滲透數學思想 提升數學素養

陳延超

(廬江縣三里小學 安徽合肥 231500)

四川省教育科學研究院小學數學教研員尤一老師把小學階段數學核心素養概括成數學思想、數學思維、數學能力，并進一步指出數學思想是指對世界進行理解并轉化為抽象的數字、符號、結構、模型，以使之更加簡潔、本質化和可以遷移的意識或想法。在小學數學教學中，教師要善于鉆研教材，分析學情，勇于探索教法、學法，有效滲透數學思想，用心組織課堂教學。

一、鉆研教材，充分挖掘數學思想

教師要專心鉆研教材，分析其中蘊含的思想、方法、文化和思維等，想方設法滲透到課堂教學中去，從而引發學生的思考。

以蘇教版五年級下冊《分數的意義》教學為例，如果潛心鉆研、分析教材的素材，就會發現例題有四個層次的安排：首先，呈現一塊蛋糕、一個長方形、一根1米長的直條和一個由6個圓圈組成的整體圖案，讓學生用分數來表達每幅圖片的深色部分，并討論每一個分數的意義。具體、不同的感性材料為認知單位“1”的概念做好鋪墊，喚醒學生對舊知識的記憶。其次，引出“1”的概念。由多個對象組成的對象、測量單位或整體可用自然數1表示，通常稱為單位“1”。一方面，它體現了從具體到抽象的過程——一個對象、一個度量單位和一個整體；另一方面，它也由概念數的擴展規則決定從“自然數1”過渡到分數與自然數的連接。再次，回到具體的情境中，確認各個分數的單位“1”是什么。最后，從具體含義出發，剔除它們的非本質屬性，提取本質屬性，抽象概括出分數的意義，從而揭示出分數單位的意義。分析教材中的素材，教師會挖掘到教材中蘊含的數形結合、建模、整體等思想。在進行教學設計時，教師要充分考慮在教學中滲透哪些數學思想，如何有效滲透數學思想等。

二、讀懂學生，創設問題情境

以學生現有的數學知識儲備和現實生活情境為教學活動的生長點，有利于學生理解數學、掌握數學、主動探究。

在教學中，教師要努力提供豐富而具體形象的素材作為學生思維的支持。教學《分數的意義》時，學生在理解分數的意義過程中很難理解單位“1”的概念，特別是當他們在特定的情境中遇到一定的分數時，往往很難確定哪個是單位“1”。

充分把握學生的認知特點和心理特征，設身處地考慮學生的認知起點，點燃學生思維的火花，便容易突破教學難點。分數的意義具有一定的抽象性，小學生在學習時可能感到很為難。教師可以這樣設計問題：什么可以由一個物體、一個圖形、一個測量單位或者一個由許多物體組成的整體來表示？它與自然數中誰的關系最密切？可以用什么自然數來表示？學生自然而然就會想到用自然數1表示。教師因勢利導，揭示通常把它叫作單位“1”。在教學中，教師要創設問題情境，激發學生的探究興趣，讓學生經歷思考、交流、抽象、概括等過程，發展學生的數學思維。

三、實施教學，有效滲透數學思想

在教學中，教師應精心進行設計，營造和諧氛圍，讓學生經歷建構的過程。在教學蘇教版五年級下冊《分數的意義》時，在教學過程中，教師有機滲透數學思想，引導學生逐步體驗。

1.問題引導，滲透整體思想

在教學時，首先出示例1中的素材。要求：仔細觀察，請根據每幅圖片的含義，用分數來表示每幅圖片中的涂色部分。寫下分數后，讓學生想想：每個分數表示什么意思？在交流、引導中，從問題的整體出發，把一個物體或一個由許多物體組成的整體看成一個整體，發展學生的整體思想。

2.復習舊知，滲透類比思想

在教學例1時，學生表示出四組圖形代表的分數后，進一步引導：最后一幅圖與前面三幅圖有什么不同？學生對前三幅圖與第四幅圖進行比較，發現它們在某些方面有類似之處(一個)，它們都可以用單位“1”表示，有機滲透類比思想。

3.探究新知，滲透轉化思想

在探究例1的新知時，在學生已有的知識和生活經驗基礎上，引導學生運用轉化思想，將未知的問題轉化為已知的問題。

4.形成概念，滲透歸納思想

學生經歷觀察、比較、綜合、抽象、概括等過程，再進行討論、交流，在理解的基礎上，通過歸納形成概念。

5.建構概念，滲透建模思想

在概括分數的意義時，鼓勵學生比較幾個分數意義的共同特征，提取概念的本質屬性；讓學生嘗試說說什么樣的數被稱為分數，結合例1中出現的4個分數，分別讓學生說一說分數的意義，由抽象概念回歸具體實例，從而幫助學生形成更透徹的理解。

接著安排鞏固練習，通過讀一讀、想一想、說一說等不同形式的練習，幫助學生逐步提高對分數意義的認知水平，促進認知結構的建立和完善。

利用練習八中的第四題，引發學生思考，讓學生說出分數表示的含義，發展學生的思維，適度滲透建模思想。

6.鞏固練習，滲透數形結合思想

結合數軸，從不同的角度引導學生思考，同一個點可以用不同的分數表示，進一步激發學生的思維，有助于其理解概念的內涵，實現知識的聯系和概念的主動建構。

當第二個問題完成時，老師首先告訴學生：直線上的0和1之間的線段作為單位“1”，單位“1”平均分后直線上的對應點可以用不同的分數來表示。學生按照要求在括號中填寫適當分數。再引導學生說出理由，從而滲透數形結合思想，促進其對分數意義的理解。

在教學中，教師要多提供空間，讓學生經歷探究、建構的過程，加深對概念的認知，從而實現對于知識的個性化建構。

四、拓展延伸，總結提煉數學思想

在教學總結時，教師要適當拓展延伸，適時概括、適度升華在本節課中所滲透的數學思想。

筆者在教學《用轉化的策略解決問題》時，在“拓展延伸”環節是這樣設計的：

師：轉化策略不僅廣泛應用于數學學習中，而且在其他領域也有廣泛的應用。

多媒體課件出示：拼地圖的故事。

在學生充分交流的基礎上，老師提問：能順利解決問題的策略是什么？

生：轉化。

師：用轉化的策略解決問題在我們的生活中真是無處不在啊！學習用轉化的策略解決問題后，你們有什么體會呢？

教師相機指著板書幫助學生梳理本課所學知識。

師：過去，我們用轉化的策略解決問題；現在，我們也用轉化的策略解決問題；將來，我們將繼續用轉化的策略解決問題。

在適當的拓展延伸中，教師首先讓學生復習學習內容，回顧學習過程，總結課堂學習的收獲，進一步增強轉化思想的應用意識，實現知識的建構。

在小學數學教學中，教師要有效滲透數學思想，引導學生體驗、感受、理解和掌握數學思想，從而輕松愉快地學習，提升學生的數學素養。