基于預防性養(yǎng)護最佳方案的長期規(guī)劃決策法研究

王志超

(遼陽市交通運輸綜合行政執(zhí)法隊，遼寧 遼陽 111200)

0 引 言

公路養(yǎng)護部門選擇養(yǎng)護決策措施一般是根據(jù)過去的工程經(jīng)驗，這種方法并沒有考慮到路面產(chǎn)生了病害類型以及病害的惡化程度。為此，本文提出了適合于對道路實施多次養(yǎng)護、節(jié)約成本、延長道路使用壽命的長期規(guī)劃決策法，結合實體工程數(shù)據(jù)利用此方法可以確定每次養(yǎng)護的最佳措施和最佳時機，進而得到最佳方案。

1 長期規(guī)劃決策法方案體系的建立

1.1 基本原理

長期規(guī)劃決策法是通過計算不同方案的效益與相應費用，在道路生命周期內實施多次預防性養(yǎng)護，并以效益費用比最大化作為準則來確定每次預防性養(yǎng)護的最佳措施和實施的最佳時間，此方法既提高了道路的使用價值又節(jié)約了養(yǎng)護費用。

1.2 不同方案的波動模式

在整個道路生命周期內實施不同次數(shù)的預防性養(yǎng)護，每次實施時都可以選擇不同的技術，實施任何一次養(yǎng)護后，相應的指標性能曲線產(chǎn)生波動，零養(yǎng)護和三種不同方案性能曲線的波動模式如圖1所示。未實施、實施一次、實施兩次、實施三次預防性養(yǎng)護的指標衰變曲線變化模式分別如曲線1～曲線4所示。

圖1 不同方案性能曲線的波動模式

1.3 方案效益的確定

如果選擇遞減型指標，以PCI為例，其效益面積示意圖如圖2所示。其計算公式如下

EPCI=A+AT

(1)

BPCI=A/AT×100%

(2)

式中：n為分析年份；AADT為年平均日交通量；L為路段的長度；A、AT、EPCI、BPCI、PCIN、PCIR、PCImin的含義如圖2所示。

圖2 PCI的效益面積示意圖

如果是遞增型指標，以IRI為例，其效益面積示意圖如圖3所示，計算公式如下

(3)

BIRI=A/AT×100%

(4)

式中:A、AT、EIRI、BIRI、IRIN、IRIR、IRImax的含義如圖3所示。

圖3 IRI的效益面積示意圖

當一些路面產(chǎn)生的病害相對復雜需要利用多個指標時，此時需要賦予不同指標各自的權重。根據(jù)工程實際以及不同預防性養(yǎng)護自身的特點，某種預防性養(yǎng)護技術其對車轍的效益是20%，而對裂縫的效益就不一定是20%了，公路養(yǎng)護部門根據(jù)路面病害特點以及性能衰減程度來選取指標權重。

總效益計算公式為

B總=BPCI×QPCI+BIRI×QIRI

(5)

式中：QPCI為PCI指標的權重；QIRI為IRI指標的權重；B總為總效益。

例如，一種預防性養(yǎng)護措施對車轍、裂縫、摩擦的效益分別為31%、18%、52%，權重定為55%、25%、20%，則總的效益計算如表1所示。

1.4 費用計算及最佳方案的選擇

本研究采用的日常養(yǎng)護費用的模型[1]為：

MCn=x+y·(100-PCIn)AADTn

(6)

式中：MCn為第n年日常養(yǎng)護費用，元/m2/年；x，y為參數(shù)，根據(jù)實際情況標定；PCIn為第n年路面損

表1 總效益計算結果

壞狀況指數(shù)；AADTn為第n年平均日交通量；n為年份。

總費用現(xiàn)值的計算公式為

(7)

式中：FC(n)為實施后第n年預防性養(yǎng)護費用；i為貼現(xiàn)率；PWC為總費用現(xiàn)值。

在計算出每種方案的費用后，折算成現(xiàn)值，把方案的效益與對應的總費用現(xiàn)值進行比較得出方案的CE值，選擇最優(yōu)方案，CE的計算公式如下：

CE=B總/PWC

(8)

