適用于直流輸電換流變壓器實時仿真的建模方法

羅婷，郝正航，楊萍，劉柏霖，許瑩，陳湘萍

(貴州大學電氣工程學院，貴陽550025)

0 引言

高壓直流輸電(high voltage direction current，HVDC)以其功率調節快速靈活、能實現不同交流電網異步互聯、解閉鎖速度快等優點已成為我國大容量、遠距離輸電的主要方式[1 - 3]。在涉及HVDC一次系統的主電路和二次系統控制保護的開發研究中，直流輸電主電路的合理性、控制策略的有效性等都需要通過硬件在環(hardware-in-loop，HIL)測試驗證。然而，恰當的實時仿真建模是所有基于HIL研究測試的前提。一個仿真步長內仿真硬件是否有能力將所有計算任務全部處理完成是實時仿真建模的關鍵。這是因為當采用很小的計算步長，而所研究的系統較大時，過多的節點數量和開關數量會大大增加硬件的計算量，甚至會出現計算過載而導致仿真失敗。在硬件平臺一定時，建模技術幾乎可以決定實時仿真是否可行[4]。在HVDC實時仿真建模中，切換開關器件時會導致系統的拓撲結構發生改變，仿真解算器需要實時更新計算系統的節點導納矩陣，隨之給硬件帶來計算量大和儲存量大的挑戰。

目前加快仿真速度的研究主要分為兩種：一種是使用模型分割解耦系統，一種是采用多個CPU并行計算。采用模型分割是解決換流變壓器暫態實時仿真難題的有效途徑之一。理想變壓器模型法(ideal transformer method, ITM)作為模型分割的方法之一，其因為最傳統、實施起來最方便而被更多地使用。近幾年國內外學者對ITM已做過不少研究，早期被應用于數模混合仿真接口交互電氣信號[5]，逐步發展后被用于模型分割提升仿真速度。文獻[6]通過研究ITM與阻尼阻抗接口算法，討論了兩種接口算法在功率硬件在環仿真(power hardware in the loop, PHIL)中的穩定性和精度。針對ITM不穩定性及延時性導致的精度不足問題，不少學者提出不同方案，通過改變數字側或物理側的等效阻抗以及對接口延時進行補償來提高系統的穩定性和精度[7 - 13]。文獻[14]使用ITM在樞紐變電站實現變壓功能及模型分割提高系統仿真速度。文獻[15 - 16]把ITM用于模型分割，提升交直流混合系統和含大量電力電子開關系統的仿真速度。

ITM用于模型分割時端口電壓電流呈現1:1的關系，所以通過改變ITM端口受控電壓源和受控電流源增益可實現變壓器升降壓功能。本文使用ITM實現變壓功能，采用分接頭控制原理搭建控制模塊輸出分接頭上調或下調控制信號，再將分接頭上下調整信號調制為可變變比，即能直接改變換流變壓器的閥側交流電壓。在CIGRE標準HVDC系統測試模型中，仿真對比帶分接開關的換流變壓器與所設計的ITM換流變壓器，結果證明所設計模型的正確性，在精度得以保證的前提下得出該方法能明顯加速仿真的結論。

1 ITM接口算法

1.1 ITM實現三繞組變壓器

ITM算法應用于接口交互數據，如圖1所示，將一個簡單系統在虛線處解耦產生兩個系統。基于電路替代定理，如圖2所示，右側子系統可用受控電流源等效與解耦后的子系統1連接成一個系統，左側子系統可用受控電壓源等效與解耦后的子系統2連接成一個系統[15]。

三繞組變壓器做等值處理后如圖3所示，為減少耦合的接口數量，先將三繞組變壓器等效為兩個雙繞組變壓器，僅考慮高、中、低壓側電壓電流關系，如圖4所示為三繞組變壓器的ITM等值模型。

圖1 典型電路Fig.1 Typical circuit

圖2 ITM接口模型Fig.2 Interface model of ITM

圖3 三繞組變壓器等效電路Fig.3 Equivalent circuit of three windings transformer

圖4 三繞組變壓器的ITM等值模型Fig.4 ITM equivalent model of three windings transformer

ITM分為電流型和電壓型，由于在HVDC建模中，換流變后連接的是兩個串聯的換流器，換流變壓器為降壓型，使用分布參數線路作為長距離直流輸電線路的阻抗較大，因此考慮有助于提升仿真的穩定性，本文僅介紹電壓型ITM。同一時刻，接口左側的電壓信號作為右側的輸入，右側的電流響應信號又作為左側的輸入，該情況下仿真時會出現代數環，為消除代數環，給所有受控電壓源的受控信號加一個步長的延時。

