初中數學“十字五步”教學法中嘗試練習的設計

蘇開恩

摘?要：嘗試練習是“十字五步”教學法（閱讀、試練、解惑、應用、歸悟）中的重要一步。設計數學課堂的嘗試練習要充分了解學生的實際基礎，設計出的嘗試練習要有明確的訓練目的，合乎學生的認知規律，能真正為五步教學的實施提供保障。

關鍵詞：初中數學;“十字五步”教學法;嘗試練習

近年來，我們在多個學科中總結出包括“閱讀、試練、解惑、應用、歸悟”的“十字五步”教學法?，F實中我們也發現不少老師只是理解了十個字的表面意思，具體操作過程中稍有不當也會出現重大失誤，為此本文想重點就五步教學中的第二步“試練”來進行具體闡述，著重就初中數學教學中嘗試性練習的設計與同行作一番探討，與大家共享。

一、首次嘗試練習應有明確的著力點

所謂“著力點”意指力量可以固著的位置。打個形象的比方，運動員跳高時會用跟猛蹬地面才能發揮成績，假如地面是光滑的瓷磚，此時的用力就可能打滑，就會出現意想不到的結果?！爸Α钡谋举|其實就是“建構”，“著力點”的本質就是有助建構知識的觸角，假如沒有“觸角”，顯然就會眉毛胡子一把抓，最終什么也抓不住。

1.著力于新舊知識間的聯系

首次嘗試練習要把握好新舊知識或者能力間的關系，使練習能為鞏固舊知、獲取新知服務。平時，我們使用比較多的就是利用化歸的思想，將新舊知識統一在一個更大的知識框架內。比如在“合并同類項”的教學中，我出示了如下準備練習題：

（1）33×14+27×14;（2）98×21+2×21; （3）說說什么是分配律;（4）你能用乘法的意義來解釋分配律嗎？

然后我又將（1）中的14替換為ɑ，（2）中的21替換為x2y，這樣學生就順理成章的解決了把小學知識與初中“合并同類項”知識間的邏輯聯系，實現了知識的遷移。

2.著力于學生學習興趣的調動

如果說知識是牽引學生前進的外力，那么興趣則是激活學生的內力。學習興趣的激發并不靠什么課堂噱頭，更與什么多媒體的光怪陸離沒有多大關系，主要還在于教師的引導得力。

比如在學習平方差公式的逆用時，教師出示了這樣一道題：552-542，有的學生誤以為答案就是12，犯了想當然的錯誤，大部分學生只會根據運算順序進行計算的方法來解決問題，此時我引導道：上節課我們學習了什么呀？學生猛然想到了平方差公式的右邊形式正與本題題目相同，于是進一步引導后學生通過逆用平方差公式解決了問題，得到了正確答案。然后，我又提示了學生運用數形結合的方法畫出什么是552，然后在所畫正方形中畫出一塊表示542，然后通過數一數就可以得到答案。繼而我又出示了a2-b2讓學生去探究，這樣學生很快又建立了平方差公式逆應用的數學意義，提升了數學基本功。回顧整個教學過程，不難發現，教師能善于善于在學生的知識空缺處設置認知沖突，從而為學習興趣的激發埋下了伏筆。

二、第二次嘗試練習要突出“變”字

第二次嘗試練習主要是針對完成教材例題而設計，此時的嘗試練習主要為本課教學的中心任務而設計。

1.“換湯不換藥”，有效遷移

在第一次嘗試練習中所出的題往往是例題的準備題，最好與例題有密切的關聯，且更為簡單易于解決。這樣在第二次嘗試練習時只需要對相關題干進行簡單修改即可，如上述“將（1）中的14替換為ɑ，（2）中的21替換為x2y”，正是體現了這一點。

2.“換形不換質”，同質異題

有許多教師喜歡在這一環節直接運用教材中的例題，但例題的最大不足在于不少學生已有了預習的基礎，而且在教師提問時可以“偷看”而不必過多思考，這就使教材原題成為學生思維成長的阻力。所以筆者認為，教師需要適當改換相關文字與表述，甚至替換掉原來的問題情境，只要突出同質異題即可。

3.替換情境，架構與學生日常生活的聯系

數學是一門嚴謹而深刻的學問，數學知識的本源就蘊含在學生平時的生活之中。數學來源于生活，又是生活的提煉與科學化。教師要將學生在進行例題變換時，要充分了解學生生活的世界，將數學知識與數學問題的解決融入到學生的日常生活之中，這樣既有助于找到數學知識的本源，又能激發學生探究的熱情，還能加深學生對數學知識的理解與記憶。

三、嘗試練習的設計要做到多元化

1.思維多向，培養開放性思考的能力

開放性試題是近年來中考命題改革的一種重要方向，這種題型的訓練設計既使課堂與考試相接軌，又能培養學生發散性思維的能力，有助于開拓學生的想象空間。開放型嘗試題的設計一般應根據教材例題進行多角度的變化：

變法a：將原題中求解或求證的提問形式變換成猜想式，不提供封閉的結論，讓學生先猜想再驗證。

變法b：適當隱去題目中的條件，讓學生在較開放的問題情境中進行分類設計與探究結論。

變法c：隱去部分條件，提供結論，探究隱去部分可能是哪些條件。

2.理解多維，培養動手操作的能力

數學思維并不一定是言語形式的思維，也可能是實物形式的思維，也就是直觀思維。直觀思維是比抽象思維更能理解的思維形式，是學生思維抽象化與邏輯化的重要基礎。課堂上，教師要引導學生積極運用各種學具，將例題設計得動起來，課堂練習才能活起來，學生的興趣才能更為高漲。比如教學垂徑定理時，教師可以在語言的引導下讓學生完成一定的畫圖、剪紙，丈量等操作，讓他們認識直徑與弦垂直、直徑平分弦、直徑平分弦所對的兩段弧這些概念間的相互聯系，從而讓他們可以順利地總結出垂徑定理并能進行換條件逆用。

3.學科多元，培養綜合實踐的能力

嘗試練習要注重學科的多元化，其實是與學生生活的多元化相關聯的，因為學生的學習生活中自然離不開語文、物理等學科的參與，這就為學生運用學科知識來促進知識的相互印證提供了可能，使得練習更為靈活多變，知識更加綜合化與實踐化。比如探究細胞分裂時運用了乘方相關的知識，公式推導過程中又用到了分式的基本性質。

總之，設計數學課堂的嘗試練習要充分了解學生的實際基礎，了解他們的興趣點，依靠課標與教材，設計出的嘗試練習要有明確的訓練目的，要難易適度，合乎學生的認知規律，能真正為“五步教學”的實施提供保障，促進學生數學學習核心素養的培養，提高數學教學的效益。

參考文獻：

[1].編擬二次嘗試練習，搭好學習提高臺階[J].新課程研究（上旬刊）.2016（09）

[2] 邵兵.數學習題文字表述的嚴謹性不容忽視[J].中小學數學（小學版）.?2021（Z1）

（課題項目：本文系2021年三明市基礎教育教學研究市級立項課題《“十字五步”教學法在初中數學課堂教學應用的研究》（課題編號：JYKT-21067）的階段性研究成果。）