波壁管內Cu-醇基納米流體的強化換熱研究

張亮， 張安龍， 曲平平， 荊宇燕

(燕山大學車輛與能源學院， 秦皇島 066004)

如今能源緊缺問題日趨嚴重，如何合理地利用能源已經成為當今各國工業發展的核心問題，為了緩解能源緊張的問題，世界上各個國家都在尋找新能源或者節約能源的方法，而換熱器在能量傳遞方面發揮著重要作用。換熱器中直接參與換熱的部分為換熱管，它的換熱效率往往能夠直接影響到換熱器的效率。波壁管作為一種新型換熱管，與傳統光管相比，具有容易產生流動分離，能獨立支撐等優勢，引起中外學者的廣泛研究。曾敏等[1]指出，波壁管內流體在流動換熱過程中，存在一個臨界雷諾數，當雷諾數Re大于此臨界值時，在相同條件下，波壁管的換熱性能比光滑圓管更好。Nishimura等[2-3]指出在相同功率下，波壁管內流體的熱量與質量傳遞效果最好發生在中等雷諾數范圍內。隨著科學技術的不斷發展，熱交換設備的熱負荷與傳熱強度不斷增大，傳統的換熱工質不足以滿足換熱設備的傳熱與冷卻要求，而通過向純液體中加入納米顆粒從而形成的納米流體能夠很好地代替傳統工質。Choi[4]第一次提出了納米流體的概念后，大量學者對此進行了研究。研究[5-7]表明，納米流體的導熱系數比傳統流體的導熱系數更大，且隨體積濃度的增加而增大。丁雅勤等[8]指出，Ag-乙二醇納米流體比純乙二醇的導熱系數更大，當納米流體中銀顆粒的體積分數為0.06%時，Ag-乙二醇納米流體的導熱系數與純乙二醇相比提高了36%。丁潔等[9]對混合基納米流體在汽車散熱器中的穩定性及傳熱特性進行了研究，研究結果表明，與基液相比，納米流體的傳熱速率明顯提高。張勝寒等[10]指出，向基礎流體中添加納米顆粒會導致其黏度增加，且納米流體的黏度隨納米顆粒的濃度增大而增加，同時發現親水型納米顆粒比疏水型納米顆粒與水形成的納米流體的黏度高。李強等[11]提出，向水中加入體積分數為2%的Cu納米顆粒，與基液相比，Cu-水納米流體的h提高了60%左右。Chandraprabu等[12]研究了Al2O3-水納米流體與CuO-水納米流體的傳熱性能，發現兩者的傳熱速率均比基礎流體更高。Srinivas等[13]研究了三種水基納米流體(Al2O3、CuO和TiO2/水)在螺旋管殼式換熱器中的自然對流換熱，發現這三種水基納米流體均能提高換熱器的對流換熱系數。

基于此，現主要研究波壁管中Cu-乙醇(Ethanol，ET)/乙二醇(ethylene glycol，EG)/丙二醇(propylene glycol，PG)三種納米流體的強化傳熱，分析三種納米流體在體積分數φ為1.5%與3%情況下波壁管內流體的對流換熱系數與摩擦阻力系數以及其綜合換熱性能?？梢詾镃u-醇基納米流體在換熱管內的應用提供重要的理論基礎。

1 幾何模型與納米流體物性參數

1.1 幾何模型

圖1為波壁管的二維結構圖，波壁管的最大直徑Dmax=10 mm，最小直徑Dmin=3 mm，波長λ=14 mm，波幅A=3.5 mm，兩端各留有一段長為14 mm的直管壁，總長度為L=224 mm，圖2為波壁管的三維模型圖。

圖1 波壁管二維結構圖Fig.1 Two dimensional structure diagram of wave wall tube

圖2 波壁管三維模型圖Fig.2 Three dimensional model of wave wall tube

1.2 納米流體物性參數

納米流體與常規流體相比具有更大的導熱系數，現運用分子動力學的方法對Cu-ET/EG/PG 三種納米流體的導熱系數κ進行了計算。首先計算了ET、EG、PG三種常規流體的導熱系數κ并與實驗進行了對比，兩者的對比如表1所示。發現計算值與實驗值的誤差均在5%以內，故使用該分子動力學的方法來對納米流體的導熱系數的計算是可行的。

