高中數學研究性學習

李琭玉

【摘 要】 研究性學習是一種為了提高學生素質而興起的學習方式，是教育方面的全新嘗試，其對高中數學研究實踐具有重大意義. 研究性學習是以學生為主體，教師輔助的，充分發揮學生主動性的活動.本文指出了現階段高中數學研究性活動中的目標以及課題的設計與開展，并對現實進行反思，提出合適的建議，以便更好的在高中進行數學研究性活動.并對數學研究性學習的主題是如何設計并其是如何實施的這一重點進行了初步的探討.

【關鍵詞】 高中數學;研究性學習;設計策略

1 高中生數學研究性學習的內容

國家教育部于2000年1月頒布的《全日制普通高級中學課程計劃（實驗修訂稿）》中的綜合實踐活動部分出現了“研究性學習”這一觀念.研究性學習是指在教師引導學生的過程中，學生能夠發現問題，思考問題，探究問題，并得到結果的過程.研究性學習是一種能夠提高學生主動性的活動，與傳統的教學方式不同，更加注重實踐，在教師提供研究材料的前提下，讓學生自己思考后提出問題，自己收集資料，同時與同學討論合作，最終得出結論，這都是要求學生自主完成的過程.

數學研究性學習是指在由教育局及學校共同頒布的總目標的基礎上，在教師的不斷引導下將教材中的理論與各種實踐活動相結合，發展學生的研究能力，獲得更多知識，發揮其個性特長，同時應當將數學研究性學習滲透于數學課程中，讓其與課程有機組合，與內容、形式、目標相統一，使得學生對知識的掌握更加深，應用更加靈活.

2 高中生數學研究性學習的目的

數學研究性學習是在傳統的教學方式的基礎上提出的新式方法，它不是輸入式的教學，而是要學生自己積極主動去參加，更有利激發學生的潛能，被期望能夠培養出學生更多的能力.學生通過教師引導的研究活動，在實踐中開始積累經驗，不論是與知識的磨合，還是與自己各方面能力的磨合，學生都在不斷的提升自己，所以說與傳統的方式不一樣，研究活動的目的更加著重于能力方面，即發展學生的創新意識、建模思維、合作能力、數學興趣.

3 高中生數學研究性學習的設計策略

自研究性學習被引入課堂后，教學方式變得多樣化，通過研究性活動的進展，學校發現其中的大量益處，它不僅提高了學生的綜合素質，也使教師的自身素養得到提升，因此學校越來越注重研究性學習活動與教材知識相結合，對數學研究性學習活動的主題的設計策略變得多種多樣，具體來看有以下幾點.

3.1 于定義、公式中設計

在過去的數學課堂中，教師通過傳統教學方式將教材中的定義、公式以灌輸式的方法教與學生，但是研究性活動的推出，使得教學方式有了新的方法.每一個公式、定義的提出都經歷了無數數學家的推理和論證，教師可以將其設計為研究性課題，不僅會讓學生對定義、公式的理解程度更深，也會對數學的發展有一定的了解，親臨其境，對數學的掌握更好.

3.2 于例題、習題中設計

在高中，學生需要學習大量的知識，但由于種種原因，教材存在一些局限性，為了讓學生對知識理解得透徹，教師在研究性活動開展的背景下，將課本中的例題、課后習題以及拓展中的典型題設計成為研究性活動.面對已經成為研究問題的習題，學生會以不同的思維去思考，這種方式會使學生獲得新的體會，并且其會形成新的解決問題的思路.

3.3 于閱讀與思考中設計

在高中，教材中擁有多個板塊，致力于讓學生對知識的掌握更全面，力圖讓學生能夠多方面的發展，培養學生的多種能力，并對數學產生興趣，在其中的閱讀與思考板塊中，這個板塊靈活性更高，可以讓學生從多個角度去探究.教師可以將這個板塊設計成為研究性活動，組織學生組成團隊去研究，讓學生充分發揮自己的特長，也能夠使學生加深對數學的興趣.

3.4 于現實生活中設計

除了在教材中，學生也可以從多個方面去習得數學知識，所以教師可以將現實生活中的問題或實例與數學相聯系，然后將其設計成研究性問題，學生在參與研究性問題的過程中，不僅會對數學的知識量掌握更多，也會認識到數學的應用性極廣，甚至會對數學產生更多的興趣，有助于學生的學習，讓學生對數學理解的角度更多.

4 高中生數學研究性學習的實施步驟

在高中數學課堂展開的研究性學習活動，是一項由教師作為引導者，學生作為主動參與者的對研究問題進行探討、假設、驗證、得出結論的過程，其實施的具體步驟如下.

4.1 確定研究課題

根據教師所引入的部分素材，學生通過查詢資料進行擴展素材內容，學生進行自主思考或者與同學交流，在自己已有知識的基礎上，通過填充、重組，在教師的適當引導下，確定適合學生發展的研究課題.同時研究課題也是要有利于學生積極向上的，能夠進一步激發學生的潛質.

4.2 組建研究小組

在研究課題確立的前提下，教師需要組織學生進行分組，一個研究課題通常由一個小組獨立完成或者由幾個小組一起合作競爭完成，每個小組的成員不要超過8人，6人為宜，并配有指導教師，在成員中選擇組織能力強，具有責任心，領導力強的學生作為組長.在小組的成員的配備中，教師提出適當建議，也要聽學生的意愿，小組是要具有在不同方面擅長的學生，需要一名領導力強的組長，還需要知識量廣的、交際能力強的、精通計算機的、文字編輯好的成員，此外成員最好要由不同性別的學生組成.

4.3 制定研究方案

小組成立后，組員對研究問題展開探究，思考需要的研究方法，并討論確定如何解決該問題的具體方案.組員應該根據問題去查詢資料，并將收集好的資料整理，取其精華，使學生對問題能夠充分的理解，然后一起思考解決策略，在這時，需要學生暢所欲言，將自己思考的方法展示出來，教師可以適當指導，組長 將意見匯集，然后提出一個或多個假設，并去運用數學知識驗證假設，最后得出結論.

4.4 成果展示與交流

學生將研究方案，實施過程，得出結果的這一階段進行重新梳理，然后將其寫成論文或者報告，教師適當對學生的論文或報告提出意見，引導學生修改完善，使得論文完成.教師或者學校組織成果展示交流會，讓學生在會上展示自己的所得，學生可以運用多媒體，實物演示等手段進行展示，教師需要根據學生的論文內容進行體會，在其他組進行展示時，未展示的小組也需要傾聽，在所有組將成果展示完成后，由教師組織，各個組進行辯論、交流，學習別的組的新方法、新思路，學生在分享自己的所得的同時也可以學習到別人的優點.

4.5 評定優秀小組

教師或學校組織的小組在聽取過學生的成果展示后，進行討論，對學生的研究結果發表自己的意見，分析學生組成的團隊的優處與劣處，總結意見，選出其中的優秀團隊，對其進行表彰.這種方式能夠激勵學生的動力，并經過老師的專業點評能夠讓學生認識到自己的優與劣，對學生下一次進行研究活動有很大益處.

4.6 自我反思

全部展示結束后，教師與學生進行反思階段.教師對自己在學生研究中的引導做出公正的評價，思考自己何時的引導是正確的，何時是不正確的，以及自己何時忘記在正確的時間進行引導，并對其進行反省，然后在下次活動中改正.學生根據自己聽取別的團隊的展示及教師的評價進行反思，思考自己擅長的與不擅長的在何處，應該如何去將自己不擅長的方面改善，并發揚自己的優點，使自己能夠全面發展，不斷地反省會使學生更優秀.

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