巧解初中物理圖像題

袁寶婉

（蕪湖市鏡湖區鏡湖新城實驗學校 安徽·蕪湖 241000）

0 引言

圖像法是中學物理常用的一種處理數據的方法，它能夠更直觀、形象的表示兩個物理量之間的關系，在中考命題中也常常考察，圖像題的考察是基于學生對于數學中正比例函數，一次函數等圖像的認識，但初中生處理圖像信息的能力有限，所以在解決這類題型時容易出錯，本文將以典型題為例，介紹解決圖像題的技巧，幫助學生更輕松的解題。

1 巧用圖像中的特殊“點”

圖像題相對于文字敘述題而言數據信息更多，讀懂圖像，理解圖像中特殊“點”的物理意義，可以更快速的解決問題。

例1.如圖1所示的電路中，定值電阻R1阻值為7.5，R2為滑動變阻器，閉合開關S后，滑片P從b端移動a端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I的關系如圖2所示，下列判斷正確的是（ ）

圖1

圖2

A.電源電壓為9V

C.電路消耗的最大電功率為2.7W

D.R1消耗的最小功率為0.6w

分析：結合電路圖和圖像找出兩個特殊“點”，（0.2A 3V）和（0.6A 0V）兩個坐標點，即滑片P在a端時電流表示數為0.6A，電壓表示數為0，滑片P在b端時電流表示數為0.2A,電壓表示數為3V，由此可得出電源電壓U=I R1=0.6A×7.5=4.5V；利用（0.2A 3V）可以解出滑動變阻器的最大阻值為15，R1消耗的最小功率為0.3w；利用（0.6A 0V）可以解出電路消耗最大功率為2.7w。

這類圖像題對于數學基礎較薄弱的學生來說，不會利用這兩個特殊“點”，或者無法將這兩個點正確的對應在電路中的兩個特殊狀態，導致無法解決問題。

例2.有兩個電阻類電路元件A、B，流過元件的電流與它兩端的電壓關系如圖3所示，把它們串聯在4.5V電路中，如圖4所示，元件B的電功率為______W。

圖3

圖4

分析：很多學生看到這道題，無從下手，元件B的電阻值是變化的，給學生帶來困擾，如果學生能夠根據串聯電路的電流和電壓特點，發現圖像中的特殊“點”，即圖像A上的（2V0.4A）和圖像B上的（2.5V 0.4A），那么元件B的電功率求解便迎刃而解。

圖像中包含很多個數據信息，個別數據對于解題會起到關鍵性的作用，教師在教學中應當引導學生學會找到并利用這些特殊“點”，比如“拐點”“交點”等，更快的找到解題的切入口。

2 巧用圖像“線”的特征

圖線是某種性質的變化過程，相關物理量在某種條件下的聯系，從圖線分析動態變化，一是線的規律，即圖像的函數表達式（特別是直線圖像）；二是斜率，斜率有可能具有特定的物理意義，也可根據斜率變化判斷變化趨勢（特別是曲線）。[1]

2.1 找準線的規律

例3.如圖5所示的電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數U和對應的電流表示數U，則圖6中繪出的U-I關系圖像正確的是( )

圖5

分析：根據電源電壓不變可以寫出表達式U=U源-IR1，整理得U=-IR1+U源，由表達式不難看出這是一次函數表達式，找到表達式對應的圖線即可。但是對于部分學生來說，A、B兩個選項不容易分辨，原因是沒有正確寫出函數表達式，只是定性的分析U與I的關系是遞減，只能將C、D選項排除。初中階段關于一次函數的物理題目相對較少一些，由物理表達式轉換成函數圖像，對于學生來說難度稍大些，所以教師在平時教學中應當幫助學生積累這種類型的題目，在中考復習的過程中，遇到這種題型便可以用正確的方法解決。

例4.如圖6所示，A,B,C 3種物質的質量和體積關系圖像，由圖可知( )

圖6

A物質A的密度最大

B物質B的密度最大

C物質C的密度最大

D A,B,C密度相同

2.2 利用圖像的斜率

斜率分為切線斜率和過原點的割線斜率，在物理中，這兩個斜率的意義是不同的，所以不能混為一談，但初中階段教師在拓展時不能過深，只能定性的利用斜率分析圖像變化，對應某個物理量的變化。初中物理中，常見等于對應圖像過原點割線斜率的物理量有：電阻；常見等于對應圖像上某點切線斜率的物理量有：。