對φ為1.5%與3%的Cu-ET/EG/PG納米流體的導熱系數計算結果如表2所示，其余的物性參數可由式(1)～式(3)計算出。由表2可知，納米流體的導熱系數比基液更大，且隨著φ的增大導熱系數逐漸增大。在φ為1.5%與3%的情況下，與基液相比，Cu-ET納米流體的導熱系數κ增加了4.8%與7.84%，Cu-EG納米流體的κ增加了0.6%和2.3%，而Cu-PG納米流體的κ增加了5.82%與14.4%。

表1 計算值與實驗值的對比Table 1 Comparison between calculated and experimental values

表2 Cu-ET/EG/PG 納米流體的導熱系數Table 2 Thermal conductivity of Cu-ET/EG/PG nanofluids

納米流體的密度可表示為

ρnf=φρp+(1-φ)ρf

(1)

納米流體的黏度可表示為

(2)

納米流體的比熱容可表示為

ρnfcnf=(1-φ)ρfcf+φρpcp

(3)

式中：φ為納米流體的體積分數；ρnf、μnf、cnf分別為納米流體的密度、黏度、比熱容；ρf、μf、cf分別為基液的密度、黏度、比熱容；ρp、cp分別為Cu納米粒子的密度與比熱容。

2 邊界條件與網格無關性驗證

2.1 邊界條件

由于本文研究的Cu納米顆粒的粒徑比較小，粒徑為0.7 nm，且φ低于5%，故可將納米流體視為單相流[16]。壓力耦合求解采用SIMPLE算法，邊界條件設為：波壁管入口采用速度入口，入口溫度設為300 K，出口采用自由出口，壁面為固定無滑移壁面，溫度采用恒溫，設為350 K。

2.2 網格無關性驗證

由于波壁管的曲率較大，所以采用適應性更強的非結構性網格，為了消除網格數量對計算結果的影響，故需要進行網格無關性驗證。劃分了6組不同數量的網格，在相同條件下對6組不同網格數量進行數值計算，計算結果對流換熱系數隨網格數量的變化如圖3所示。發現網格數量在達到20萬左右時，對流換熱系數的變化不明顯，故本文數值計算的網格數量為20萬左右。

圖3 網格無關性驗證Fig.3 Grid independence verification

3 結果分析

3.1 溫度分析

圖4為Cu-PG納米流體在波壁管內的溫度場，其中圖4(a)～圖4(c)分別為丙二醇基液、體積分數為1.5%、體積分數為3%Cu-PG納米流體的溫度云圖。圖5為波壁管通道中心的Cu-PG納米流體溫度隨流體流動方向的變化。綜合分析圖4和圖5發現，波壁管內Cu-PG納米流體的平均溫度比基液丙二醇的平均溫度更高，且隨著φ的增加，納米流體的平均溫度逐漸增大，基液與φ為1.5%和3%的納米流體在波壁管出口處平均溫度分別為310.8 K、311.3 K和312 K。這是因為納米流體與基液相比有更大的導熱系數，所以在傳熱過程中能夠更快地通過恒定的壁面溫度將納米流體加熱到更高的溫度。

圖4 Cu-PG納米流體的溫度云圖Fig.4 Temperature nephogram of Cu-PG nanofluids

圖5 Cu-PG納米流體的溫度變化Fig.5 Temperature variation of Cu-PG nanofluids

3.2 對流換熱系數分析

圖6為Cu-ET/EG/PG納米流體的對流換熱系數h隨Re與φ的變化，從圖6可以看出，隨著Re的增大，波壁管內的流體的h逐漸增大；即Re越大，流體的流速越大，波壁管內流體的擾動更加劇烈，從而能夠強化換熱。Cu-ET/EG/PG納米流體的對流換熱系數均大于基液的對流換熱系數，Cu-ET/EG納米流體的h略有增加，而Cu-PG納米流體的h則增加明顯；Cu-ET/EG/PG納米流體的h隨φ的增加而逐漸增大。這表明，向基液中添加納米顆粒，可以強化流體的換熱，適當的增加納米顆粒的φ也可以使流體的換熱加強。