1.2 ITM等值模型穩定性分析

由ITM等值模型得出，高壓側傳遞給中壓側和低壓側的電壓都有一個步長的延時，該延時在中壓測和低壓側分別會產生誤差，則中壓側和低壓側的電流誤差分別為：

(1)

式中：Δi5和Δi6分別為中壓側和低壓側的電流誤差；ε為模型分割時接口的電壓傳輸延時誤差；k12為高壓側與中壓側的變比；k13為高壓側與低壓側的變比；Zk2為未經歸算的中壓側短路阻抗；Zk3為未經歸算的低壓側短路阻抗。

高壓側電流誤差Δi4為：

(2)

高壓側的電流引起的高壓側電壓誤差Δu4為：

C、D泊位泡沫混合液流量為15L/s，滿足《裝卸油品碼頭防火設計規范》（JTJ237-99）第6.3.2條的規定。

(3)

式中Zk1為高壓側短路阻抗。

由于換流變壓器為降壓變壓器，k12和k13均小于1，Zk1、Zk2、Zk3取相同標幺值，所以未歸算的情況下Zk1/Zk2與Zk1/Zk3比值最大均不超過10，故從式(3)分析可知傳輸誤差會逐漸減小，變壓器型ITM接口相對于模型分割型ITM接口具有更好的穩定性和精度。

2 分接頭控制

分接頭控制(tap changer control, TCC)是HVDC中通過調節換流變壓器分接頭達到改變換流變變比的目的，進而維持整流側觸發角α和逆變側熄弧角γ在指定運行范圍、或將直流電壓和換流變閥側空載電壓維持在指定范圍運行的控制策略。文獻[17]研究在UHVDC中取消高端換流變壓器分接頭對系統穩定和精度的影響，最后驗證了高端換流變分接頭的取消具有一定可行性，給本文研究ITM換流變壓器提供了參考。TCC通常與換流器的定電流、定電壓或定熄弧角控制相配合，由于TCC每調節一檔分接頭大概需要3～5 s，控制響應比較慢，因此只能作為一種輔助控制。目前角度控制和電壓控制是TCC的主要控制方式。

2.1 定角度控制

一般會將整流器運行在較小的觸發角來提高換流器的功率因數。為減小整流器換相失敗的概率，一般不允許觸發角太小，要留有充足的調節范圍，工程實際中通常要求最小觸發角為7～10 °[18]。當直流電流發生變化時，系統會啟動定電流調節，但調節可能仍使觸發角長時間超出調節范圍，這時便需要自動調節換流變壓器分接頭作為定電流調節的輔助，使觸發角運行至要求的調節范圍內[20]。

當整流側觸發角超出定電流控制的范圍(15 °±2.5 °)時，需要切換整流側換流變壓器分接頭作為輔助，使換流器觸發角不超出指定的范圍；當逆變側熄弧角超出定電壓控制的范圍(19 °±1.5 °)時，通過切換逆變側換流變壓器分接頭，把逆變器熄弧角維持在指定的范圍內[21]。為避免分接頭頻繁切換動作，當觸發角和熄弧角只是短時超過指定范圍時，分接頭調節器不應動作。因此，通常設置一個延時，只有當觸發角或熄弧角連續超過指定范圍且持續時間大于該延時時，分接頭調節器才允許啟動[22]。

2.2 定電壓控制

HVDC系統輸送的直流電壓一般要求穩定在一定范圍內(0.98～1.02 p.u.)，當直流電壓超出該運行范圍時，逆變側首先啟動的是定關斷角控制，當定關斷角控制器作用后直流電壓仍長時間超出指定范圍時，應啟動定電壓控制通過調整換流變壓器分接頭位置，把直流線路電壓維持在指定的范圍內。同時，為避免分接頭頻繁動作，僅在直流電壓偏離其整定值且持續一定時間后，分接頭調節才允許啟動[20]。

表1 整流側分接頭控制與觸發控制配合Tab.1 Coordination of tap control and trigger control at the rectifier side

表2 逆變側分接頭控制與觸發控制配合Tab.2 Coordination of tap control and trigger control at the inverter side

2.3 模擬分接頭控制

從整流側流向逆變側的直流電流如式(4)所示。

(4)

式中：Br、Bi分別為整流側和逆變側串聯的6脈波整流橋橋數；Tr、Ti分別為整流側和逆變側換流變壓器一次側與二次側的變比；ur1、ui1分別為整流側和逆變側換流變壓器一次側電壓；Xcr、XL、Xci分別為分別為整流側換相等值電抗、直流線路電抗、逆變側換相等值電抗；a為觸發延遲角；γ為熄弧角。

