大跨度鋼管混凝土拱橋地震響應分析

吳東興

(廣西交通運輸綜合行政執法局第一支隊，廣西 南寧 530000)

0 引 言

拱橋因其優美的造型和獨特的跨越能力，不僅適用于偏遠地區的交通建設也適用于城市橋梁的建設，但傳統的石拱橋和鋼筋混凝土拱橋因其材料過于厚重，導致造價過高，施工架設難度大，靜動力及穩定性能較差，而鋼管混凝土拱橋材料本身就具備這些優勢。鋼管混凝土拱橋因其鋼管有良好的支撐能力，從而可以減小施工的難度；鋼管的套箍作用，可以減小核心混凝土的橫向變形，強度有大幅提升；因此鋼管混凝土拱橋得以向大跨度方向飛速發展，應用愈來愈廣泛，但其橫向聯系和橫向剛度較弱，因此探究其動力特性及地震響應對于確保該橋的抗震能力及橋梁結構自身的運營安全具有不可或缺的作用[1-3]。趙雅麗[4]對于橋梁一致激勵與行波效應進行了一定研究，結果表明時間遲滯效應(即行波效應)對結構內力及位移有較大影響；婁鋒[5]等考慮了不同經典地震波對橋梁結構地震響應的影響，結果表明地震波的不同選擇影響橋梁結構不同的地震響應，應選用符合場地條件及地震動參數的規范化地震波進行考慮。采用Midas創建有限元模型，求解了該橋的振動特征及主要振型，并以求出的結構參數來求解結構的地震響應，結合反應譜法和時程分析法的計算結果，為同類橋梁提供參考價值。

1 工程概況與有限元建模

湘西州保靖縣唐家河特大橋是一座矢跨比為1/4.5的上承式大跨度鋼管混凝土拱橋，該橋布置為2 m×20 m(簡支T梁橋)+200 m(上承式鋼管混凝土拱橋)+2 m×20 m(簡支T梁橋)，主拱圈為桁架結構，拱肋截面為等寬變高截面，拱上立柱采用排架結構。

該橋模型空間梁單元模擬拱肋、立柱及橋面結構，拱肋截面采用組合截面，其他截面均采用數據庫設計截面；兩側拱腳處采用一般支撐中固結作為邊界條件，立柱及蓋梁、橋面T梁及蓋梁均采用彈性連接中剛性連接進行約束；不考慮樁-土效應，全橋共計2 861個節點，5 837個梁單元。

2 動力特性計算

研究結構的地震響應需先研究結構本身的振動特征，能否正確求解前若干階自振頻率更是決定了動力分析后續工作的準確性[6]。用有限元方法計算該橋梁結構的前40階振型，表1列出該橋的前八階振動頻率及其相對應的振型特征形態。

表1 拱橋前十階自振特性表

該橋主要振型分布較為密集，有限元模型基頻為0.568 Hz，模型前8階自振頻率范圍為0.568～1.186 Hz，頻率范圍之差小于1 Hz，從而可知該橋整體偏柔性，符合大跨度鋼管混凝土拱橋跨度大且橋寬小的設計形式。

3 反應譜法與時程分析法

3.1 反應譜法

反應譜法是將結構離散為很多個點，通過有限個單元連接將其連接在一起，通過求解有限單元的地震響應，可求解各個單自由度體系的速度和加速度。反應譜法理論相對較簡單，計算過程比較簡便，可用于初步的地震響應計算。因為其有一定的局限性，必須建立在以下假定之上：(1)結構物是線彈性的；(2)不考慮結構所受地震波的空間影響；(3)結構所受最不利地震反應不受其他動力參數影響如質量和阻尼等參數，求得的結果就是所需的結果[7]。

根據設計圖紙和場地特征參數，可自主設計水平反應譜曲線，本橋多遇地震反應譜函數曲線如圖1所示。

圖1 反應譜函數曲線

通過特定計算步驟得出的各階振型最大值并不是同時出現的，因此需要采用一種計算方法將最大值組合。采用CQC(完全開平方法)分別組合三個正交方向的最大值。基本烈度為7°的地區本不考慮豎向地震力的作用，但由于地震是不可預知的因素，并且豎向地震對大跨度橋梁也有影響，故本文考慮豎向地震荷載，從而擬定以下三種荷載組合工況：

工況一：100%順橋向地震作用+30%橫橋向地震作用+30%豎橋向地震作用

工況二：100%橫橋向地震作用+30%順橋向地震作用+30%豎橋向地震作用

工況三：100%豎橋向地震作用+30%順橋向地震作用+30%橫橋向地震作用

計算結果取該橋主拱肋的關鍵截面進行分析，關鍵截面為拱腳、1/4L拱肋和拱頂，表2～表4列出三種不同工況下關鍵截面的最大內力值，表5～表7列出三種不同工況下關鍵截面的位移值。

