道路致災空洞熱效應與快速探測可行性研究

王蕊， 宋宏偉

(1.重慶交通大學土木工程學院， 重慶 400074； 2.山地城市智能道路檢測工程研究中心, 重慶 400072； 3.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室， 徐州 221116)

隨著城市建設提速和交通流量的增加，道路受到多因素影響，路基結構發(fā)生溶蝕空洞；當空洞發(fā)展到一定尺度，如路面通過的車輛或行人突然下陷，釀成路面塌陷事故，此塌陷的空洞本文稱為致災空洞。致災空洞不僅造成交通事故、財產(chǎn)損失和人員傷亡，還常引起建筑物基礎下沉、房屋墻體開裂、地下管道破裂等次生災害，造成恐慌心理，影響社會安寧[1]。如何防治道路塌陷事故災害的發(fā)生，目前仍是研究熱點，其中尋求道路致災空洞的快速有效探測技術，對于早防早治道路塌陷很有意義。

道路致災空洞探測研究得到了學者們的重視，有采取落錘式彎沉儀截距法估測空洞大小[2-3]，瞬變電磁法探測地下介質[4]，也有采取地震映像法[5]、高密度電法[6]、探地雷達法[7]及結合多種方法[8]探測。地質雷達本身探測精度高，信息量大，目前為探測道路致災空洞的常用方法。但是，地質雷達采用多測點探測方法，還需后期數(shù)據(jù)處理分析，受雜波干擾嚴重。要在大城市道路，如北京這種城市道路長達4 460 km中發(fā)現(xiàn)致災空洞猶如大海撈針，難度很大。因此，道路致災空洞的探測仍是研究重點。

為滿足城市道路安全，要求探測致災空洞的技術手段既要準確有效，又要操作便捷，判斷快速，能被廣泛使用。當前新冠病毒危害世界，其監(jiān)測預防使用的紅外熱成像技術測溫快速、準確及使用大眾化，給我們以啟示，如能用該技術探測道路致災空洞，將是一個不錯的選擇。如給市政環(huán)衛(wèi)人員廣泛配備，在清潔道路的同時，順便像使用照相機般照一下(探測)道路即可判斷有無致災空洞。

目前紅外熱成像技術在土木工程中已得到廣泛應用。如用于橋梁無損檢測[9]、混凝土結構的空隙蜂窩監(jiān)測[10]、巖石加載破壞[11]、瓷磚砂漿等建材缺陷鑒定[12]、巖石裂紋[13]、民用建筑[14]、滑坡穩(wěn)定樁[15]；研究巷道破壞情況[16]；評價瀝青路面表層剝離缺陷[17]；檢測土石壩滲漏[18]等。這些應用充分體現(xiàn)了紅外熱成像技術具備技術環(huán)保，數(shù)據(jù)直觀、探測快速等優(yōu)點。但是，目前關于紅外熱成像技術探測道路結構致災空洞的應用未見報道。

因此，基于物理學的熱量傳遞理論，現(xiàn)采用理論和數(shù)值模擬手段，分析典型城市道路結構致災空洞的熱效應和溫度場，探討用紅外熱成像技術探測道路致災空洞的可行性。

1 致災空洞瀝青混凝土路面熱效應和溫度差異分析

根據(jù)典型的道路致災空洞塌陷事故災害(圖1)，建立典型的瀝青混凝土道路致災空洞模型(圖2)，進行瀝青混凝土道路熱效應分析。根據(jù)傳熱學原理，自然界的熱量傳遞有三種形式：熱傳導、熱對流和熱輻射。瀝青混凝土路面直接與空氣接觸，受到太陽輻射熱作用；瀝青混凝土路面結構層下的熱流量傳遞路徑因有無致災空洞，而各有不同。根據(jù)熱傳遞原理，分析a和b點(圖2)，a點位于空洞上方路面，b點位于遠離空洞處路面。道路路基在有無致災空洞時，路面的熱效應和溫度差異情況。

圖2 本文研究的光熱環(huán)境Fig.2 The photothermal environment

1.1 致災空洞道路熱傳遞的理論分析

1.1.1 致災空洞道路熱傳遞路徑

對圖2模型進行熱效應分析，熱量傳遞的路徑是：①太陽及云層熱源以輻射和對流兩種方式把熱傳遞給瀝青混凝土路面；②在路面b點，瀝青混凝土路面吸收的熱量又以熱傳導方式經(jīng)瀝青混凝土路面結構層、路基和地基土，最后向下傳入更深部巖土；③在路面a點，瀝青混凝土路面吸收的熱量以熱傳導方式經(jīng)瀝青混凝土路面結構層，到達空洞頂板表面，以對流換熱給空洞的空氣，再以空氣對流方式傳遞到空洞周圍的路基和地基土壤介質中，最后也傳遞到更深部巖土。

