建構深度教學，培養高階思維

甘甜

[摘 要]數學是一門抽象的學科，對培養學生的思維有重要的作用，數學教學應超越具體的知識和技能深入到思維的發展。從三年級開始，學生的思維由形象向抽象過渡，學生的學習習慣將直接影響其思維的發展。如今的教學，教師更關注學生掌握知識和解題技巧的情況，忽略思維的培養。為了幫助低年級學生平穩過渡到高年級，教師提出建構深度教學的實施路徑與建議，規范學生分析問題、解決問題的過程，讓學生的思維可視化，從學生的思維根源處發現問題并解決問題，進而培養學生的高階思維，使他們的思維更具深刻性、靈活性和變通性，提高數學核心素養，促進轉識成智的生成。

[關鍵詞]深度教學;高階思維;數學學習

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）08-0075-03

一、揠苗助長式教學的現狀剖析

1.追本溯源——反思教法

數學是可以培養學生抽象思維和邏輯思維能力的學科。教師應引導和幫助學生超出各具體內容建立整體性、結構性的知識體系。筆者分析許多課堂教學后發現，教師沒有給予學生充足的時間進行思考和探究。除此之外，知識結構的整體性往往被忽視，教學環節經常被分割成碎片，學生的學習流于表面。教師更關注學生是否熟練掌握解題技巧，沒有讓學生真正理解知識的內涵，這就忽略了數學教學中十分有價值的部分——思維的培養。

2.明辨起點——透析學情

現行教學雖倡導素質教育，然而當下正處于教育方式轉變的過渡期，學生仍習慣機械地學習，不會主動探究知識中蘊含的道理。在平時的教學中，筆者深切感受到不同學生的學習習慣大不相同，導致學生的學習能力和學習質量兩極分化。有比較突出的三個問題：（1）學生不會主動建構前后知識點之間的聯系，不習慣聯系舊知識解決新的問題;（2）數學是講究道理且嚴謹的學科，學生在解決問題時容易想當然，這反映出學生的邏輯思維能力較差;（3）學生不會主動思考知識的本質，缺乏探究精神。針對以上問題，教師要在平時的教學中深入思考并付諸實踐，培養學生的思維和良好的學習習慣。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提到，要使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維、推理能力、創新意識和實踐能力。基于此，筆者從教學著手，通過建構深度教學培養學生良好的學習習慣和高階思維，讓學習真正發生。

二、深度教學的意蘊解讀與實施價值

1.高階思維的意蘊解讀

高階思維是高階能力的核心，主要包括創新能力、解決問題的能力、決策力和批判性思維能力。高階思維能力集中體現了知識時代對人才提出的新要求，是適應知識時代發展的關鍵能力。深度教學則注重對學生思維的深層次訓練，學生要做到的深度學習是課程教學向縱深改革的必然選擇。深度教學并不是要提升教學難度，而是讓學生深入知識內核，觸及知識本質，理解知識內涵，重構知識結構，靈活解決問題，培養高階思維。

2.深度教學的實施價值

學生思維的發展不僅與其學習質量相關，而且與其學習效果相關。鑒于此，教師要引導學生建構深度的、有意義的學習過程，使學生在學習時注重批判理解、強調內容整合、促進知識建構、著意遷移運用。

基于對教學中常見問題的有效解決，筆者以學生的已有認知為基礎，以整體關聯為抓手，以發展思維為導向，以素養生成為目標，建構深度教學。筆者著眼于學生對所學知識的整體性思考，鼓勵學生探尋知識本質、發展數學理解能力，使學生學會在知識建構和方法上進行遷移，進而培養學生的高階思維，使他們的思維更具深刻性、靈活性和變通性。

三、建構深度教學路徑，培養高階思維

1.深剖教材——基于經驗建構知識體系

數學知識之間是緊密聯系的，這就要求教師深入研究教材，分析每個知識點的前后聯系，將碎片化知識進行有效整合，幫助學生建構完整的數學教材體系，建構認知結構，促進學生的思維發展。教師在教學中更要深度思考新知識與舊知識之間的聯系。以蘇教版教材五年級上冊“小數乘小數”教學為例，筆者在教學這一課時，有學生質疑：“為什么計算小數加減法時要對齊小數點，而計算小數乘法時卻是對齊末位呢？我們在計算小數乘法時能不能也對齊小數點？”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提到，在教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的原理。算理和算法是計算教學中的兩個關鍵詞，算法的掌握必須以理解算理為前提?；叵胝麛党朔?，如果一個乘數的末尾有0，如382×120，為了方便計算，可以用382個一與12個十相乘，寫成簡便豎式時通常將整十數、整百數末尾的0單獨放后面，不計算，在運算結果后面加上即可。當然，用簡便算法和復雜算法計算的結果是一致的。