從式(4)可知，當整流側使用定電流控制時整流側換流變變比與整流側觸發延遲角α的關系：若α超出指定范圍上限，則通過減小Tr來調節；若α超出指定范圍下限，則通過增大Tr達到調節目的。

逆變直流電壓可表示為：

(5)

由式(5)可知，逆變側使用定γ角控制達到電壓穩定時，逆變側換流變壓器變比與逆變側熄弧角的關系：若γ超出指定范圍上限，則通過減小Ti來調節；若γ超出指定范圍下限，則通過增大Ti來達到調節目的。

每調節一檔分接頭，換流變壓器則對應一個新的變比。對控制模塊進行修改，將整流側和逆變側TCC輸出的分接頭信號轉換為對應的換流變壓器變比，使用該可變變比作為ITM中受控電壓源和受控電流源的可變增益模擬分接頭的上調和下調。模擬分接頭控制原理圖如圖5所示，當觸發角或直流電壓超出設定范圍時，ITM換流變壓器通過分接頭的上下調節信號來直接改變變比達到調節目的。

圖5 模擬分接頭控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of simulating TCC

3 仿真分析

搭建CIGRE直流輸電標準測試系統[23 - 24]，直流線路傳輸功率的額定值為1 000 MW (Ud=500 kV,Id=2 000 A)，換流變壓器參數參考文獻[25]，設置25個檔位，分接頭調壓范圍±15%，每調節一檔機械延時為5 s。

先使用Simulink離線建模仿真對比帶分接頭的換流變壓器和基于ITM搭建的換流變壓器，帶分接頭的換流變壓器中，一個三相三繞組換流變壓器分接頭用57個開關模擬，整個HVDC系統開關數量能高達138個。基于ITM搭建的換流變壓器整個模型中只有4個換流器中的24個開關。在僅有一個CPU核的RT-LAB平臺上分別對兩個模型進行主級子系統(SM_HVDC)和控制臺子系統(SC_SHOW)分塊后實時仿真，固定仿真步長為50 μs。結果表明：帶分接頭變壓器的HVDC系統在1.58 s時過載次數高達30多萬次，并且隨著時間推移呈現按指數增加的現象，CPU內存占用率100%，系統中參數結果均出現錯誤；帶分接頭換流變壓器內存占用率僅22.42%，證明可以進行實時仿真。

離線仿真對比使用帶分接頭的換流變壓器與ITM搭建的換流變壓器兩個直流輸電系統的觸發延遲角α和熄弧角γ，流過直流輸電線的電流Id和整流側直流電壓Ud_r波形。

情況1：減小直流線路的輸送功率為800 MW時，α、γ、Id和Ud_r的波形對比如圖6所示。從圖6中4個參數的波形可以看出，穩態情況下逆變側熄弧角存在一定偏差，但二者均在理論范圍，并不影響系統穩定運行。其余參數的對比結果，分接頭換流變與ITM換流變基本重合。暫態過程即分接頭切換過程中，ITM換流變壓器過渡平緩，仿真性能明顯優于分接頭換流變壓器。

圖6 減小輸送功率參數對比Fig.6 Parameters comparison after reducing transmission power

情況2：在情況1下設置整流側交流系統在7 s時發生兩相接地短路故障，故障時間維持1 s。α、γ、Id和Ud_r的波形如圖7所示。

圖7 故障狀態參數對比Fig.7 Parameters comparison under the fault state

從離線仿真結果來看，使用基于ITM設計的有載調壓換流變壓器與帶分接頭的換流變壓器在穩態與暫態條件下基本一致，沒有完全重合的原因是ITM接口延時的累積以及ITM在調壓過程中是直接通過接口增益變化改變電流電壓值，幾乎沒有過渡的機械暫態過程。

4 結語

對含有大量電力電子開關器件的高壓直流輸電系統實時仿真時，換流變壓器由于分接頭數量多且調節頻繁導致仿真機不能對模型進行實時處理而給整個系統的實時仿真帶來困難。基于該問題采用理想變壓器接口算法實現模擬分接頭的有載調壓換流變壓器，通過分接頭上下調節信號調制ITM的受控電壓源及受控電流源的增益達到模擬分接頭的效果，并在換流變壓器處將系統進行解耦，有效節省了仿真機的儲存容量及計算量，大大提升了計算速度。

實時仿真的結果證明基于ITM設計的換流變壓器能在僅有一個CPU核條件下解決了HVDC模型中換流變壓器開關多導致實時仿真無法進行的問題，明顯提升了仿真的效率。并且離線仿真結果表明，帶分接頭換流變壓器與使用ITM設計的換流變壓器在靜態和動態過程高度一致，僅在暫態過程有些許誤差。因此，該方法在精度上還需要進一步的優化。