式中：B總為總效益；CE為效益費用比。

2 長期規(guī)劃決策法的應用

2.1 指標性能衰變曲線

本研究計算最佳方案選擇路面狀況指數(shù)(PCI)以及國際平整度(IRI)這兩個評價指標。由于PCI是反映路面破損程度的綜合指標，也是公路養(yǎng)護部門更注重的指標，因此把PCI的權重定的，相對要高為0.85，則IRI的對應權重為0.15，PCI、IRI的數(shù)值最低標準為80[2]。綜合大量國內實體工程中道路的使用性能衰變規(guī)律，得到兩項指標的曲線方程如圖4和圖5所示。

圖4 零養(yǎng)護下的PCI衰變曲線

圖5 零養(yǎng)護下的IRI衰變曲線

根據(jù)圖4中的曲線方程得到新建公路運營對應PCI值，如表2所示。

表2 新建公路的PCI值

根據(jù)圖4和圖5中的曲線方程以及指標的最低水平80[2]，可以得出PCI和IRI達到最低標準時的路齡分別為4.5和10.6年，本文選擇實施三種不同的預防性養(yǎng)護措施分別在道路運營2、3、4年時(表2)。根據(jù)大量國內工程數(shù)據(jù)以及不同預防性養(yǎng)護技術自身的特點，在不同時間實施時超薄磨耗層、碎石封層[3]、微表處[4]的壽命如表3所示。由于IRI權重較小是相對次要的指標，為了簡化計算，對其采用相同的曲線方程，得出三種措施的IRI指標壽命如表3所示，且分別在公路運營2、3、4年時實施超薄磨耗層、碎石封層、微表處后的IRI值均為1.68、1.69、1.72 m/km。

表3 不同措施的壽命及費用

在實施第一次預防性養(yǎng)護之后，仍然選定在公路運營2、3、4年時實施第二次、第三次預防性養(yǎng)護，且為了簡化問題，實施養(yǎng)護后各指標采用與第一次相同的衰變曲線，可以得到不同措施各指標在公路運營2、3、4年時實施的衰變曲線方程如表4所示。

表4 實施不同措施的性能曲線方程

2.2 最佳方案的分析

分析結果表明，整個道路生命周期內實施一次預防性養(yǎng)護的情況下在新建公路運營3年時實施微表處是最有效的方案，其CE值為0.019，此方案使道路的生命周期維持了6年。整個道路生命周期內實施兩次預防性養(yǎng)護最有效的方案是新建公路運營第4年實施碎石封層，實施第一次養(yǎng)護后道路PCI變?yōu)?00，之后運營2年實施實施微表處，其CE值為0.024，此方案使道路的生命周期維持了10.4年。同樣，在整個道路生命周期內實施三次養(yǎng)護最有效的方案是實施三次預防性養(yǎng)護分別在新建公路運營4年、第一次養(yǎng)護后運營3年、第二次養(yǎng)護后運營3年都實施微表處技術，其CE值為0.026，此方案使道路的生命周期維持了13.3年。

本研究進行的實體工程計算分別是在整個道路生命周期內分別實施一次、兩次、三次預防性養(yǎng)護，實施的次數(shù)越多相應的CE值越大。根據(jù)實施不同次數(shù)養(yǎng)護下的最優(yōu)方案測CE值可以得到最佳方案CE隨著養(yǎng)護次數(shù)增加的變化趨勢如圖6所示。

圖6 不同方案水平下的最佳方案效益費用比CE變化趨勢

3 結 論

鑒于在合適的時間實施合適的預防性養(yǎng)護技術可以有效的增加道路的生命周期、減少道路的維護成本、增加道路的使用價值，在考慮多個性能指標、交通量、不同措施的效益及費用的基礎上，提出了預防性養(yǎng)護的長期規(guī)劃決策法，運用此方法可以同時確定預防性養(yǎng)護各階段的最佳措施以及措施實施的最佳時機。借鑒國內大量的實體工程，對長期規(guī)劃決策法進行了驗證，結果表明在道路生命周期內實施不同次數(shù)的預防性養(yǎng)護會得到不同的最佳方案，最佳方案的效益費用比會隨著養(yǎng)護次數(shù)的增加而增大，體現(xiàn)出了長期規(guī)劃決策法的優(yōu)點。