基于社會網絡分析的機場群競合關系模型

文軍, 徐志航, 羅心雨

(中國民用航空飛行學院機場工程與運輸管理學院， 廣漢 618307)

近年來，中國持續推動區域經濟一體化發展，區域協同的發展戰略也逐漸影響著民航運輸業的發展。目前中國民航運輸體系已初具規模，機場在民航運輸業中扮演著重要的角色，打造功能互補、協同發展的區域機場群是中國未來民航業發展的必然趨勢，是實現從民航大國邁向民航強國的重要一步。

針對區域機場群內各機場之間的競合關系，中外學者從不同角度展開了研究，胡夏婷等[1]基于Lotka-Volterra模型對區域多機場系統內的交叉腹地進行了競爭均衡的研究，為機場提升在區域多機場系統內的競爭力明確了方向；彭語冰等[2]采用了多級模糊綜合評價方法，對機場競爭力評價指標及等級判定的模糊性問題進行了分析；汪祝君[3]從樞紐機場布局及競爭力的角度出發，建立了機場航空市場占有率預測模型，用于預測各腹地城市機場航空客運量；張飛榮[4]基于博弈論從機場航班競爭和客源競爭的角度建立博弈模型，分析了機場之間競爭的特點；羅小龍等[5]和沈建法[6]分別從機場的角度和使用者的角度進行了機場競爭與合作分析，并對港深機場提出了合作建議；Pagliari等[7]從航空收費政策、服務質量和交通發展三個主要領域對蘇格蘭lowlands地區的機場競爭進行了評估；Karsten等[8]采用空間經濟學模型，分析了機場競爭的形式、范圍以及影響，并探討了空間效應與機場競爭的相關性。

博弈論[9]是當前在競合關系問題上應用最廣泛的方法，但博弈論主要研究的是個體與個體之間的競合關系，無法很好地討論個體發展與整體發展之間相互影響的關系。社會網絡分析方法[10-11]，早期用來研究社會網絡中人與人之間的關系，之后在經濟學[12]、政治學[13]、管理學[14]等領域得到了廣泛的應用，該方法通過研究網絡關系，有助于把個體與整體之間的關系結構結合起來。

基于此，現針對粵港澳大灣區機場群進行研究，基于基元理論[15]，運用聚類分析與社會網絡分析的方法對各機場進行功能定位和層次分級，實行差異化發展，優化機場布局，整合區域機場群資源，推動供給側結構性改革，以期為未來區域機場群競合網絡關系的發展提供方向和指導思路。

1 機場群競合關系模型

粵港澳大灣區作為全球四大灣區之一，無論是城市化水平、基礎設施完善程度還是GDP總量，都毫不遜色于任何世界一流城市群。與長三角、京津冀機場群相比，大灣區機場群具有先導性，對未來國內機場群競合網絡分析更加具有現實意義。大灣區機場群的發展依托于城市群的發展，在空間布局、規模結構、功能定位上都存在較大的差異，因此，在構建機場群競合網絡模型之前，對機場群按照多個參數指標進行評價分層，從不同層次上對其進行特征分析，選擇合適的競合發展戰略。

1.1 模型假設

機場不是獨立的個體，各機場之間相互作用，相互影響，假設選定的機場群內各機場之間均存在競爭合作網絡關系，選定的機場群中運行機場數為m。

1.2 基元理論

可拓學中基元理論由蔡文教授提出，為了能夠對事物進行形式化的描述，將事物細分為物、事和關系三個部分，確立了物元、事元和關系元[16]的概念，并將三部分統一在一個有序三元組之中。基元理論為復雜事物的信息描述提供了新的表現形式，實現了特征與量值的統一描述，基于此構建的模型能夠更好地對事物進行定量定性相結合的分析。

1.2.1 機場節點物元

在網絡中，定義節點對象Om，n個特征cm1,cm2,…,cmn以及Om關于cm1,cm2,…,cmn對應的特征值vm1,vm2,…,vmn為基元三要素，節點對象Om的特征向量Cm和對應的特征值Vm所構成的陣列稱為n維節點物元，用M表示，基元的一般形式為