表2 工況一荷載作用下關鍵截面的最大內力值

表3 工況二荷載作用下關鍵截面的最大內力值

表4 工況三荷載作用下關鍵截面的最大內力值

表5 工況一荷載作用下關鍵截面的最大位移值

表6 工況二荷載作用下關鍵截面的最大位移值

表7 工況三荷載作用下關鍵截面的最大位移值

通過上表可知該橋關鍵截面的內力及位移的特點和規律如下。

(1)順橋向為主的荷載組合作用于結構上時，軸力受其影響最大，其值為-1 235.6 kN，1/4L拱肋處最小；橫橋向主的荷載組合作用于結構上時，軸力同樣被影響最大，其值為-1 056.8 kN，拱頂軸力最小；豎橋向為主的荷載組合作用下，影響最大的是軸力，其值為3 096.5 kN，1/4L拱肋處最小；

(2)在工況一作用下，橫橋向位移值最大，其最大值為9.1 mm，從而可知該橋橫向剛度較小，在設計時應注意橫撐的設置或剛度調整；在工況二作用下，y方向的位移最大，x、z方向的位移較小可忽略不計，最大值為30.3 mm，可知以橫向地震波為主的組合作用下，橫向位移所受影響最大，橋梁橫向聯系較弱；在工況三作用下，各方向位移差距不大，以豎向地震為主的荷載組合作用對該橋的地震響應影響較以順橋向或橫橋向為主的荷載組合對該橋的地震響應影響小。

3.2 時程分析法

反應譜法是一種化繁為簡的精簡計算法，只考慮靜力彈性狀態下的結構狀態，這時時程分析法應運而生，它可以詳細了解結構在整個地震過程中持續的變化，而不單單是質點在某個時間點的變化。

根據設計圖紙所給出的場地條件及地震波相關參數，選擇EI-centro波，再對已選擇的地震波進行調整修正，修正后的時程曲線圖如圖2、圖3所示。

圖2 EI-centro波水平加速度時程曲線圖

圖3 EI-centro波豎向加速度時程曲線圖

該橋結構分析亦采用三種地震波荷載組合工況，對該橋進行分析，三種荷載組合工況如下：

工況一：EI-centro波100%順橋向+30%橫橋向+30%豎橋向；

工況二：EI-centro波100%橫橋向+30%順橋向+30%豎橋向；

工況三：EI-centro波100%豎橋向+30%順橋向+30%橫橋向。

有限元模型計算結果取該橋主拱圈的關鍵截面進行分析，關鍵截面為拱腳、1/4L拱肋和拱頂，表8～表10列出不同工況荷載組合下關鍵截面的最大內力值，表11～表13列出不同工況荷載組合下關鍵截面的最大位移值。

表8 工況一荷載作用下關鍵截面的最大內力值

表9 工況二荷載作用下關鍵截面的最大內力值

表10 工況三荷載作用下關鍵截面的最大內力值

表11 工況一荷載作用下關鍵截面的最大位移值

表12 工況二荷載作用下關鍵截面的最大位移值

表13 工況三荷載作用下關鍵截面的最大位移值

從上表可知：

(1)順橋向為主的荷載組合作用下，拱腳軸力最大為-3 676.8 kN，拱頂處最小；橫橋向為主的荷載組合作用下，拱腳軸力最大為-2 314.5 kN，最小發生在拱頂處；豎橋向為主的荷載組合作用下，拱腳軸力最大為-3 541.2 kN，拱頂處軸力最小；

(2)在三個不同的荷載組合工況作用下，其y方向的位移均比x、z方向的位移大，說明該橋的橫向聯系較弱，橫向剛度偏低，在設計時應適當作出調整；以橫向為主的荷載組合對y方向的位移影響更大，分別以縱向和豎向為主的荷載組合輸入時，橫向位移無明顯變化。

3.3 兩種方法計算結果對比

通過上述計算可知，影響該橋地震響應最大的為以橫向為主的荷載組合工況二，而在被影響的關鍵截面中以拱腳影響最大，故工況二中的拱腳內力作為對比，如圖4所示。

圖4 工況二荷載作用下拱腳處反應譜分析與時程分析內力對比圖

4 結 論

采用有限元軟件midas Civil對該橋進行建模，并在有限元模型的基礎上綜合運用確定性抗震方法對其進行地震響應分析，分別均以三種不同的荷載工況對其進行計算，得出的計算結果可推出如下結論：

(1)通過反應譜分析和時程分析的內力及位移結果圖表可知，拱腳處的內力和位移均偏大，應在設計時適當加強拱腳設計；

(2)當以橫向地震為主的荷載組合作用在該橋上時，該橋橫向剪力、橫向彎矩增大較為明顯，而以順向和豎向為主的荷載組合作用在該橋上時，該橋橫向內力及位移變化較小， 說明該橋橫向聯系較弱，橫向剛度偏小，在設計時應在合理范圍內適當提升橫撐的剛度或改變橫撐的形式，提高結構的抗震性能；

(3)對比兩種方法的計算結果可知，時程分析所得的內力和位移結果更具保守型，可以作為實際工程中的參考依據，其值都要比反應譜分析所得結果大，因此這與抗震設計規范中以時程分析結果控制設計為主的要求一致，兩種方法計算的結果規律相似，峰值點發生處位置相同。