兩個路徑熱量傳遞通過的介質不同，熱量傳遞具體會有何不同，可基于熱傳遞理論開展分析。

1.1.2 太陽輻射熱

太陽輻射熱作用于路面，由于氣溫日變化從凌晨最低值增至午后最高的時間與從午后到第二天凌晨的時間段長度不一，因此嚴作人[19]提出太陽輻射熱通量公式為

(1)

式(1)中：u為日照時間系數(shù)；Φ0為日最大太陽輻射；τ為時間(規(guī)定早晨6：00時τ=0)；ω為角頻率(ω=2π/24)；k為變量0～∞。

1.1.3 道路路面的對流熱

根據(jù)傳熱學原理[20]，流體與固體直接接觸而產(chǎn)生的熱傳導和熱對流統(tǒng)稱為對流換熱。瀝青混凝土路面及空氣的對流換熱可以用牛頓冷卻方程描述熱流量Φc為

Φc=hcAΔt

(2)

式(2)中：hc為表面對流傳熱系數(shù)；A為對流傳熱面積；Δt為溫差，Δt=tw-tf；tw和tf分別為瀝青混凝土壁面溫度和空洞溫度。

由式(2)可知，對于特定的道路路面，道路路面的空氣對流熱變化規(guī)律為：接觸面積和溫差越大，則空氣熱流量越大。

1.1.4 道路路面的總熱量

道路路面熱量為太陽輻射和空氣對流之和，由式(1)和式(2)得

(3)

由式(3)可知，對于特定的道路路面，熱流量變化規(guī)律為：在不同時刻，路面總熱量都受太陽輻射熱和地下空洞對流的影響；路面總熱量會因空洞熱流量的散失而減弱。

1.1.5 典型的道路結構層導熱量

道路結構層可視為不同材料疊加在一起組合成復合壁，針對某一具體時刻，簡化為多層平壁的一維穩(wěn)態(tài)導熱問題[21]。圖2模型為結構層道路，則可簡化為三層的一維穩(wěn)態(tài)導熱問題，熱量為

(4)

式(4)中：δn為第n種材料壁厚；λn為第n種材料熱導率；twn為第n層壁面溫度；A為垂直于熱流方向的導熱面積。

由式(4)可知，對于特定的道路路面，熱流量變化規(guī)律為：復合結構層的熱流量與壁面溫差、垂直于熱流方向的導熱面積成正比，與壁厚成反比。

1.2 致災空洞道路熱效應和溫度差異分析

1.2.1 致災空洞道路結構傳熱特性

在路面a點(圖2)，熱量以傳導方式，經(jīng)瀝青混凝土路面結構層到達空洞頂板表面，又以對流方式傳遞到空洞空氣中，再以對流傳熱方式進入兩側路基及其下地基，最后傳遞到更深部巖土；而在路面b點，熱量以傳導方式，經(jīng)瀝青混凝土路面結構層到達其與路基交界面，又以傳導方式傳遞到路基中，最后也傳遞到更深部巖土。由于空氣的導溫率高于土壤的導溫率很多倍[22]，a路徑的空洞邊界是流體的對流換熱，而b路徑的路基邊界是固體熱傳導，則空洞空氣對瀝青混凝土層的熱量吸收量大于堅實路基土壤的熱量吸收量。根據(jù)能量守恒定律，對于相同外界條件、相同厚度的道路瀝青混凝土結構層，因其下方不同介質的導溫率相差較大，所以空洞頂部路面的a點溫度將低于堅實路基頂部b點的溫度。這個路面溫度的差異性給紅外熱成像技術探測道路致災空洞提供了可能。

1.2.2 瀝青混凝土道路熱流估算

假設條件：路面各層材料均質干燥，各向同性，路面結構層接觸良好；通過估算路面a、b點的熱流通量，并進一步估算兩點的溫度值。

令a點結構層下存在致災空洞：某凌晨時刻，太陽輻射熱忽略不計，一個封閉空腔夾層，室外溫度為20 ℃，土壤底面為恒定溫度邊界條件4 ℃，上壁為瀝青混凝土結構層，下壁為地基土，兩壁間距為δ=3 m，則兩壁間平均溫度為(20+4)/2=12 ℃，溫差Δt=20-4=16 ℃，空洞面積為3 m×3 m，簡化為空氣夾層的自然對流傳熱問題[20]，得hc為1.702 W/(m2·K)。