(1)

還需要創建一個包含m個機場的區域機場群網絡物元，以形式化的方式來存儲和表示名稱v1、機場數目v2、網絡密度v3、網絡中心勢v4、平均路徑長度v5等網絡屬性，可表示為

(2)

1.2.2 機場競合關系元

網絡分析的研究重點是節點之間的“關系”，將“關系”拓展為“關系元”，可表示關系的多種特征及其特征值，充分體現出了社會網絡中關系的“多重性”。機場競合網絡中的關系元可表示為

(3)

式(3)中:Or為關系；Cri為特征；Vri為對應的特征值；i=1,2,…,n。

1.3 機場群層次聚類

篩選多種聚類方法[17]，利用Ward法[18]對粵港澳大灣區機場群內機場進行聚類分析，Ward法以歐氏距離為標準，在最大程度上減小不同量綱對各特征維度的影響。

1.3.1 聚類指標

衡量機場規模的指標主要有客貨運吞吐量、基礎設施情況等方面，選取旅客吞吐量、貨物吞吐量、飛機起降架次、跑道長度、航站樓面積作為聚類指標，第i個機場的第j類聚類指標可用Xij來表示，其中Xij(i=1,2，…，m;j=1,2,…,n)。

1.3.2 聚類過程

(1)每個機場樣本初始狀態自成一類，記為Ti，其中i=1,2,…,m。

(2)計算各聚類內部的離差平方和，計算公式為

(4)

(3)計算每一次聚類過程中產生的離差平方和增量，選取離差平方和增量最小的兩類進行合并，假設將第J類TJ和第K類TK合并為第L類TL，增量計算公式為

(5)

式(5)中：WJ、WK以及WL分別為類TJ、類TK和類TL中樣本離散程度的度量，即離差平方和。

(4)重復步驟(2)和步驟(3)，直至所有樣本歸為一類。

(5)基于期望的或可接受的聚類數目，將機場樣本進行層次分類為K類，記為Level1,Level2,…,LevelK。

1.4 競合網絡模型構建

1.4.1 競合指標數據選取

機場之間的競合指標主要有自然條件、客貨運吞吐量、基礎設施情況、腹地發展水平等方面，本文選取旅客吞吐量、貨物吞吐量、飛機起降架次、人均GDP、第三產業產值占GDP比重、城市常住人口作為機場競合指標，第i個機場的第j類競合指標可用Zij來表示，其中i=1,2,…,m;j=1,2,…,n，由此形成2-模矩陣Z。

1.4.2 數據歸一化

對2-模矩陣Z進行歸一化處理，使數據區間保持在0～1。min(Zj)為所有機場中第j類競合指標的最小值，max(Zj)為所有機場中第j類競合指標的最大值，歸一化處理后得到新的2-模矩陣Z*，具體計算公式為

(6)

1.4.3 模型構建

選取截斷值λ，將歸一化后的數據進行截斷處理，選取標準根據實際矩陣Z*中元素大小,保證有足夠數目的非0元素，具體為

(7)

利用社會網絡分析方法中隸屬矩陣轉鄰接矩陣的方法，將Z*轉化為機場網絡1-模關系矩陣Hij。在社會網絡分析中，這種1-模矩陣包含2-模矩陣不能明顯表示的，但十分重要的機場競合關系，即機場-機場關系網絡模型。

1.5 社會網絡分析

1.5.1 網絡密度分析

網絡密度是指網絡中各成員聯系的緊密程度，固定規模的點之間聯系越多，該網絡的密度越大，對網絡成員的影響也越大，網絡密度的取值一般在0～1，計算公式為

(8)