圖6 h隨Re與φ的變化Fig.6 Variation of h with Re and φ

3.3 摩擦阻力系數分析

在傳熱強化理念中，強化傳熱不應該以摩擦阻力大幅度增加為代價，故需要對摩擦阻力系數進行分析，摩擦阻力系數f可表示為

(4)

式(4)中：Dmax為波壁管的最大直徑，mm；ΔP為波壁管進出口的平均壓降，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；u為流體的平均速度，m/s；L為波壁管的管長，m。

圖7 f隨Re與φ的變化Fig.7 Variation of f with Re and φ

波壁管中Cu-ET/EG/PG納米流體的摩擦阻力系數f隨Re與φ的變化關系如圖7所示，由圖7可知，隨著Re的增大，波壁管內的f在逐漸減小，且減小的幅度在逐漸變小。在相同Re下，Cu-ET/EG/PG納米流體的f比基液大，且隨著φ的增大，納米流體的f逐漸增大。這說明，向基液中添加納米顆粒改善流體換熱的同時，也會導致阻力損失的增大，且該損失隨著φ的增加而增大。

3.4 綜合性能評價分析

通過對波壁管內流體的h與f的分析發現，向基液中添加較小體積分數φ的納米顆?？梢蕴岣吡黧w的h，但也會相對應地增加f，增大流體流動過程中的流動損失，相對應地會增大功率的消耗。而強化傳熱的理念是在強化傳熱的同時不能消耗太多的功率，故引用性能評價因子PEC[17]來對波壁管內流體的h與f進行綜合分析。

PEC公式可表示為

(5)

式(5)中：hn與h0分別為納米流體的對流換熱系數與相對應的基液的對流換熱系數；fn與f0分別為Cu-ET/EG/PG納米流體的摩擦阻力系數與相對應的基液的摩擦阻力系數。

圖8 PEC隨Re與φ的變化Fig.8 Variation of PEC with Re and φ

PEC隨Re與φ的變化規律如圖8所示，從圖8可以看出，Cu-ET/EG納米流體的PEC均小于1，且PEC隨著φ的增加而下降，這表明與基液相比，Cu-ET/EG納米流體的綜合換熱性能沒有得到加強；這是因為向基液中添加納米顆粒后，Cu-ET/EG兩種納米流體的導熱系數的增加不大，進而納米流體的換熱系數h增加較小，而摩擦阻力系數f增加較大，所以導致其PEC小于1。Cu-PG納米流體的PEC大于1，且隨著納米顆粒的φ的增大，PEC逐漸增大。這表明向基液中添加納米顆粒后，波壁管內納米流體的綜合換熱性能得到加強，且隨著φ的增大Cu-PG納米流體的綜合換熱效果更強。在Cu-ET/EG/PG納米流體中，Cu-PG納米流體的綜合換熱效果最好。

4 結論

(1)通過分子動力學對Cu-ET/EG/PG納米流體的導熱系數的數值計算，發現納米流體與基液相比，其導熱系數更大，且隨著φ的增大，導熱系數逐漸增大；在Cu-ET/EG/PG納米流體中，Cu-PG納米流體的導熱系數增幅最大。

(2)通過對波壁管內流體的溫度分析，發現波壁管內納米流體的平均溫度比基液的平均溫度更高，且隨著φ的增大平均溫度逐漸增加。

(3)在相同Re下，與基液相比，Cu-ET/EG納米流體的h略有增加，而Cu-PG納米流體的h則明顯增加；隨著φ的增大，Cu-ET/EG/PG納米流體的對流換熱系數逐漸增加；納米流體在強化傳熱的同時，也會增加摩擦阻力損失，相同條件下，Cu-ET/EG/PG納米流體的摩擦阻力系數f比基液更大，且隨著φ的增加，納米流體的f也在不斷增加。

(4)Cu-ET/EG納米流體的綜合性能評價因子PEC小于1，且隨著φ的增加而減小，而Cu-PG納米流體的PEC大于1，隨著φ的增加而增大。在Cu-ET/EG/PG三種納米流體中，Cu-PG納米流體的綜合換熱性能更好。