代入式(1)求得空洞夾層處熱流量估值：

Φc1=hc1AΔt=1.702×9×16=245 W。

令B點結構層下為堅實路基：某凌晨時刻，太陽輻射熱忽略不計，室外溫度tw1=20 ℃，土壤底面設為恒定溫度邊界條件4 ℃，土體面積為3 m×3 m，簡化為三層平壁的一維穩(wěn)態(tài)導熱問題，具體參數(shù)如表1所示。

表1 堅實路基計算參數(shù)Table 1 Solid foundation calculation parameter

將表1各計算參數(shù)代入式(2)求得路基的熱流量估值為

=61.12 W。

由Φc1/Φ2=4.02得知，空洞處(a點)的熱流通量為堅實路基(b點)熱流通量的4倍之多，因此，根據(jù)熱傳遞定理，空洞空氣對流換熱熱量高于堅實路基的傳導熱量，相比之下，熱量被空洞空氣傳走得更快更多，則致災空洞頂部路面存留的熱量較少。

1.2.3 瀝青混凝土致災空洞道路路面溫度差異估算

根據(jù)式(2)，估算a、b點的溫度差值為

=-4.656 ℃。

可知，twa

2 基于熱效應的致災空洞道路溫度場數(shù)值模擬

為進一步探討致災空洞道路路面溫度場隨時間的分布情況，及其能否有效反映空洞的位置和大小等。本文通過建立典型道路致災空洞數(shù)值模型，基于熱效應理論模擬夏日不同時刻的路面溫度場變化情況，分析從2:00—22:00區(qū)間的升溫和降溫兩種瞬態(tài)變化歷程。

2.1 析模型與模型參數(shù)

常用道路的瀝青混凝土熱學參數(shù)有眾多版本。結合Aibek等[23]針對性研究的瀝青混凝土溫度參數(shù)及相關文獻[24]，本文研究中材料參數(shù)取值如表2所示。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

分析采用的模型如圖3所示，采用ANSYS有限元軟件以solid95單元建立模型長寬高20 m×10 m×6 m，從上向下依次為空氣層高1 m，瀝青混凝土結構層高0.5 m，地下空洞長寬高為6 m×3 m×3 m，路基土層高1 m和地基土層高3.5 m。坐標系x軸正向垂直于行車方向，指向右；y軸正向垂直于路面，指向上；z軸平行于行車方向，坐標原點位于空洞頂板瀝青混凝土結構層底面正中心。模型按0.2 m對單元進行劃分，共計95 175個單元，101 604個節(jié)點。為減少分析計算量，取z軸方向1/2模型進行分析，如圖4所示。在路面布置2條測線和2個測點以提取數(shù)據(jù)，L1線位于致災空洞上路面，L2線位于堅實路基上路面，點P1(0，0.5，-5)位于堅實路基上路面和點P2(0，0.5，0)位于致災空洞上路面。

圖3 完整模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of complete model

圖4 數(shù)值分析模型Fig.4 Schematic diagram of 1/2 simulation model

2.2 模擬結果分析

2.2.1 路面溫度場的分布規(guī)律

基于熱效應的模擬分析得到了模型的溫度場分布情況，圖5為道路三維模型在4個代表時刻的溫度場云圖。左標尺表征模型整體溫度，右標尺表征瀝青混凝土路面溫度。

圖5(a)為2:00時刻，室外溫度設20 ℃，夜間無太陽輻射熱，瀝青混凝土面層最高溫度為18.965 ℃，最低溫度為17.904 ℃，溫差為1.061 ℃。

圖5(b)為10:00時刻，瀝青混凝土路表受太陽輻射熱作用，開始迅速升溫，最高溫度為40.082 ℃，最低溫度為38.714 ℃，溫差為1.368 ℃。

圖5(c)為14:00時刻，瀝青混凝土路表受太陽輻射熱作用，瀝青混凝土面層吸熱達最高溫度為62.849 ℃，最低溫度為61.507 ℃，溫差為1.342 ℃。

圖5 不同時刻三維模型的溫度云圖Fig.5 Temperature cloud map of the 3D model at different times

圖5(d)為22:00時刻，瀝青路表最高溫度為36.811 ℃，最低溫度為35.630 ℃，溫差為1.181 ℃。

可見，路面溫度場的分布規(guī)律是，致災空洞中心處，路面溫度最低；離開空洞中心，路面溫度逐漸升高；遠離空洞中心，路面溫度趨于一個恒定溫度。路面上與空洞對應一定范圍內(nèi)的溫度比堅實路基路面溫度低。圖5的溫度場云圖很直觀地顯示出了這一規(guī)律。

