基于多屬性決策的船標船維護保養決策方法選擇研究*

黃燁鑫 萬振剛 程 琛

（江蘇科技大學 鎮江 212003）

1 引言

現如今的維護保養對選擇何種方式來對設備進行管理還有所欠缺［1］。決策方案過多的依賴船員經驗，缺少對設備可靠性、風險評估、經濟成本的考慮。決策方案的目的就是在正常運行前提下，對備品備件合理利用，達到延長使用壽命的作用，此外還需要考慮成本問題［2］。

多屬性決策（MADM）是指在綜合多種屬性的情況下，選擇最優方案的一種決策方法，在諸多領域得到廣泛應用［3］，在外界因素導致的不完整性和不準確性方面有著較強的針對性［4］。本文是基于多屬性決策的航標船維護保養決策方法選擇，根據影響決策的8 種屬性建立屬性集，融入決策方案集，形成決策矩陣［5］，采用傳統的TOPSIS 法、層次分析法結合TOPSIS 以及熵值法結合TOPSIS 判斷屬性權重，由各方案的優劣得到最優方案。

2 決策方法選擇流程

2.1 屬性集和權重的確定

多屬性決策最重要的就是確定屬性集和權值［6］，計算步驟如圖1所示。

圖1 多屬性決策步驟

屬性集的確定：方案與屬性集指標有關，一般來源于決策者的意愿［7］。按照準則的不同分為極大型、極小型、中間型、區間型四個指標，按照表述方式的不同分為定量和定性指標［8］。假設有n個方案，m個屬性指標，可組成決策矩陣如表1所示。

表1 決策矩陣

屬性權重的確定：m個屬性指標有權重ωi，其中。屬性權重將直接影響決策方案的選擇，可由決策者的意愿或對應的屬性數據來判斷。

2.2 TOPSIS法

TOPSIS算法步驟如圖2所示［10～12］。

圖2 TOPSIS算法步驟

2.3 層次分析法（AHP）

1）建立層次結構模型：按照最高層、中間層和最低層進行排列［13］。

2）建立判斷矩陣：設某層有n個因素，得到矩陣，其中aij表示第i個因素相對于第j個的比較結果。以矩陣判斷標度進行比較［14］，如表2所示。

表2 1～9標度法

3）層次單排序及一致性檢驗：最大特征根的特征向量，歸一化后記為權重ω。一致性指標CI評估A確定不一致的允許范圍。用λ-n來衡量不一致程度［15］，定義一致性指標：

CI越接近于0 一致性越好。為衡量CI的大小，定義隨機一致性指標RI：

矩陣階數越大，出現隨機偏離的可能性越大［16］。引入一致性比例CR來提高一致性：

4）層次總排序及一致性檢驗［17］：由高到低計算某層所有因素對于最高層的權值。設A層的因素A1，A2，…，Am，對總目標Z的排序為a1，a2，…，am；B層n個因素對Aj的層次單排序為b1j，b2j，…，bnj，則B層的層次總排序為。設Bi對Aj的層次單排序一致性指標為CIj，隨機性一致性指標為RIj，則層次總排序的一致性比率為

其中，如果CR＜0.1，則矩陣通過一致性檢驗。如此才能根據決策層得到決策結果。

2.4 熵值法

通過計算熵值來判斷方案的隨機性及屬性的離散程度［18］，如表3所示。

表3 熵值與其他項的關系

2）非負數化處理：當存在負數時，為避免求熵值時的無意義，就需要進行處理［20］：

3）計算第j個屬性下第i個方案占該屬性的比重：

4）計算第j個屬性的熵值：

5）計算第j個屬性的差異系數gj，gj與重要性成正比：

6）計算各項屬性的權重：

7）計算各方案的綜合得分：

3 仿真驗證

本文在Matlab中編寫程序來進行仿真驗證，設定8個方案，對應有8個屬性，以定量與定性指標相結合的方式，組成決策矩陣，如表4 所示。

其中u1為設備重要性，u2為安全性，u3為故障診斷結果，u4為故障預測結果，u5為可靠性，u6為備品備件，u7為停機損失，u8為維修費用。故障診斷結果u3為兩種情況：0 為無故障，1 為存在故障；其余屬性的定性表述為I～V，分別給值0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，則：

首先，進行正向化處理，存在u7和u8屬于極小型指標，消除不同指標量綱的影響。用TOPSIS、AHP、熵值法確定權重，分別進行討論。

1）TOPSIS 確定權值：將對應的權重進行平分，設定權重均為0.125，如表5所示。

表5 TOPSIS確定的權重

2）AHP 確 定 權 重：設 定RI，求 得 特 征 值λmax= 4.3017，得到對應向量，通過一致性檢驗后設為權值，如表6所示。

3）熵值法確定權重：計算熵值ej、差異系數gj，得到權重ωj，如表7所示。

接著根據表5、表6與表7，進行下一步計算，分別進行如下討論。

表6 AHP確定的權重

表7 熵值法確定的權重

表8 TOPSIS的fi

表9 TOPSIS的fi

表10 TOPSIS的fi

由圖3 可知，方案x4為最佳方案，可用于航標船的維護保養多屬性決策選擇。

圖3 三種方法的選擇結果

4 結語

本文提出一種基于多屬性決策的航標船維護保養決策方法選擇。首先由決策方案集和屬性集構造決策矩陣，然后針對傳統的TOPSIS 在確定屬性權重方面的不足，使用層次分析法與熵值法分別確定屬性權重，接著判斷方案優劣，最后結合三種方法，得到最優方案。在航標船的維護保養決策方面具有一定的實用價值。