水面泵噴推進自航因子數值與試驗研究

孫小帥，馬 騁，錢正芳，韓用波，程紅蓉

（1.中國海洋開發研究中心，北京100161；2.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

泵噴推進器由轉子、定子和導管組成，具有推進效率高、抗空化性能好、臨界航速高、水下輻射噪聲低等優點[1]。根據定子與轉子相對位置的不同，可以分為前置定子泵噴和后置定子泵噴。其中前置定子泵噴的定子可以預旋流場，使定子和轉子產生的尾流旋轉能量相互抵消，其噪聲較低，廣泛應用于核潛艇推進，如美國海浪級、弗吉尼亞級、英國機敏級核動力潛艇等；后置定子泵噴的定子可以吸收轉子尾流場的能量，提高推進效率，并可平衡轉子扭矩，主要應用于魚雷推進，如美國MK48魚雷等。

在泵噴推進器的研究初期（上世紀五十年代左右），美國海軍曾分別在一艘試驗驅逐艦USS Witek和一艘反潛驅逐艦USS Glover 上安裝后置定子泵噴，但后續并未大規模推廣應用，其主要原因是當時的設計水平偏低，泵噴的性能優勢未發揮出來[2]。近些年來，隨著泵噴推進器研究的不斷深入和設計水平的逐漸提高，為充分發揮泵噴推進器的性能優勢，又出現了將其應用于水面船舶的研究。

美國海軍在電船演示艦AESD 上使用了由Rolls-Royce 公司研發的水面泵噴推進器，主要結構由轉子、定子、導管和倒車機構組成，具有推進效率高、輻射噪聲低的特點[3]。與傳統泵噴推進器相比，其導管較長并融入船體，可以起到更好的整流作用，對提升抗空化性能有利，根據其導管特點將其命名為長導管水面泵噴推進器。曹玉良等[4]采用三元理論設計了兩型長導管水面泵噴推進器，運用粘性計算流體力學CFD方法分析了該推進器在船后的水動力性能和抗空化性能；彭云龍等[5]運用三元理論設計了長導管水面泵噴推進器，針對實尺度模型采用粘性計算流體力學CFD 方法分析了船體對推進器水動力性能的影響;易文彬等[6]開展了長導管水面泵噴推進器的自航試驗，同時基于CFX 軟件開展了自航工況的數值模擬，計算結果與試驗結果吻合較好。

近年來德國Voith 公司研發了另一種水面泵噴推進器——Linerjet，主要結構由轉子、定子和導管組成，在較大的航速范圍內具有較高的推進效率，抗空化性能優良，已推廣應用于多艘船艇[7]。與傳統泵噴推進器相比，其導管較短并嵌入船底，因而適用于淺水環境，應用該推進器時需與船底外形開展匹配設計。根據其導管特點將其命名為短導管水面泵噴推進器，目前國內外對其進行研究的公開文獻十分少見。

本文針對一條安裝短導管水面泵噴推進器的三體船模型，采用計算流體力學CFD方法，開展裸船體阻力試驗、全附體模型阻力試驗、推進器敞水性能試驗和自航試驗數值模擬，并在拖曳水池開展裸船體阻力試驗和自航試驗，分析船體航行姿態對阻力預報的影響、附體對全船阻力的影響、短導管水面泵噴推進器與船體之間的相互作用和推進器轉子葉片的水動力，研究結果可為短導管水面泵噴推進器的設計提供技術支撐。

1 數值研究

1.1 流動控制方程

計算流體力學CFD方法由于方程本身可以計入粘性和非線性的影響，可以更好地處理湍流、波浪破碎等非線性水動力問題[8]，在船舶的快速性、操縱性和耐波性分析中被廣泛應用。粘性流動控制方程包括連續性方程和動量方程[9]，分別為

式中，ρ為流體密度，μ為流體粘度，p為靜壓，fi為單位質量力，uˉi、uˉj為平均速度分量，ρ-- --u′iu′j為雷諾應力。

為了平衡計算精度和計算時間，采用RANS 方法求解控制方程，湍流模型選用在工業領域廣泛應用的Realizablek-ε模型。壁面處理采用全y+處理方法，根據y+值的大小自動選擇處理方式，當y+＜1時直接求解粘性底層流場，當y+＞30 時使用壁面函數求解邊界層流場，當1＜y+＜30 時使用混合函數求解邊界層流場。使用通用流體力學求解器Starccm+采用有限體積法對流動控制方程對其離散和求解，使用二階離散模式來提高計算精度。自由液面捕捉采用VOF（volume of fluid）方法，其方程為