1.5.2 中心性分析

中心性是社會網絡分析中一個重要的指標，通過對中心性的分析，可以了解節點在網絡中的中心程度，中心性有三種表現形式: 度數中心度、中間中心度、接近中心度。

1)度數中心度

節點的度數中心度是指與某節點與其他節點的聯系強度，表示一個節點的關系數量的總和。中心勢以度數中心度為核心，刻畫網絡的整體中心程度，用來反映網絡整體的緊湊程度，計算方法為

(9)

(10)

式中：CD(mi)為機場i的度數中心度；aij為機場i和機場j之間的聯系強度；CD為機場網絡整體的中心勢；CDmax為核心程度最高的中心度；CDi為其點的中心度。

2)中間中心度

中間中心度主要指某一個節點在其他各個節點之間所可以起到的一種調節和控制功能，如果某一個節點具有越高的中間中心度，則說明該節點對其他各個節點就會具有更強的控制能力，從而使得該節點具有更好的資源以及較高的競爭力，計算方法為

(11)

式(11)中：CB(mi)為機場i的中間中心度；Njk為節點j和k之間距離最短的路徑數；Njk(mi)為節點j和k之間經過節點i的距離最短的路徑數。

3)接近中心度

接近中心度是用某機場節點與機場網絡中其他機場節點的最短路徑距離來衡量節點的受控制程度，接近中心度的值越小，說明該機場節點越不依賴于其他機場，那么該機場就具有較高的中心度，計算方法為

(12)

式(12)中：CC(mi)為機場i的接近中心度；d(mi,mj)為節點i和節點j之間最短路徑長度。

1.5.3 結構洞分析

結構洞[19]是由社會學家Burt提出的，用來描述網絡中部分個體之間的聯系存在“空缺”的一種狀態。假定A、B、C 三個節點組成一個簡單的網絡，當三個節點兩兩之間均連接時，則該網絡是封閉的。若節點A和B之間沒有連接但是都與節點C相連，則節點C所處的位置就為結構洞。存在結構洞的個體對于網絡的互聯性十分重要，它們會發揮網絡信息傳遞中橋梁作用。在Burt的結構洞指標中，限制度指標最為重要，本文從限制度的角度出發，對區域機場群競合網絡進行結構洞分析，限制度的計算公式為

(13)

(14)

式中：Pij為節點i與j的連接數量和節點i與所有節點的連接數量的比值；bij為節點i與j之間連接的邊的數量；Cij為節點i對j的二元限制度。

2 實例研究與結果分析

2.1 研究范圍

為了科學地研究區域機場群內各機場之間的競合網絡關系，并遵循數據獲取的科學性原則，選取香港、澳門、廣州、深圳、珠海、佛山、平潭7座城市的機場作為研究對象。這些機場的關系基本可以準確反映粵港澳大灣區機場群網絡整體的競合關系。具體數據來源于2018年《中國統計年鑒》[20]、2018年《從統計看民航》[21]等。

2.2 機場群基元的形式化表示

在粵港澳大灣區機場群的節點物元中，初始化存儲了機場的特征與量值，同時將機場節點的初始結構信息值設置為null，以香港機場的節點物元為例，即

(15)

在粵港澳大灣區機場群的競合關系元中，包含了機場之間競爭合作的關系數據，主要通過限制度來反映，以香港和廣州競合關系元為例，即

(16)

2.3 層次聚類分析

首先，根據我國粵港澳大灣區機場群節點物元存儲的相關數據進行層次聚類分析，本文選取了機場客運量、機場貨運量、飛行起降架次、跑道長度、航站樓面積作為聚類指標，具體數值如表1所示。

根據以上數據，利用SPSS軟件基于Ward法對機場群進行聚類分層，聚類循環結果如表2所示，層次聚類譜系圖如圖1所示。

根據聚類譜系圖所示，可以看出粵港澳大灣區機場群可以分成4個層次，具體如下:Level 1包括香港機場，屬于國際樞紐機場。香港是國際金融中心，作為自由資本的優良港灣，貿易的往來必然帶動機場的發展；天然優良的地理位置，讓香港成為國際航班中轉的最佳選擇。

