基于混合式教學的研究生課程的改革實踐
——以大連海事大學《高等數理統計》課程為例

邢 燕 冶 紅 劉衛江

（大連海事大學信息科學技術學院 遼寧·大連 116000）

統計學是通過搜索、整理、分析、描述數據等手段，以達到推斷所測對象的本質，甚至預測對象未來的一門綜合性科學[1]。它在自然科學、工程技術、管理科學及人文社會科學等各個領域中得到廣泛應用。2011年國務院學位辦發布《學位授予和人才培養學科目錄（2011年）》，統計學獨立為一級學科，也更彰顯其重要性。大連海事大學從2013年開始，把《高等數理統計》列為工科研究生的公共數學課程。通過本課程的學習，研究生可掌握高等數理統計中的基本概念和基本定理，為從事科學研究奠定理論基礎。因混合教學模式是一種有效的教學方式[2]，我們教學團隊嘗試了這一模式。

1 《高等數理統計》傳統教學存在的問題

工科研究生的數學基礎參差不齊。不同學科專業的研究生數學基礎相差較大。有一些專業因為與數學相關性較強，在本科專業階段學習較多的數學課程，并且其專業課也需要較多的數學計算推理，因此數學基礎較好；而另外一些專業雖然也同屬于工科專業，但只開設了高數、線數、概率論與數理統計等課程，并且專業課的學習中也應用數學較少，數學基礎就較差。學生來自不同的學校，不同學校對學生的要求也不同，有一些學校為了提高考研成功率，重點開設研考課程，高數課程進行題海訓練，不注重數學思維訓練。學術學位研究生與專業學位研究生因為入學要求的不同，表現出數學基礎上的差異。一些學生因為入學考試不涉及數理統計的內容而放棄了統計內容的學習；有些研究生在大學階段根本不學以高等數學為基礎的其它數學相關課程，更不用說較難的高等數理統計；但有一些研究生是從數學相關專業跨專業考取工科類研究生的，他們在大學階段已經學過較多的統計類課程，而且可能在統計學的某一方面內容學得很深。

《高等數理統計》課時少，內容多，教學手段單一。受計劃學時的限制，只有32學時的課時，但教學內容較多，共分三部分。第一部分介紹現代統計所需的概率理與分布理論，包括概率、隨機變量與分布，隨機變量函數的分布，各種收斂方式與極限分布。第二部分介紹現代統計的數據降維思想，包括相合估計量、充分統計量、完備統計量、指數型分布族。第三部分介紹現代統計的各種估計理論，包括極大似然估計、矩估計、貝葉斯估計。授課方式還是傳統的“填鴨式”，即老師在上面講，學生在底下聽，同時記著筆記。這種以教師為主導的填灌式的方法適用于那些課時充足、內容適當、學習難度較低、學生學習基礎起點齊、學習進度易拉齊的課程，例如中小學課程。而通過混合式教學，充分利用現代化科技教學手段，把教學內容分解為線上與線下課堂兩部分，可以有效地解決這個問題。

2 基于海貝云課堂的網絡課程建設

海貝云課堂是大連海事大學的自主學習管理平臺，它源自世界著名的Canvas教學平臺。海貝云課堂具有如下14個模塊：單元、主頁、公告、作業、討論、評分、人員、頁面、文件、大綱、結果、測驗、會議、設置等，如圖1所示。

圖1：海貝云課堂的模塊與功能

基于海貝云課堂的《高等數理統計》網絡課程建設，包括課程信息資源、課程互動資源、課程資料資源、課程測試資源等課程資源。其中，課程信息資源包括課程要求、教學計劃、教學日歷、教學團隊等；課程互動資源為師生、生生之間提供了交流工具，包括課程公告、虛擬講座、主題討論等；課程資料資源包括電子教材、電子版參考書、習題冊、教學課件、教學視頻等；課程測試資源包括構建題庫、布置作業、布置測試、學生互評、導出成績等。

3 課程教學活動實施

3.1 教學內容的擴展及時空分解

由于課程內容較多，計劃的32學時，在實際教學中擴展為48學時的內容，這就解決了內容多的問題。由于受限于課堂只有32學時，將16學時的內容部署到網絡平臺上，學生通過線上學習來完成，課堂教學完成32學時，這是學習課程內容的時間分解。最困難的也是最重要最關鍵的是教學內容的空間分配，即如何分配教學內容，哪些內容放到網絡平臺上，哪些內容通過課堂教學來完成。整個教學內容分成8個單元，每一個單元6學時內容。對于每個單元，首先對教學內容進行碎片化分解，精心選擇出難度適當、內容獨立、便于自學、教學時長為10分鐘左右的知識點，將這些知識點錄制成教學視頻，提前放置到教學平臺上。放到平臺上的教學內容大約2.5學時，在課堂上完成的約3.5學時。由于課堂學時是4學時，可用課堂0.5學時針對學生們的反饋，有針對性地對網絡內容進行總結歸納、答疑輔導、鞏固提高，做到因材施教。

3.2 線上學習

在每個單元開課前，教師對教學內容、教學目標、當前學情等進行分析，根據學生基礎的不同，建議幾種線上學習時間長度及學習進度方案，供同學們參考。將每個單元對應的PPT課件、視頻文件、Word及PDF等參考資料上傳到網絡教學平臺上，供學生們自主學習。對不理解的內容，學生可以反復進行觀看。這種線上異步學習的方式，極大地適應了同學們數學基礎不同的差異。

3.3 課堂輔助及課堂教學

老師在課堂上，用0.5學時的時間，精準地針對網絡內容中學生們集中碰到的難點進行講解，并展開討論，并且讓一些對這一部分內容掌握得很好的學生來講解，教師做點評，來彌補不足。這樣可以大大激發學生們的學習熱情，提高學生們的學習效果和課堂參與度。課堂教學內容分解的知識點也要放到網絡上，學生們了解課程進度及教學內容，但不要求學生在課前完成，鼓勵一些學有余力的同學提前預習、學習。這些學生可以成為課程骨干，討論小組的組長，通過他們既可以帶動課堂氛圍，也可成為助課答疑的助教角色，可以帶動整個班級的學習。同時，在課堂教學中，教師也不宜填鴨式教學。教師既要充分把握在教學過程中啟發、引導、監控的主導作用，又要充分體現學生在學習過程中的主動性、積極性、創新性。

4 結語

將“海貝云課程”這類網絡平臺與課堂教學密切結合產生了線上線下混合式教學，克服了傳統教學“滿堂灌”的弊端，對教學內容進行了有效的時空分解。首先它有效地解決同學們基礎不一的問題，網上學習采用異步學習的方式，同學們可以用時間換進度的方式，保證相同的學習進度。其次它解決教學內容多計劃學時不足的矛盾，因為它可以把適當的內容放置到網上，在課堂講授前就完成了學習。最后它有效地激發了學生的學習熱情，充分發揮學生學習的主體地位，強化教師在教學中的主導地位，最大化地達到因材施教。