式中，q=1、2，a1和a2分別為空氣相和水相的體積分數。

1.2 運動模擬方法

航行姿態對船舶航行阻力有重要影響。對中高速排水型船，若不考慮升沉和縱傾等航行姿態的變化，阻力預報的誤差可超過10%[10]。在進行船舶阻力和自航數值模擬時，計入升沉和縱傾的變化。使用六自由度運動求解器DFBI（dynamic fluid body interaction）和整體網格運動技術求解船體運動，釋放船體的升沉和縱傾兩個自由度，約束其他自由度的運動。進行數值模擬時針對船體表面劃分網格，求解作用在船體表面的力和力矩。調整船體升沉和縱傾，直至船體的縱向運動達到穩態。

水面泵噴推進器轉子的旋轉運動模擬采用動網格法。在轉子附近建立旋轉域，數值模擬時整個旋轉域按照指定的角速度旋轉。旋轉域與周圍的流場之間建立交界面，通過插值傳遞速度、壓力等流場數據。

1.3 自航因子求解方法

為求解自航因子，分別開展船體阻力試驗、推進器敞水性能試驗和船體自航試驗數值模擬。開展自航數值模擬時，參考強制自航法使強制力Z=FD（FD為摩擦阻力修正值）。

式中，Cfm為船模的摩擦阻力系數，Cfs為實船的摩擦阻力系數，ΔCf為換算補貼系數，ρm為模型試驗時的水密度，Sm為船舶濕表面積，Vm為船模航速。

為快速獲得模型自航點，編寫用戶自定義函數，根據船體受到的推力、阻力和強制力之和自動調節轉子轉速，直至船體受力達到平衡狀態[11]。

1.4 數值船模與邊界條件

計算對象為三體船，該船安裝了兩個短導管水面泵噴推進器。水面泵噴推進器由短導管、轉子和后置定子組成，轉子葉數為7葉，轉子直徑為0.133 m，定子葉數為13葉，導管長度為0.133 m，導管入口直徑為0.148 m，導管出口直徑為0.133 m。計算對象的三維圖和主要參數如圖1和表1所示。

圖1 三體船示意圖Fig.1 Trimaran model

表1 船體主要參數Tab.1 General properties of the trimaran model

圖2給出了計算域和邊界條件設置。整個計算域的長寬高分別為6.5L、1.5L和2.5L。為提高計算效率，針對半船劃分網格并開展粘性流場模擬。計算域的出口設置為壓力出口，右側設置為對稱面，其他邊界設置為速度入口。船體表面設置為無滑移壁面。

圖2 計算域Fig.2 Fluid domain

網格劃分采用非結構六面體剪切型（trimmer）網格，在船體表面設置10 層邊界層，調整第一層網格厚度使船體表面大部分y+值處于30～200之間。對船體艏艉、推進器和自由液面附近區域的網格進行加密，以便更好地捕捉流場細節。整個計算域網格數量為212 萬，其中旋轉域網格數量約為58 萬，船體表面、推進器轉子和定子的網格劃分情況如圖3所示。

圖3 網格劃分Fig.3 Meshes

2 試驗研究

在中國船舶科學研究中心拖曳水池開展裸船體阻力試驗和全附體模型自航試驗（如圖4 所示）。試驗模型為木模，幾何線型與數值船模一致。在阻力試驗和自航試驗時，船模均可以自由升沉和縱搖。進行阻力試驗時采用四自由度適航儀，縱搖運動的量程為±30°，升沉運動的量程為±300 mm，阻力量程為±300 N，測量精度為0.1%。

圖4 試驗模型Fig.4 Experimental trimaran model

自航試驗時采用強迫自航法，使用R31 自航儀，推力量程為100 N，扭矩量程為4 N·m，測量精度為0.1%。在推進器推力和強制力的共同作用下，船模前進速度和拖車速度保持一致。導管、定子與船體剛性連接，自航儀測量轉子的軸向推力和扭矩。

