如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想

楊春

摘要：分類討論思想是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一種思維方式，是指將所研究的數(shù)學(xué)對象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，隨后在每一個標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行逐一研究討論的方法。這種數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)能夠訓(xùn)練學(xué)生的思維靈敏度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并提高其數(shù)學(xué)解題過程中舉一反三的能力。由此可見，分類討論的思想在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)有重要位置，對于其數(shù)學(xué)研究與突破有重大意義。隨著教育不斷受到人們的重視，教育改革也在不斷地向前推進(jìn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，新的改革政策要求教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透分類討論思想，循序漸進(jìn)培養(yǎng)其運用分類討論思想的能力，本文將針對此問題提出幾點方法建議，望能夠有效促進(jìn)課堂效率的提高。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué);分類討論

引言：

分類討論的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)研究中很重要的一種思維方式，在學(xué)生的思維培養(yǎng)中發(fā)揮著重要作用，在高中階段，許多數(shù)學(xué)知識都不同程度上或多或少滲透著關(guān)于分類討論的思想。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)能夠制定自己的教學(xué)目標(biāo)與計劃，將分類討論思想具體化，通過在課堂上演示的方法進(jìn)行示范，能夠帶領(lǐng)學(xué)生切實體會分類討論思想的內(nèi)涵，并通過練習(xí)相關(guān)題型熟練掌握，做到科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)分類、不重不漏，真正幫助數(shù)學(xué)解題。并達(dá)到能夠運用于日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考中，達(dá)到完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

一、在課堂上的滲透

（一）在教材中挖掘

分類討論的思想在一定程度上是有難度的，需要經(jīng)過長期的培養(yǎng)、訓(xùn)練才能夠形成，是一種層次比較高的解決問題的數(shù)學(xué)思維與方法，對于學(xué)生解題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。為了培養(yǎng)學(xué)生分類討論意識，提高分類討論能力，教師應(yīng)該對這一部分教學(xué)內(nèi)容詳細(xì)規(guī)劃，認(rèn)真準(zhǔn)備，以達(dá)到預(yù)期目的。方法之一，教師可以在教材中進(jìn)行挖掘體現(xiàn)了分類討論思想的例題，并進(jìn)行深度剖析，認(rèn)真分析與講解，讓學(xué)生樹立正確分類認(rèn)知。例如，在涉及概率問題的學(xué)習(xí)中，比較典型的不透明紙盒摸小球?qū)嶒灒@一事例可以進(jìn)行多角度深刻分析，教師可以通過分類方法將各色小球被摸到概率進(jìn)行計算，讓學(xué)生體會分類討論的好處，久而久之，學(xué)生思想便會受到影響。

（二）課堂設(shè)計引導(dǎo)

課堂設(shè)計中滲透也是非常重要的一部分，教師備課過程中應(yīng)當(dāng)合理加入關(guān)于分類討論思想的教學(xué)內(nèi)容。但這一部分內(nèi)容的融入必須要自然，不能過分生硬，要讓學(xué)生的思想在潛移默化中被改變，而不是被迫接受、被灌輸一種新的數(shù)學(xué)思維，這種做法是不會產(chǎn)生效果的，甚至?xí)m得其反，使學(xué)生無法深刻體會其思想內(nèi)涵，甚至產(chǎn)生壓力出現(xiàn)厭學(xué)心理。教師要做到的是合理融入、慢慢滲透，不僅要讓學(xué)生掌握這一知識，更要能讓其真正了解這一思維的便利，對其產(chǎn)生興趣，并找出適合自己的思維方式，轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨砟芰Γ@才是最終目的。

（三）課堂情境創(chuàng)設(shè)

在課堂教學(xué)中，進(jìn)行一定的問題情境創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生身臨其境，深刻感知，提高對于這一思想的應(yīng)用意識，對于快速培養(yǎng)有一定的意義。在特定的問題情景下，為了更好地解決問題，學(xué)生必然會針對這一問題進(jìn)行分類討論，一次實際嘗試肯定比盲目進(jìn)行刷題效果更好。這種既定的小情景創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生將所學(xué)知識帶入，并真正用這一思想解決問題，使學(xué)生對這一思想重要性產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)知，獲得在實際運用中通過所學(xué)解決問題的成就感，增強(qiáng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力。這樣通過一次次的實踐不斷產(chǎn)生正向刺激，學(xué)生的積極性提高，一定會達(dá)到更好的教學(xué)效果，提升教師教學(xué)效率。

二、課后練習(xí)的滲透

雖不提倡通過課后作業(yè)的方式給青少年造成過大的課業(yè)壓力，但是，實際證明適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)確實是可以幫助學(xué)生鞏固課堂知識，使其更深刻體會所學(xué)知識并熟練掌握，因此，合理的課后作業(yè)是可取的，會產(chǎn)生正面效果。教師可以提供給學(xué)生一些經(jīng)典實例，給予他們自主課后討論以及學(xué)習(xí)的機(jī)會，鼓勵學(xué)生能夠?qū)⒆陨硭鶎W(xué)知識與習(xí)題聯(lián)系起來，充分體會分類討論思想含義，尋找適合自己的思維方法，找到竅門，獲得成功。

三、日常生活的滲透

那么，日常生活中如今進(jìn)行思想滲透呢？除了日常教學(xué)生活中滲透相關(guān)思想外，教師可以鼓勵學(xué)生在生活中運用這一思想解決實際問題，這樣不僅解決了生活中遇到的問題，還能夠起到鞏固課堂知識的作用，一舉兩得。但這種方式對學(xué)生主動性的要求比較強(qiáng)，教師無法進(jìn)行監(jiān)督，需要學(xué)生在最初主動地運用這一思維進(jìn)行問題解決，之后才能夠不自主地進(jìn)行運用，否則，不邁出第一步，這種方法永遠(yuǎn)無法達(dá)到預(yù)期效果。

四、結(jié)束語

高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實不僅僅只是對于知識的掌握，更是對于思維方式以及綜合能力的培養(yǎng)。教師要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，幫助學(xué)生樹立正確的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建屬于自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，為之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。采用循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，重視和加強(qiáng)分類討論等各種數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，對于學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]祁世澤.試論分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].課程教育研究，2019（42）：2.

[2]董欣琪.探析分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生作文指導(dǎo)，2019（16）：1.