2.2.1 利用圖像過原點割線斜率

例5.一電加熱器標有“220V100W”字樣，測得其電流隨電壓的變化如圖7所示，若把此加熱器接到電壓為110V的電源兩端，則加熱器消耗的電功率（ ）

圖7

A.等于25W B.小于25W

C.等于100W D.小于100W，大于25W

分析：U-I圖像過原點的割線斜率等于電阻R，從圖線過原點的割線斜率變化，發現斜率逐漸增大，表明該加熱器的電阻在增大。根據，即可選出正確選項D。在“探究小燈泡在不同電壓下的電阻變化規律”實驗中，同樣可以用此方法可以分析出小燈泡電阻的變化。

2.2.2 利用圖像切線斜率

例6.甲乙兩車在同一平直路面上從同一地點同向行駛，如圖8反映了它們速度隨時間變化的關系，根據圖像可以得知甲車在做____________運動；乙車在0-2s速度隨時間變化的特點____________，2s-5s速度隨時間變化的特點____________。

圖8

分析：乙車v-t圖像的切線斜率表示加速度，即速度變化的快慢，0-2s圖線的切線斜率不變化，說明速度增加均勻，相同時間速度的增加量是相等的，即勻加速直線運動；2s-5s圖線的切線斜率變化且逐漸增大，說明速度減少不均勻，相同時間速度的減少量越來越大，即加速度逐漸增大的減速運動。

切線斜率和過原點的割線斜率在知識點的理解上難度較大，但是利用此法解決上述兩類題型是非常快捷、方便的。

3 巧用圖像“面”的特征

“面”指的是圖線與橫坐標軸所圍成的面積，通常對應一個過程性物理量，表示該量在一段時間或一段距離的累積。在初中物理中，v-t圖線與橫坐標軸所圍成的面積表示路程，F-S圖線與橫坐標軸所圍成的面積表示做功。巧妙的利用這個面積，會讓解題事半功倍。

例7.在一年一度的大慶市“黎明湖畔舞龍舟賽”中，有人對某組在平行賽道上比賽的甲乙兩隊的龍舟的速度與時間關系進行了仔細研究，得出了甲乙的速度與時間關系圖像如圖所示。根據圖像可知，下列說法正確的是（）

圖9

A.0-t1時刻兩隊所走距離相等

B.t1時刻甲隊比乙隊運動的快

C.t1時刻甲隊超過乙隊

D.t1時刻甲乙兩隊速度相等

分析：根據v-t圖線與橫坐標軸圍成的面積等于一段時間通過的路程，則甲圖線與橫軸圍成的面積小于乙圖線與橫軸圍成面積，即甲所走距離小于乙所走路程；還可以進一步得到在這段時間甲的平均速度也是小于乙的平均速度。

4 巧用圖像對應關系

有些題目的圖像多，過程復雜，學生分析難度大，教師需要教會學生找到圖像與圖像的對應關系。

例8.如圖10所示水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系和物體的速度v與時間t的關系如圖11、12所示，以下說法不正確的是（ ）

圖10

圖11

圖12

A.0～2秒，物體沒有推動，是因為推力小于摩擦力

B.2～4秒物體做加速直線運動

C.2～4秒物體受到的推力大于摩擦力

D.4～6秒，物體受到的摩擦力等于水平推力

分析：v-t圖像顯示物體的運動過程分為三段：0～2s物體靜止，對應F-t圖像受到F1=1N，這一運動狀態很多同學特別容易認為物體受到的推力小于摩擦力，還是沒有弄清楚力與運動的關系；2s～4s物體做加速直線運動，對應F-t圖像受到F2=3N，這一運動過程很多同學對于滑動摩擦力的求解存在疑惑，認為等于3N，錯誤的認為滑動摩擦力的大小始終等于外力F的大小，而實際滑動摩擦力的大小只跟接觸面的粗糙程度和壓力有關，應該巧妙的利用第三段勻速直線運動過程，f=F3=2N。這類題只需要搞清楚圖像之間的對應關系，問題便可迎刃而解。

綜上所述，初中物理圖像題只要巧用點、線、面和對應關系，弄清楚圖線的意義，圖像題也可以輕松解決。教師在平時也需要通過問題的解決進行圖像教學，對學生的思維進行潛移默化的訓練，才能夠讓學生更本質的看清圖像，從而掌握圖像題的解決方法。