3 結果與分析

分別對裸船體阻力試驗、全附體阻力試驗、推進器敞水性能試驗和自航試驗進行數值模擬，數值計算時的弗勞德數Fr為0.147-0.590。

3.1 阻力性能

圖5 給出了裸船體（不帶推進器和軸）單位排水量阻力隨弗勞德數Fr的變化，其中固定是指約束船體姿態保持正浮的工況，自由是指釋放船體升沉和縱傾兩個運動自由度的工況。通過對比可以發現，數值計算的裸船體阻力略小于試驗結果，最大誤差出現在Fr= 0.442 時，誤差為-2.84%。與釋放船體升沉和縱傾時的阻力試驗值相比，固定船體不動時的阻力計算值在中高速時偏小約13.08%～25.89%，特別在高速時偏差較大，表明預報高速船阻力時計入船體姿態的影響是十分必要的。

圖5 裸船體阻力對比Fig.5 Resistance of bare trimaran

表2給出了裸船體升沉和縱傾的數值計算結果，其中升沉為負表示下沉，縱傾為負表示艉傾。可以發現，在不同的Fr時，船體均有所下沉，且均呈現出艉傾姿態。隨著航速的增大，船體的下沉先增大后減小，而艉傾呈現出增大的趨勢，艉傾角最大時達到1.022°。

表2 裸船體升沉和縱傾Tab.2 Sinkage and trim of bare trimaran

圖6 給出了全附體船體（裸船體+軸+導管+定子，不含轉子）單位排水量阻力隨弗勞德數Fr變化的數值計算結果。可以發現，裸船體安裝導管、定子和軸之后，全船阻力大幅增加。在Fr=0.147 時增加約32.92%，在Fr=0.295～0.590時增加19.18%～21.50%。

圖6 全附體船體阻力數值計算結果Fig.6 Numerical results of resistance of bare trimaran with stator,duct and shaft

3.2 推進器敞水性能

進行推進器敞水性能模擬時，進速系數范圍為0.2～1.8，轉子的轉速保持20 r/s不變，改變來流速度調整進速系數。

圖7給出了水面泵噴推進器的敞水性能曲線。可以發現，推進器整體的推力可以分為兩部分：一是轉動的轉子所產生；二是靜止的導管和定子所產生。其中轉子產生的推力是主要的，隨著進速系數增大，轉子對整體推力的貢獻從60.46%上升至188.42%。在進速系數J=0.2～1.3時，導管和定子提供一定的推力，隨著進速系數繼續增大，導管和定子的受力變為阻力。導管和定子上的扭矩相對較小，約為轉子扭矩的31.66%～56.01%。推進器敞水效率在J=1～1.4范圍內均大于60%，在J=1.2時達到最大，效率最高為63.37%。

圖7 推進器敞水性能Fig.7 Open water characteristics of the propulsor

3.3 自航點

開展自航試驗數值模擬時，先保持推進器轉子固定，待船體航行產生的興波流場穩定后，轉子開始旋轉。通過自定義函數調節推進器轉速，當推進器推力加上強制力與船體阻力平衡時，則該轉速為自航點。弗勞德數Fr分別為0.147、0.295、0.442 和0.590 時，三體船模型自航點處推進器的轉速Nm分別為6.42 r/s、12.77 r/s、17.97 r/s和22.76 r/s。

表3 給出了三體船模型推進器自航轉速、轉子軸向推力和扭矩的數值計算結果和試驗結果。數值計算求解的三體船模自航轉速略大于試驗值，轉子軸向推力在中高速時略小于試驗值，軸向扭矩的計算結果小于試驗值。在高速（Fr=0.442-0.590）時，轉速的計算誤差小于4.36%，轉子軸向推力誤差小于1.62%。總體來看，數值計算結果與船模試驗結果吻合良好。

表3 自航點時轉子的推力和扭矩Tab.3 Thrust and torque of the rotator at self-propulsion state

3.4 自航因子

將轉子、定子和導管作為推進器求解推力減額、伴流分數等自航因子。計算自航點處的無量綱參數:J=Vm/NmDm，KT=Tm/ρmN2mD4m，KQ=Qm/ρmN2mD5m。按照等推力法，在推進器敞水性能曲線上根據KT=KT0，求解得到J0、KQ0和η0，則船模的實效伴流分數wm=1-J0/J，相對旋轉效率ηR=KQ0/KQ。再根據裸船體的阻力數據Rm，可以得到推力減額tm=（Tm-Rm+FD）/Tm，進而得到船身效率ηH=（1-tm）/（1-wm），推進效率ηD=ηRηHη0。