表1 機場聚類指標數據表Table 1 Airport cluster index data

表2 Ward法聚類表Table 2 Ward clustering

圖1 聚類譜系圖Fig.1 Cluster pedigree

Level 2包括深圳機場和廣州機場，屬于國內重要樞紐機場。2018年，深圳機場客貨運吞吐量均取得顯著進展，全年客流量達到4 934.89萬人次，同比增長8.2%；年貨郵吞吐量121.85萬t，同比增長5.1%，深圳機場的客貨運吞吐量增長率均位居中國十大機場前列。廣州作為中國三大樞紐機場之一，背靠我國經濟文化最發達的珠三角地帶。

Level 3包括澳門機場和珠海機場，屬于國內干線機場。澳門憑借其產業優勢，成為全球發達地區之一，與國際聯系緊密。粵港澳大橋建成通車后，珠海與香港的多方位合作得到進一步深化，與此同時，緩解了香港機場的貨運壓力，也為珠海機場自身的貨運量也得到了增長。

Level 4包括佛山機場和惠州機場，屬于國內支線機場。佛山和惠州已被列入《中國民用航空發展第十三個五年規劃》，推動珠三角新干線機場建設，積極發展國內外航空客貨運輸，推動大灣區臨空產業一體化發展。

2.4 競合網絡模型構建

姚海芳等[22]研究表明，機場發展與腹地城市水平密切相關。腹地系統是各種要素的集成與相互作用，腹地經濟越發達，機場發展前景越廣闊。因此選取2018年各機場規模數據及腹地城市發展水平指標作為競合指標數據，分別為：客運吞吐量、貨運吞吐量、飛機起降架次、人均GDP、第三產業占GDP比重、常住人口，分別記為Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6。由于系統中各指標單位的不統一，不便于比較或在比較時難以得到正確的結論。因此對數據進行無量綱化處理，歸一化以后的2-模矩陣數據如表3所示。

結合NetDraw軟件[23]繪制得到機場—腹地關系2-模網絡以及機場—機場關系1-模網絡模型，如圖2所示。

圖2 機場-腹地關系及機場關系模型Fig.2 Airport-Hinterland relationship and airport relationship model

基于競合關系的權值，對關系連線的粗細進行修正，以反映不同節點之間競合關系的強度，同樣，根據其他分析結果可調整節點的大小、顏色等屬性以便于更直觀地觀察網絡的屬性。

2.5 粵港澳大灣區機場群社會網絡分析

2.5.1 網絡特征分析

利用Ucinet軟件[24]求出粵港澳大灣區機場網絡基本特征。

表3 2-模關系矩陣Table 3 2-module relation matrix

(17)

機場網絡密度為0.396 5，根據Wellman[25]的研究，在實際的社會網絡中，多數的社會網絡的密度都處于小于0.25的低密度狀態。由此可見，粵港澳大灣區機場群內部機場之間的競合交流較為頻繁，這在很大程度上與大灣區經濟活動活躍，機場之間距離較近有關。隨著民航業的不斷發展，粵港澳大灣區機場群網絡密度也會隨之提高，在一定程度上會降低網絡中各機場之間信息交互的平均距離，加快網絡內信息和資源的流動，節約各機場的運營成本，從而形成范圍更大、更加穩定的機場網絡。

平均路徑長度是指機場網絡中任意兩個節點(除自身到自身)之間距離的平均值。如果兩個節點之間的距離為1，則說明它們直接相連，平均路徑長度是衡量該網絡信息和資源交互效率的指標。粵港澳大灣區機場之間的平均路徑長度為1.429，基于距離的凝聚力指數為0.802(取值范圍0～1)，該機場群具有較高的凝聚力，這也就說明了，粵港澳大灣區機場群內機場之間有進行技術、知識等其他各類資源交流的可能性。因此，必須關注機場網絡的發展，最大限度地利用機場群內每個成員的優勢，以最低成本獲得資源。

