初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例研究

張奎

摘 要：初中數(shù)學(xué)的重點是培養(yǎng)學(xué)生的思維和自主性，把數(shù)形結(jié)合的思維方法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)中，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)中的抽象的、困難的問題進行直觀的分析，從而達(dá)到事半功倍的目的。本文將著重進行初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的實例探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)研究;案例分析

前言

數(shù)學(xué)是一種從學(xué)生學(xué)習(xí)的開始就與之緊密相連的重要課程，因此，學(xué)生只有學(xué)會正確的學(xué)習(xí)方式，才能更容易、更高效地的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。合理運用數(shù)形相結(jié)合的思維，能夠有效簡化復(fù)雜的知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻認(rèn)識，并且保證學(xué)生能夠運用已有的知識系統(tǒng)來解決問題，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。運用數(shù)形結(jié)合的思想，能使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到極大地改善，增強初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效果。

一、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)存在問題

（一）教學(xué)方法單一，教學(xué)氣氛單調(diào)

數(shù)形結(jié)合思想的提出，能夠有效活躍課堂氣氛，提高學(xué)生在課堂上的參與度，由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)缺少創(chuàng)新與改革，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍沉悶，也導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情受到了極大的阻礙。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不斷進行數(shù)學(xué)教育改革，重視運用多種教學(xué)手段，開展相應(yīng)的教學(xué)活動。

（二）學(xué)生沒有形成良好的自我意識和能力

初中學(xué)生的叛逆心理很強。他們有對課堂教學(xué)有著天然的抗?fàn)幮睦恚谡n堂上也缺乏專注度。由于所學(xué)的知識系統(tǒng)較為復(fù)雜，知識理論較為抽象，因此，課堂上兩極分化的現(xiàn)象尤為突出。部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏自主性，對數(shù)學(xué)知識的掌握程度不高，只能被動地接受教師課堂上傳授的知識。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析有效策略

（一）記憶數(shù)學(xué)概念

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)環(huán)節(jié)中，贏注重引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生正確的理解，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用性急學(xué)生的應(yīng)用能力，增強其思想意識。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，教師常常采用醒目的顏色來對知識重點和知識難點進行標(biāo)注，但這樣做的實際效果并不明顯，不但耽誤學(xué)生的時間，還會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越低，基于此，教師可以運用數(shù)形結(jié)合的概念，使學(xué)生能更好地了解數(shù)學(xué)并記住知識點，使學(xué)生們在腦海里構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能以及轉(zhuǎn)化思維能力。數(shù)學(xué)概念是由感性思維向理性思維的升華，學(xué)生在對數(shù)學(xué)概念進行學(xué)習(xí)時，不但要了解概念的實質(zhì)，還要了解在概念背后數(shù)和形的關(guān)系，教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時，養(yǎng)成良好的問題解決意識，提高問題解決技巧。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)軸與實數(shù)這一概念時，教師就可以通過數(shù)形結(jié)合思維的巧妙運用，引導(dǎo)學(xué)生為點與實數(shù)建立聯(lián)系，讓學(xué)生能夠切實理解實數(shù)與數(shù)軸結(jié)構(gòu)的重要性。要想更好地掌握有關(guān)實數(shù)的知識，學(xué)生就必須具備數(shù)形結(jié)合思維，將實數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上的某一點，通過圖像更直觀的對實數(shù)的大小進行分析。這樣，學(xué)生就能夠清晰地看到數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，使他們能夠獲得一個優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績。

（二）努力解決實際問題

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)意義在于讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生自覺性，使學(xué)生能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而給他們解決問題提供便利。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中合理運用數(shù)形結(jié)合的思維，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和形象思維來解決實際問題。首先，數(shù)學(xué)教師要鼓勵學(xué)生從問題中獲得知識，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生逐漸把不確定的問題變成自己所熟知的問題，提高他們解決問題的效率。其次，教師要具有針對各種問題進行數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，通過深入教學(xué)。讓學(xué)生能夠更明確地感受到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生更準(zhǔn)確地找到問題的答案，從而使學(xué)生能夠更好地解決問題。例如，在學(xué)習(xí)和幾何相關(guān)的內(nèi)容如直角三角形這一部分時，最好的解題思路就是運用數(shù)形結(jié)合的思維，將勾股定理的代數(shù)知識應(yīng)用進幾何題目中，能夠大大降低幾何問題的難度，使較為復(fù)雜的幾何問題變得簡單易懂，從而使學(xué)生能夠更快更好地掌握這一部分的知識。再比如，已知關(guān)于x的二次函y=-x2+bx+c（c>0）的圖像與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C且OB=OC=3頂點為M①求出二次函數(shù)的關(guān)系式;②點P為線段MB上的一個動點，過點P作x軸的垂線PD，垂足為DOD=m△PCD 的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍。這是一個將函數(shù)和幾何結(jié)合起來的問題，題目的內(nèi)容比較豐富，問題從淺到深，通過實踐我們可以得知，在解決這類難題時，運用數(shù)形結(jié)合的思維，借助圖像進行直觀的分析是非常重要的。數(shù)形結(jié)合有它獨特的魅力，在實際學(xué)習(xí)中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思維，能夠使學(xué)生掌握對抽象問題進行具象化轉(zhuǎn)換的能力，使學(xué)生逐漸建立起自己解決問題的戰(zhàn)略體系和知識系統(tǒng)，讓學(xué)生在以后碰到類似的練習(xí)時，能夠快速、輕松地解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

總結(jié)

對于初中學(xué)生來說，中考是一座大山，但學(xué)習(xí)方法的有效應(yīng)用，正是翻越大山的重要途徑之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，合理運用數(shù)形結(jié)合的思維具有非常重要的積極意義，同時，數(shù)形結(jié)合思維在實際生活中的應(yīng)用也是十分具有必要性的，數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思考的靈活性有了更深的認(rèn)識，幫助學(xué)生在做題時，尋找更簡便、更快速的技巧和方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以逐步建立起一套系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生將這套思想熟練應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及實際問題的解決中。在數(shù)學(xué)實踐中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能夠提高學(xué)生的思考能力，加強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為學(xué)生將來的學(xué)業(yè)打好基礎(chǔ)，使教師的教育質(zhì)量得到進一步的改善。對傳統(tǒng)的教育模式進行改革，將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維，促進學(xué)生的全面發(fā)展，對我國的教育事業(yè)具有重要的現(xiàn)實意義。

參考文獻(xiàn)

[1]伍斌.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（11）：60.

[2]劉勇義.“初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析”教學(xué)案例[J].高考，2018（15）：45.

[3]孫秀蘭.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的教學(xué)研究及案例分析[D].伊犁師范學(xué)院，2018.（2）.7