基于時間窗的多目標冷鏈配送中心選址研究

文/季金震

隨著經濟的發展及人均可支配收入的提高，消費者對果蔬類、冷鮮肉類等生鮮類產品的需求進一步提高，為了保證產品的新鮮程度并有效節約成本，冷鏈物流配送中心選址就顯得尤為重要。論文在分析了冷鏈物流配送中心建設成本、運輸成本、貨損成本及懲罰成本的基本上，構建了考慮時間約束的總成本系統優化模型。

一、引言。

隨著經濟的飛速發展以及互聯網的普及，人們對生鮮產品的需求日益增加，但生鮮產品易腐、季節性強、儲運保鮮條件要求苛刻等特點帶來了生產成本的增加。據統計生鮮產品平均損耗率是西方發達國家的三到四倍，且由于流通環節造成產品喪失或降低使用價值的比例高達30%～40%，而在西方發達國家普遍在10%以下，其中主要的原因是生鮮產品冷鏈物流網絡的建設有很大的影響。冷鏈物流網絡中配送中心發揮著承上啟下的作用，對生鮮產品運輸時間和產品品質有很大的影響，由于配送中心一旦建成難以更改，因此配送中心選址是冷鏈物流網絡構建的重要一環。由于冷鏈物流中所配送產品易腐壞的特性，使得冷鏈物流配送中心選址方法有所不同。姜大立、楊西龍建立了一種求解易腐物品配送中心連續選址問題的算法[1]，朱榮榮、胡大偉以物流總費用最小和物流服務滿意度度最高作為選址模型的雙目標，建立相應的冷鏈物流中心新建地址規劃模型[2]，孫小淇對物流配送網絡規劃問題從設施選址和車輛路徑優化兩方面進行了研究，通過建立數學模型對物流配送網絡布局問題進行了優化分析[3]。本文以生鮮產品冷鏈物流網絡中的配送中心選址為研究對象，分析了配送成本的構成，不僅考慮了在運輸過程中生鮮產品存在損耗，加入了貨損成本，而且由于時間窗的因素導致服務水平的降低而引起的懲罰成本，在系統地考慮成本的基礎上，建立成本函數，以總成本最小為目標構建了生鮮產品冷鏈配送中心選址模型，并結合算例分析了模型的有效性。

二、問題描述及模型建立

1.問題描述。在實際應用的過程中，由于地形、城市布局等因素的影響，難以做到連續型模型選址，所以本文是建立在初步篩選的備用地址的基礎上，進一步選擇最優配送中心地址。具體問題描述為在某區域內有一個生產基地以及若干需求點和配送中心備選點，在滿足所有客戶需要的情況下，需要從備選的配送中心確定若干個，保證總的成本最低（見圖1）。由于生鮮產品對時間的要求很高，成本中考慮了生鮮產品的腐壞成本以及超出顧客送達時間產生的懲罰成本，因此，本文以腐壞成本和懲罰成本等指標為決策主要目標，建立優化模型。

2.模型假設

（1）冷鏈物流是由一個供應地、多個配送中心和多個需求點組成的三層二階段網絡。（2）在配送過程中配備有冷凍/冷藏設備的貨車為運輸工具，生鮮產品類型單一，每個需求點只能有一個配送中心一輛車配送，且只配送一次，每輛車輛從配送中心出發并最終返回配送中心。（3）每個需求點的基本信息已知，并且有送達時間的約束。（4）配送中心車輛沒有數量限制，一條配送路徑上的客戶需求總量不能超過車輛的最大載重量。