在水池開展自航試驗時，導管和定子與船體剛性連接，僅測量轉子軸向的推力和扭矩，難以分離出導管和定子上的受力。采用CFD方法進行自航試驗數值模擬時，可以分離船體、定子和導管各部分的受力，得到推進器總推力，進而計算自航因子。

表4給出了根據自航試驗數值模擬結果求解的推力減額tm、伴流分數wm、敞水進速系數J0、敞水效率η0、相對旋轉效率ηR、船身效率ηH和推進器效率ηD。可以發現，隨著弗勞德數增加，推力減額呈現降低的趨勢，伴流分數呈現增加的趨勢，總推進效率不斷增大。在高速（Fr=0.442～0.590）時，推力減額約為0.055～0.058，伴流分數約為0.049～0.065，推進效率約為0.567～0.574。

表4 自航因子計算結果Tab.4 Results of propulsion factors

3.5 船體和推進器水動力分析

表5 給出了弗勞德數Fr為0.590 時，三體船模在不安裝轉子（安裝導管、定子和軸）和安裝轉子并以自航點轉速旋轉兩種工況分別在航行方向受力的數值計算結果，其中負值表示該部件提供推力。可以發現，沒有安裝轉子時，定子和導管均產生阻力；當安裝轉子并旋轉時，在轉子的作用下，船體受到約11.37%的阻力增加，定子產生一定的推力，約為轉子推力的1.76%；導管產生的阻力大幅下降，約為轉子推力的2.86%。

表5 船體在不同工況時的受力Tab.5 Hydrodynamic force of the hull at different states

圖8 給出了轉子旋轉360°時各個葉片產生推力的變化。可以發現每個轉子葉片在旋轉一周的過程中產生的推力是波動的，波動幅值約為每個葉片平均推力的33.12%。

圖8 轉子葉片在旋轉過程中產生的推力Fig.8 Thrust of the rotator during one round

3.6 流場分析

圖9 給出了弗勞德數Fr=0.590 時船尾興波的數值模擬結果和試驗結果。水面泵噴推進器在水下噴射水流，從船尾下方向后流動，在距船尾約0.2倍船長處開始抬升。

圖9 船尾興波對比Fig.9 Comparison of stern waves

4 結 論

本文針對一條安裝短導管水面泵噴推進器的三體船模型，采用計算流體力學CFD 方法開展了裸船體阻力試驗、全附體模型阻力試驗、推進器敞水性能試驗和自航試驗數值模擬，并在拖曳水池開展了裸船體阻力試驗和自航試驗，分析了船體航行姿態對阻力預報的影響、附體對全船阻力的影響，求解了自航點和自航因子，研究了推進器轉子葉片旋轉360°過程中推力的變化，得到的主要結論如下：

（1）航行姿態對中高速船的阻力預報具有重要影響，對于本文研究的三體船模，若不計入航行姿態的影響，阻力預報結果在中高速（Fr＞0.295）時將偏小13.08%～25.89%。

（2）短導管泵噴推進器在較大的進速系數范圍內均可保持較高的敞水效率，本文研究的短導管泵噴推進器的敞水效率在J=1～1.4范圍內均大于60%。

（3）由于短導管泵噴推進器和船底融合在一起，自航模型試驗時難以分離導管、定子受到的水動力，采用數值模擬方法可以分析各部件的受力，進而求解自航因子。

（4）通過對比裸船體阻力、自航點轉速、轉子軸向推力和扭矩的數值計算結果和模型試驗結果，可以發現數值計算求解的裸船體阻力誤差小于2.84%，高速（Fr=0.442～0.590）時的自航轉速誤差小于4.36%，轉子軸向推力誤差小于1.62%，表明本文建立的數值計算模型是可靠的。在自航試驗的數值模擬結果基礎上，求得Fr=0.442～0.590 時的推力減額約為0.055～0.058，伴流分數約為0.049～0.065，推進效率約為0.567～0.574。