基于高光譜遙感的湖泊水質富營養化狀態評價

孫步陽，呂獻林，張俊鵬

（中國電建集團河南省電力勘測設計院有限公司，鄭州 450007）

湖泊富營養化是湖泊發展的自然過程，隨著經濟的快速發展和城市化的加劇以及工農業廢棄物的排放等使湖泊水體逐步由貧營養狀態向富營養狀態變化的現象［1］。傳統的富營養化狀態評價主要包括樣點水樣采集、水質參數指標分析和富營養化狀態評價。傳統的湖泊水體富營養化評價方法只能評價樣點處的富營養化狀態，無法進行大面積水域的富營養化狀態評價［2，3］。

由于傳統多光譜傳感器分辨率較低，很難定量分析水質參數的吸收特征。隨著高光譜傳感器的出現，傳感器分辨率達到納米級，可以有效提高光譜特性的分辨力，極大地提高了傳感器監測精度［4，5］。因此，運用高光譜遙感技術合理評價大面積水域的富營養化狀態對水質環境監測和防治具有重要意義和理論價值。

1 極限學習機

極限學習機（Extreme learning machine，ELM）是一種單隱含層的前饋神經網絡。ELM 模型由輸入層、隱含層和輸出層組成，其結構如圖1 所示。

圖1 ELM 模型結構

假定有N個訓練樣本（Xi，Ti），Xi=［xi1，xi2，…，xin］T∈Rn，Ti=［ti1，ti2，…，tim］T∈Rm，其中輸入變量和輸出變量分別為n和m個。隱含層節點數為L的ELM 模型的輸出可表示為式（1）［6］：

式中，Wi=［wi1，wi2，…，win］T和βi分別為ELM 模型的輸入權重和輸出權重；bi為第i個隱含層節點的偏置；g（x）為激勵函數；Wi × Xj為Wi和Xj的內積。

ELM 模型訓練的目標就是使得式（2）的誤差最小。

由式（1）和式（2）可知，存在一組βi、Wi和bi滿足式（3）：

式（3）的矩陣形式為：

式（4）中，H為隱含層節點的輸出矩陣；β為輸出權重矩陣。……