶時間窗的同時取送貨車輛路徑問題。黃道勇[3]研究帶時間窗的拆分配送車輛調度問題并設計了對應的解決方案。

2.模型構建。

現對一個區域的多個配送中心進行末端配送路線的優化，主要目的是在固定的時間內利用最少的車輛、最近的距離、最短的時間等來滿足客戶的要求，從而實現成本最小，客戶滿意度最高。

2.1 符號說明

本文參數與變量如下：

?

2.2 模型建立

2.2.1 目標函數分析

（1）基于固定成本選擇模型。在末端配送過程中，客戶同時存在兩種需求，分別是“自提”和“送貨上門”。因此需要投入送貨人員以及相關配送車輛，相關自提服務點、智能快遞柜和購買車輛的固定成本如下：

Ui和Vi為0-1變量，分別表示是否開放自提服務點和智能快遞柜。

（3）懲罰成本

若在配送中心選址前期沒有做到有效規劃，會產生派件時效問題，超出客戶的需求時間，就會產生響應的時間窗懲罰。

2.2.2 數學模型

式（2.1）表示目標函數，使該末端配送網絡總成本最低；約束（2.2）、（2.3）約束每個客戶只能由一輛車配送，每輛車只能發出一次；約束（2.4）是車輛的容量約束，表示車輛裝載的貨物量不能超過車輛的最大容量限制；約束（2.5）是保證站點流量平衡；約束（2.6）表示對任意的客戶，只能由配送車輛配送或去自提服務點和智能快遞柜取貨；約束（2.7）是車輛離開點的時間；約束（2.8）是車輛到達點的時間；約束（2.9）表示車輛到達點的時間要在客戶要求的時間窗范圍內；約束（2.10）均為0-1決策變量，定義了變量的范圍。

3.模型驗證。

本文通過lingo18軟件對北京市通州區某商場的快遞量數據進行運算。為產生隨機且均勻的數據，本文在這些數據中隨機抽取11條數據進行驗證。具體結果見下圖。

圖 求解結果

4.結論。

通過實踐調研可知，目前我國的智能快遞柜覆蓋率僅有10%，只有在較少的大城市區域才有快遞柜的設置點，而在鄉鎮小城市的末端配送還是依靠傳統自提的配送方式，并且配送點的設置很少考慮配送距離，這會導致顧客取件極為不便。這種狀況不僅浪費較大的人力物力，還會較大的影響客戶滿意度。通過本文的計算結果可知，在結合實際情況下加入具體的時間窗、自提距離、車輛裝載等多種約束條件的限制，可以得出相對較低的成本。

引用出處

[1]李博威，戶佐安，賈葉子，唐詩韻．帶軟時間窗的同時取送貨車輛路徑問題研究[J]．工業工程，2020，23（05）:75-81．

[2]張慶華，吳光譜．帶時間窗的同時取送貨車輛路徑問題建模及模因求解算法[J]．計算機應用，2020，40（04）:1097-1103．

[3]黃道勇．帶時間窗的拆分配送車輛調度問題算法設計與系統實現[D]．哈爾濱工業大學,2020．