同理，如果轉化為小數計算：3.82×1.2，回溯算理，就是用382個0.01與12個0.1相乘，如果換算為相同的計數單位則是382個0.01與120個0.01相乘。

用這兩種算法計算的結果是相同的，和整數乘法一致的是將末尾的0排除在外，先不進行計算會更簡便。

經過以上對比和探究的過程，學生可以聯系已有的經驗再次感受相關計算方法的合理性，在小數乘法和整數乘法之間搭建了一座橋梁，也在心中埋下了一顆善于探究新知識的種子，利于學生建構完整的知識體系。

2.童“畫”數學——以“會畫”促成與數學的深層次對話

數學是一門抽象的學科，也是幫助學生學會思考的重要工具。從小學三年級開始，學生的思維將實現跳躍式發展，因此學生由直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡過程尤其重要。在平時的教學中，教師應幫助學生超越具體知識和技能深入到思維的層面，由具體的數學方法和策略過渡到一般性思維策略，進而促進學生學習與思維品質的提升。

數學家華羅庚有句名言：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休?！币簿褪钦f在數學學習中借助幾何直觀可以把抽象的知識變得形象化、可視化。在平時的教學中，筆者發現，如果題目中給出圖示，學生答題的正確率一般很高。相同的一道題，如果只是單純的文字敘述，學生答題的正確率則會下降。可見，圖形可以幫助學生深入思考。因此，為了培養學生的邏輯思維能力，筆者在平時教學中要求學生將思考痕跡（圖形或算式）寫在題目旁（如圖1），學生也慢慢學會用圖形或算式表達自己的思維活動，從而實現思維可視化。

在教學三年級課程后，筆者發現學生從形象思維轉變為抽象思維難度較大，學生不適應這一時段的思考模式。筆者對學生的解題習慣培養一段時間后，很明顯地發現學生在畫圖表示思考過程的同時，思維能力和邏輯能力也有了很大的提升，在分析問題和解決問題的同時對知識的理解更深入、透徹。這也啟發筆者要做到未雨綢繆，將習慣培養當成常態教學，使學生的思維逐漸生長起來。

3.尋根溯源——探尋知識本質

數學教育應為大多數將來未必從事與數學相關行業的學生提供實用性價值，所以深度教學并不意味著提高知識的難度，而是重在深刻體會知識的邏輯性，培養學生整合并運用知識的能力。在實際教學中，很多學生對于所學內容一知半解，沒有動力探究知識背后的道理。因此，教師在教學中應多思、善思，進而更好地引導學生。

以蘇教版教材五年級下冊“3的倍數的特征”為例，筆者在教學這一課時，立足學生的視角，利用數形結合思想巧妙設計教學，激發學生探究知識的內驅力，使學生知其然，且知其所以然。學生觀看具體的操作演示后，推理證明，得出結論：因為每個數位上的數3個一份后余下的數與對應計數單位的數量相同，各位上的數的和實際上就相當于3個一份后余下的數的和，所以判斷一個數是否是3的倍數只要看各位上的數的和是否是3的倍數（如圖2、圖3）。

由此遷移到探究2和5的倍數的特征背后的道理（如圖4、圖5）。

通過探究，學生發現了2和5的倍數的特征內涵。因為幾個千2個2個地分能全部分完，幾個百2個2個地分能全部分完，幾個十2個2個地分也能全部分完，所以只要看個位，假如個位上的數是2的倍數，那這個數就是2的倍數;假如個位上的數不是2的倍數，那這個數就不是2的倍數。同理，幾個千5個5個地分能全部分完，幾個百5個5個地分能全部分完，幾個十5個5個地分也能全部分完，所以只要看個位，假如個位上的數是0或5，那這個數就是5的倍數;假如個位上的數不是0或5，那這個數就不是5的倍數。

經過思考和探究后，學生可以真正理解知識背后的道理，而不是強行記住關于倍數特征的結論。這也為他們今后的學習奠定基礎，讓學生埋下一顆善于思考和探究的種子，促進其高階思維有效發展。

高階思維是兒童思維發展的最高水平。為了達到思維發展的目標，教師在平時的教學中應注重貫徹深度教學的理念，深入思考如何設計教學路徑和實施策略，在幫助學生建構完善的知識體系的同時引導學生探究解題方法的多樣性，把握知識本質，使學生的深度學習真正發生，讓學生思維的發展得以實現。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 王德平.探尋規律本質 助力深度學習：“用計算器探索規律”教學實踐與思考[J].小學數學教師，2020（11）.

[2] 鄭毓信.關于“基于學習路徑研究的數學教學”的幾點思考[J].小學教學（數學版），2021（Z1）.

[3] 鄭毓信.從“讓學生畫數學”談起：“小學數學教學的新熱點與關鍵”系列之一[J].小學教學（數學版），2020（11）.

[4] 殷芊.深度學習：小學生數學素養自然生長的一畝田[J].小學教學參考，2020（23）.

（責編 黃 露）