圖6為模擬得到的兩條測線在2:00、10:00、

圖6 不同時刻L1、L2的溫度曲線Fig.6 Temperature curves of L1 and L2 at different moments

14:00、22:00時刻4條溫度曲線，其更清楚地顯示了溫度場的具體變化規(guī)律。即，位于空洞上路面的L1測線的溫度場，呈中心最低，兩端較高的平滑對稱曲線；位于堅實路基上路面的L2測線的溫度場，呈恒定水平線。得到了與圖5同樣的規(guī)律。

2.2.2 致災空洞影響路面溫度場的范圍

圖6中，L1與L2交點即為溫度降低區(qū)的邊界，曲線顯示4個時刻的曲線得到的邊界相差不大。根據(jù)邊界可以估算出致災空洞影響地面溫度場的范圍。從兩個相對的邊界得到溫度降低區(qū)在x軸方向的寬度為6.5 m，與x軸向致災空洞寬度3 m的比值為2.17，其溫度變化范圍如圖7所示。即，致災空洞影響路面溫度范圍為2.167倍空洞直徑。

2.2.3 不同時刻致災空洞造成的溫度差

不同時刻的路面溫度差是紅外熱像探測致災空洞的基本條件。結合圖8中點P1和點P2的溫度曲線，2:00—22:00時段的溫度曲線，P2點溫度始終低于P1，有1 ℃左右的差距，在14:00左右溫差達到最大值1.368 ℃，符合圖5溫度云圖和圖6溫度曲線所體現(xiàn)的溫度特性，即在一天中致災空洞路面的溫度始終低于堅實路基上路面溫度約1 ℃。

圖7 典型時刻溫度變化范圍曲線Fig.7 Temperature range curve at typical time

圖8 P1、P2點的溫度變化曲線Fig.8 Temperature change curves at points P1 and P2

3 紅外成像快速探測致災空洞可行性

以上分析得知，致災空洞導致瀝青混凝土路面溫度比堅實路基上路面溫度低1.061～1.368 ℃，溫度場變化可反映出路面之下的致災空洞的存在性。根據(jù)收集到的市場流行的紅外熱像儀參數(shù)(表3)，可以看出，采用紅外熱像儀可以探測出路面溫度場變化范圍，據(jù)此可以直觀地分析出路面之下是否存在致災空洞。

因此，城市典型的瀝青混凝土路面結構的致災空洞會引起道路路面溫度變化，借助紅外熱像儀能夠探測出城市道路的致災空洞，這種探測方法操作方便、快捷，且大眾化。換言之，紅外熱像探測技術用于探測道路致災空洞是可行的。

4 結論

(1)致災空洞道路的熱量傳遞路徑為：太陽以及云層熱源以輻射和對流兩種方式把熱傳遞給瀝青路面；在致災空洞位置，熱量通過傳導方式經(jīng)瀝青混凝土路面結構層達到空洞頂板表面，又通過空氣對流方式傳遞到空洞空氣，又以對流方式傳遞到周圍的路基和地基土壤介質中，最后傳遞到更深巖土介質中。

(2)在道路熱量傳遞時，空洞邊界與空氣的“熱對流換熱”，比與堅實路基固體的“熱傳導傳熱”量大，造成致災空洞位置的道路結構熱傳遞更快更多，存留的熱量較少；熱溫效應及能量守恒使得致災空洞上方的路面溫度將變得較低。

(3)在夏季晴好天氣，致災空洞的存在造成路面溫度降低1.061～1.368 ℃，影響范圍為致災空洞尺度的2.17倍。

(4)使用紅外熱像探測技術，方便快捷和大眾化地探測道路致災空洞具有可行性。

(5)建議進一步研究不同道路結構材料、氣象條件、致災外載、致災空洞尺寸和位置等條件的道路結構熱效應，早日實現(xiàn)紅外熱像探測技術用于探測致災空洞，及早預防道路致災空洞垮塌事故災害，保障道路交通安全。

表3 目前市場上銷售的紅外熱像儀性能參數(shù)Table 3 Performance parameters of infrared thermal imagers currently on the market