2.5.2 粵港澳大灣區機場網絡中心度分析

1)點度中心度

如圖3所示，香港機場、廣州機場、深圳機場的度數中心度較高，表明這三個機場處于該機場網絡的關鍵位置，具有較強的競爭力。澳門國際機場的點度中心度與前三名機場差距較大，澳門機場現僅有一條3 360 m長的跑道，空客 A380等重型機無法在澳門機場進行起降，使其無法開辟更多的國際航線，從而影響競爭力的提升。其余的三座機場點度中心度依次遞減，差距較小，在整個機場競合網絡中競爭力較弱，合作程度偏低。

圖3 機場網絡點度中心度Fig.3 Point centrality of airport network

圖4 機場網絡中間中心度Fig.4 Center degree of airport network

2)中間中心度

由圖4可知，廣州機場的中間中心度處于第一位，說明在大灣區機場群中，廣州機場處于核心的位置，能夠與其他機場構成聯系，是各機場之間的紐帶。因此，當大灣區機場群進行合作的過程中，需要廣州機場充分發揮其“中介”優勢，加強與各個機場之間的協同合作。相對而言，佛山機場在網絡中屬于從屬地位，具有較低的網絡銜接作用。

3)接近中心度

從圖5中可以看出，廣州機場和香港機場具有較低的接近中心度，說明其在網絡中的獨立性較強，不完全依賴于其他機場，這也對應度數中心度反映的情況，廣州機場和香港機場作為粵港澳大灣區的核心機場，其他機場希望能與其進行更多的合作，從而獲取更多的航空資源。

圖5 機場網絡接近中心度Fig.5 Proximity of airport network

2.5.3 結構洞分析

從表4中可以看出，廣州機場與香港機場相互之間的限制程度相當，主要是因為廣州白云機場于2018年完成了機場二期擴建，并且計劃新開辟多條國際航線，這使得廣州機場的競爭力得到了提升；深圳機場既不能像廣州機場一樣擁有強大的中轉能力，其本身的國際客流也被香港所分流，因此深圳機場對香港和廣州機場的依賴程度大于限制程度；而其他干支線機場受核心機場的限制，處于比較被動的狀態，尤其是佛山機場對廣州機場的依賴性較大。

表4 限制度Table 4 Limit system

3 結論與建議

基于對粵港澳大灣區機場群的聚類分析與社會網絡分析，得出以下主要結論。

(1)粵港澳大灣區機場群網絡體系基本形成，航線網絡覆蓋范圍較大，綜合交通網絡較為發達。

(2)粵港澳大灣區機場群目前已形成以廣州機場與香港機場為主體的“雙核”格局，隨著近年來深圳寶安機場加大對國際航線運營的投入，大灣區機場群在未來有可能形成以“三核”為支撐的局面，而中國目前現有的機場群發展模式以“單核心，多層次”為主，針對“多核”機場群內部競合發展關系的研究較少，所以現階段“多核”機場群的發展仍避免不了重復建設、資源浪費等問題。

(3)目前大灣區機場的空間布局有待優化，核心程度較高的香港、廣州和深圳機場都處于珠江東岸的位置，而珠江西岸的機場相較而言差距較大，不合理的空間布局導致大灣區機場群各層級機場之間差距較大，不利于大灣區西部地區城市及周邊地區的發展，也不利于大灣區機場群整體核心競爭力的形成。

根據分析得到的結論，提出以下幾點建議：①粵港澳大灣區機場群需要定位清晰的差異化錯位發展，統籌機場客貨運協調發展規劃，推動航空產業協同發展，提升機場群核心競爭力；②機場群的發展依托于城市群的發展，加速推動大灣區中西部城市群第二、三產業發展，釋放東部機場群的運營壓力，實現航空資源的合理分配，促進大灣區各機場之間的平衡發展；③成立相對獨立且具有規劃、資源控制和跨區域協調權利的法定機構，該機構可以通過多種管理手段，引導航線航班分流從而協調好各機場的運量，進一步完善機場群管理體制機制，實現大灣區機場群內部各機場協同穩定發展。