圖1 配送中心選址模型

3.決策變量。m為備選配送中心的數量；n為需求點的數量；Zi=0或1，Zi=1表示第i個配送中心選中，Zi=0表示第i個配送中心沒選中；Bij=0或1，Bij=0表示配送中心i不對需求點j配送，Bij=1表示配送中心i對需求點j配送；Ai表示第i個配送中心的建設成本或租賃成本；doi表示供應地0到配送中心i的距離；dij表示第i個配送中心到第j個需求點的距離；xoi為供應地0到配送中心i的運輸量；xij為第i個配送中心到第j個需求點的運輸量，也為第j個需求點的需求量；Y為車輛從供應地到配送中心以及配送中心到需求單的運輸單價；tij為車輛從第i個配送中心到第j個需求點的運輸時間；M為懲罰成本的最大值；Cij為配送中心i運輸到需求點j的時間懲罰成本。

4.模型建立

模型目標函數的構成要素如下：

（2）車輛運輸成本

運輸成本包括供應地到配送中心及配送中心到需求點兩部分的運輸成本。

（3）從配送中心到需求點生鮮產品的易腐性造成的腐壞成本。根據“3T”原則，冷鏈產品的腐敗率與時間和溫度密切相關，因此在本文中，引入了阿倫尼烏斯方程。運輸時刻t的完好產品的數量為xij（t），則其微分方程為dij（t）/d（t）=-θ[xij（t）]n，其中θ為產品對時間的敏感系數，數值越小，表示產品對時間的敏感度越大；n為生鮮產品反應指數，一般n=1，則從配送中心到需求點的腐壞成本為。

（4）從配送中心到需求點的時間懲罰成本。冷鏈配送對象一般都是生鮮易腐易變質的貨物，較短的生命周期決定了配送具有時間窗限制，所以在客戶所能接收的時間范圍之內送達，超過這個時間段送達就會影響客戶滿意度、貨損等而要產生相應的懲罰成本?？紤]到交通因素以及其他情況的產生，車輛早到或者晚到無法避免，本文采用以下模型（見圖2），服務的配送車輛能夠在最佳時間段（T2，T3）內到達，則不需要受到懲罰；如果服務的配送車輛在（T1，T2）或者（T3，T4）內到達，則需要受到懲罰，并且支付一定的懲罰成本；如果車輛在（T1，T4）時間段外到達，則需求點拒絕收貨，會造成巨大損失。懲罰成本為。

其中：

圖2 懲罰成本曲線

（5）目標函數構建

根據決策目標，本模型以綜合成本最低作為目標函數。

①表示選中的配送中心數量小于等于備選配送中心的數量；②表示每個需求點只由一個配送中心供貨；③表示供應地運輸到配送中心i的數量與配送中心i運輸到需求點j的數量相等；④表示配送中心和需求點之間共有n對供求關系；⑤表示決策變量。

三、總結：

與普通貨物相比，生鮮產品易腐壞的特性使得配送中心選址有很大的不同。本文在考慮了傳統的建設成本和運輸成本的基礎上，還考慮到時間對配送中心選址產生的影響，以生鮮產品的腐壞成本和延遲送貨的懲罰成本為目標，構建了總成本最小的帶時間窗的冷鏈物流配送中心選址模型。然而，內容還存在著有待進一步完善和改進的地方。比如考慮多品種生鮮產品和不同類型車輛的配送選址，以及考慮配送路徑優化問題的選址等，需要更深入的探討。

引用出處

[1]姜大立，楊西龍．易腐物品配送中心連續選址模型及其遺傳算法[J]．系統工程理論與實踐，2003，（2）：62-67．

[2]朱榮榮，胡大偉．冷鏈物流配送中心選址的多目標優化模型[J]．物流技術，2011，（30）：108-101．

[3]孫小淇．山東省果蔬物流配送網絡優化設計研究[D]．大連海事大學，2013．

[4]季金震．基于客戶滿意度的配送中心選址研究[J]．物流科技，2014，（11）：88-90．

[5]侯淑婕．帶時間窗的冷鏈物流選址配送問題研究[D]．上海大學,2015．

[6]朱坤．模糊需求下帶時間窗的生鮮農產品冷鏈物流網絡設計［J］．科技經濟市場，2016，（3）：17-18．