搭建操作平臺 理解概念本質
——《平均數》第一課時教學

文|朱 歡

【教學內容】

人教版四年級下冊第91、92頁及相關練習。

【教學過程】

一、創設情境，談話導入

師：為了營造一個良好的衛生環境，學校正在積極開展環保活動，下面是他們收集礦泉水瓶的個數（出示收集礦泉水瓶的個數的條形統計圖），從圖中你能發現什么信息呢？

生：誰最多，誰最少。

生：他們分別收集了多少個。

生：誰比誰多多少個，誰比誰少多少個。

（教師一一表揚學生的觀察、發現能力）

師：他們都一樣多嗎？

生：不一樣多。

師：分別為多少個呢？（示意學生一起說）

二、動手操作，探究新知

1.教學求平均數的方法。

（1）教學“移多補少”。

師：怎樣移動礦泉水瓶，使它們一樣多呢？在你們的答題紙上動手試一試吧。

（學生動手畫，教師巡視指導）

師：誰來說一說你是怎么移動的？

生：我把小紅的1 個移給小蘭，把小明的2 個移給小亮，這樣他們就一樣多了。

師：你們是這樣移的嗎？

師：像這樣把“多的”移給“少的”，使他們一樣多，叫作“移多補少”；（板書：移多補少）從而得出“一樣多”的數（13），就是今天我們要學習的“平均數”。（板書：平均數）

（2）教學“列算式”的方法。

師：不看圖，你有方法算出平均數嗎？

生：有。

師：把你的計算過程寫在答題紙上吧。

［學生動手計算，教師巡視指導，然后學生代表匯報結果，教師緊隨板書算式：（14+12+11+15）÷4=13］

師：誰來說一說，括號里算的是什么？為什么除以4？

生：括號里算的是4 位學生一共撿的礦泉水瓶的個數，除以4就是平均每個人撿的礦泉水瓶的個數。

2.教學平均數的意義。

師：這個13 是不是每人收集到了13 個呢？

生：不是。

師：那誰來說一說平均數13與每個人收集的個數有什么大小關系呢？

（學生比較收集的個數與平均數相差的個數）

師：他們收集的個數有的比平均數多，有的比平均數少，平均數在最多的和最少的之間。

師：（再次設下疑問）這就奇怪了，好不容易求出的平均數13，不能代表他們每一個的個數，那它代表什么呢？

生：平均數代表著一組數據的整體水平。

板書：平均數代表著一組數據的整體水平。

3.教學平均數在生活中的應用。

（1）教學數量相同時誰踢得好。

師：看見同學們學得這么認真，小精靈也想加入我們的學習中來，看它給我們帶來了什么？（課件出示：2 名男生和2 名女生的踢鍵個數）誰踢得好？可以怎么比？

生：比總數；比平均數；一一對應比較（其實這種方法和比總數一樣）。

（引導學生在數量相同時可以比較總數也可以比較平均數，得出女生的成績好）

（2）教學數量不同時誰踢得好。

師：男生不服氣，又派來了3名男生，女生派來了2 名。（課件出示：其他3 名男生踢鍵個數和其他2 名女生踢鍵個數），現在男生5 名，女生4 名，人數不一樣，還能用總數比較嗎？

生：不能。

師：為什么不能呢？

生：人數不一樣，用總數比較不公平。

師：那當人數不一樣時，比較什么公平呢？

生：平均數。

師：這是一個好的建議，大家同意嗎？

生：同意。

師：就用你們的意見，男生算出男生隊的平均數，女生算出女生隊的平均數。

（學生獨立計算，教師巡視指導，并叫一男生一女生板演）。然后分別讓兩名學生說出括號里求的是什么？為什么分別除以5 和4？教師最后根據男、女生隊分別的平均數，17 小于19，得出結論：女生隊成績好）

師：女生隊的平均數為19，剛好和兩個人的成績大小一樣，它們表示的意義一樣嗎？

生：平均數19 為整體成績，兩個人的19 是個人成績，它們的意義不一樣。

4.感受平均數的敏感性。

師：要是女生隊再來一個人，你覺得她踢多少個？平均數不變呢？

生：19 個。

師：要是她只踢了4 個，平均數會怎么變化？

生：下降。

師：要使平均數比19 個多，她應該踢多少個？

生：踢的比平均數19 個要多。

師：“平均數”是一個相當敏感的數字。

三、練習鞏固，形成能力

1.基礎題。

2.變式題。

下面說法正確嗎？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1）王悅5 次跳遠的總成績是10m，她每次的跳遠成績肯定都是2m。（ ）

（2）學校排球隊隊員的平均身高是160cm，有的隊員身高會超過160cm，有的隊員身高不到160cm。（ ）

（3）小東所在小組同學的平均體重是36kg，小剛所在小組同學的平均體重是34kg，小東一定比小剛重。（ ）

（4）灰太狼想吃喜洋洋，可是中間有一條河，上面寫著平均水深130cm，灰太狼身高145cm，肯定能安全過去。（ ）

3.拓展題。

快樂蛋糕店的草莓蛋糕最近5 天的銷售情況如下圖。

四、課堂小結，拓展延伸

師：其實平均數在生活中還有許多其他的應用，比如平均成績、平均速度、平均產量等等。

（教師課件逐一出示）