淺談數學實驗課的教學策略

邵利榮　王麗莉

摘要：隨著新課程標準的頒布，數學實驗課逐漸受到重視。本文通過“y=Asin（ωx+φ）圖象”和“探究三種函數模型的變化”兩節數學實驗課教學過程的探究，提出數學實驗課的基本教學策略。

關鍵詞：數學實驗隨堂實驗專題實驗教學策略

在新課改理念的指引下，數學實驗課在中小學課堂教學中逐漸受到重視，安徽省已經舉辦了4屆數學實驗說課比賽。“物理、化學、生物等學科才要做實驗”這一觀念扎根在不少數學教師的心里，他們對數學實驗教學，尚處于懵懂、探索階段。不少教師對數學實驗的教學內容、方法和策略還不甚了解。殊不知，數學許多內容的教學與物理、化學、生物等學科類似，實驗也逐漸成為教學中必不可少的環節。在數學實驗教學中，通過觀察現象，收集、整理數據，分析、歸納規律，得出一般結論，再回到實際情境中，用數據驗證結論的正確性。數學實驗不僅能鞏固所學的知識，提升探究能力和思維水平，而且對落實數學核心素養效果明顯，應引起教師的重視。

何謂數學實驗教學？通俗地說，數學實驗教學是為了獲得某種數學理（結）論，驗證某一個數學猜想，解決某一類問題，展現某一種數學情境，實驗者運用一定的工具或信息化手段，在特定環境條件下進行實驗操作、探索研究的教學活動。

顯然，數學實驗教學必須要有常規的實驗步驟，即操作、觀察、分析、結論，要有實驗數據的提取與處理。數學實驗課包含操作、觀察、收集、整理、分析、結論等步驟，明顯不同于一般的數學活動課。

數學實驗一般可以分成兩類：一是隨堂實驗，二是專題實驗。為了輔助學生理解某個知識點或驗證某一個結論，在課堂教學過程中可插入輔助小實驗。隨堂實驗只是課堂教學中的一個環節，時間短，實驗環境簡單，操作方便。在新課引入環節加入小實驗，可以使學生對上課內容產生期待，集中學生的課堂注意力。講完一個知識點后，為了鞏固相關知識，可以安排隨堂實驗。專題實驗是為了探索、驗證某一個數學知識而進行的一種實驗。專題實驗一般以學生操作為主，時間相對較長，環境相對復雜一些，一般不局限于課堂教學時間。下面通過案例分析分別介紹這兩類數學實驗教學的相關方法和策略。

一、隨堂實驗教學策略

學習數學的目的是將數學知識應用于現實生活，用所學的數學知識來解決實際生活問題，既鞏固數學知識，又提升應用能力。為了加深學生對數學知識的認識、理解，落實數學核心素養，教學中見機插入隨堂實驗，可以起到事半功倍的教學效果。隨堂實驗內容比較單一，過程相對簡單，尤其在信息技術不斷發展的今天，很多隨堂實驗都可以利用信息技術完成。隨堂實驗一般不需要設計完整的實驗報告。隨堂實驗的重點是實驗的設計，主要步驟是操作、觀察、思考、抽象、總結;難點在于分析、探究、解釋數學實驗過程中所蘊含的數學原理。下面以y=Asin（ωx+φ）圖象為例，介紹隨堂實驗的具體教學過程。

1.實驗目的：通過實驗，觀察、總結出A，ω，φ這三個參數對函數y=Asin（ωx+φ）圖象的影響。

2.實驗工具：幾何畫板。

3.實驗過程

（1）建立函數圖象

在幾何畫板中利用測量坐標的方法構造出三個參數：A，ω，φ。通過改變對應點的位置來改變相應參數的值，再構建函數y=Asin（ωx+φ）。

（2）具體操作過程

①第一步，教師演示，改變φ的大小，讓學生觀察函數y=sin（x+φ）圖象位置的變化。第二步，學生操作，親身感受φ對函數y=sin（x+φ）圖象橫向的影響。第三步，學生用自己的語言嘗試總結函數y=Asin（ωx+φ）的圖象隨φ值的變化而變化的基本規律。

②教師改變ω的值，同①操作，讓學生用自己的語言，嘗試總結函數y=Asin（ωx+φ）的圖象隨ω值的變化而變化的基本規律。

③教師改變A的值，同①操作，讓學生用自己的語言，嘗試總結函數y=Asin（ωx+φ）的圖象隨A值的變化而變化的基本規律。

④學生分別獨立操作，改變A，ω，φ這三個參數的值，仔細觀察函數y=Asin（ωx+φ）圖象的橫向、縱向、水平變化的規律。

（3）實驗結論

函數y=Asin（ωx+φ）的圖象是將函數y=sinx的圖象向或平移個單位得到的;當時向左平移，時向右平移;函數y=Asin（ωx+φ）的圖象是將函數y=sin（x+φ）的圖象得到的;函數y=Asin（ωx+φ）的圖象是將函數y=sin（ωx+φ）的圖象得到的。

通過本次實驗，學生認真觀察圖象，分析相關參數變化與函數圖象變化之間的對應關系，數形結合，學生很快就掌握了函數y=Asin（ωx+φ）與函數y=sinx的圖象。但數學實驗教學，需要教師具備必要的信息技術知識儲備和應用能力，有時可能還需要一定的程序設計能力，這些都對教師的基本素養提出了新挑戰和高要求。

二、專題實驗教學策略

學生需要用數學眼光與思維對數學知識和規律進行探索，在探索數學知識過程中提升“四基”，培養“四能”。恰當進行數學實驗教學，不僅可以提升學生的學習興趣，還可以提升學生的數學核心素養。

專題實驗通常在一個單元開始的時候進行，也可以在一個單元學習結束的時候進行。在單元初始階段的實驗通常是探索實驗，用來幫助學生了解單元知識的來源;在單元結尾的一般是應用實驗，旨在應用單元知識解決現實問題，鞏固所學知識，提升應用水平，培養實踐能力。專題實驗教學可能需要一節課或者更多時間，很多專題實驗都是課后完成的，有的專題實驗可能還要借助社會力量，持續很長時間。

專題實驗與隨堂實驗不同，專題實驗的目標相對較多，過程相對復雜，在設計實驗時，需要從多個角度去考慮，包括實驗背景、目標、重難點、操作過程等，都需要仔細推敲，據此設計出合理、易操作的實驗報告。專題實驗報告的設計至關重要，實驗報告的優劣直接決定了實驗的成敗。科學、合理、易操作的實驗報告，有利于同學們按照報告進行實驗，易于學生獲得實驗數據、分析實驗現象，方便學生歸納、總結出相應結論。專題實驗除了用信息技術手段實施外，還可以借助相關工具（包括物理、化學、生物的實驗器具），也可以對某一實際情景進行調查、研究。專題實驗既有探索性，又有應用性，使得數學的工具屬性得到充分體現。通過專題實驗，學生對所學知識的理解更深入，對核心知識的掌握更牢固，學習數學的興趣更深厚，不僅可以培養收集數據、觀察分析、歸納總結的能力，還可以培養邏輯思維能力，有助于學生利用所學的數學知識解決實際問題。

數學實驗課使得學生的數學素養在潛移默化中得到提升，尤其在學生學習興趣提升、相關能力培養方面效果顯著，在未來的數學學習中具有旺盛的生命力。

參考文獻：

中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）＼[M＼].北京：人民教育出版社，2018.

責任編輯：唐丹丹