小學(xué)三年級學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的培養(yǎng)

戴玉清

計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點，培養(yǎng)學(xué)生計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教師最重要的任務(wù)。但是在實際教學(xué)中，許多教師并沒有足夠重視培養(yǎng)學(xué)生計算能力。同時，許多學(xué)生也認(rèn)為計算是簡單的技能。殊不知在題目的具體演算中，學(xué)生往往因為計算能力的欠缺而出現(xiàn)錯誤。這就好比建房子，基礎(chǔ)打牢固了，才能建起高樓大廈，學(xué)生必須有良好的計算能力，才有可能學(xué)好數(shù)學(xué)。

計算是學(xué)生認(rèn)識世界、解決問題的重要工具。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開邏輯思維能力，加強對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，不僅能提高學(xué)生計算能力，還能提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高數(shù)學(xué)綜合能力。

為了深入了解我校學(xué)生的計算能力的現(xiàn)狀，筆者以所在的三年級為例，設(shè)計了一份計算測試卷，各班統(tǒng)一用時30分鐘完成測試卷。測試卷比較全面地包含了學(xué)生在三年級階段所學(xué)的計算方面的內(nèi)容，主要包括兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，兩、三位數(shù)除以一位數(shù)，簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，混合運算，簡單的小數(shù)加、減法等。測試卷經(jīng)過了難度、信度和有效度的檢驗。

筆者對年級里學(xué)生普遍錯誤率比較高的題目進行了分析，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致學(xué)生計算出現(xiàn)錯誤主要有以下幾個原因：

第一，學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握得不扎實。例如在筆算647÷9時，由于對乘法口訣不夠熟練，部分學(xué)生不知道64÷9應(yīng)該商幾。乘法口訣是所有乘除法的基礎(chǔ)，但是到了三年級，還是有部分學(xué)生不能非常熟練地掌握乘法口訣，特別是有余數(shù)的除法，這些學(xué)生會在這種題目上花費大量的時間思考但可能仍然不知道應(yīng)該商幾，這就大大降低了學(xué)生計算的正確率和速度。

第二，學(xué)生沒有透徹地理解算理。在筆算921÷3時，百位9÷3商3，十位2÷3不夠除要在十位商0，十位的2和個位的1合在一起，21÷3在個位商7，學(xué)生對這其中的算理不理解，不知道十位不夠除要商0，出現(xiàn)錯誤的結(jié)果37。

第三，學(xué)生計算技能還未形成。0乘任何數(shù)都等于0，0除以任何不是0的數(shù)都等于0，學(xué)生在做與這兩個知識點相關(guān)的口算時，出現(xiàn)有時對，有時錯的情況。他們對這兩個知識點是知道的，但在實際進行口算時，又經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤。計算是一種技能，技能形成需要大量的練習(xí)，許多教師急著進行大量的生活應(yīng)用，出現(xiàn)算用顛倒的現(xiàn)象，這不僅不能有效提升學(xué)生思維能力，也不利于提高學(xué)生計算能力。

第四，學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。許多學(xué)生會把自己計算出現(xiàn)錯誤的原因歸結(jié)為“粗心”，仿佛這些錯誤只是一個意外。其實，“粗心”大多是學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣導(dǎo)致的。大多數(shù)學(xué)生對計算十分輕視，認(rèn)為計算不過是算數(shù)，是最不用動腦筋的數(shù)學(xué)題。思想上的不重視，導(dǎo)致他們計算不認(rèn)真，又由于他們的年齡特點，感知比較粗略，就更容易出錯。例如，部分學(xué)生在進行混合運算時，忘記把暫時不計算的部分抄下來，導(dǎo)致錯誤。計算最需要一絲不茍的態(tài)度，需要學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，才能杜絕“粗心”。

筆者統(tǒng)計了三年級各班計算測試的成績，并進行了數(shù)據(jù)分析。由表1得，三年級各班計算測試成績有顯著差異（P=0.0048<0.01）。從表中可以看出，大多數(shù)學(xué)生的計算能力能達到優(yōu)秀、良好的水平，但是不同班級學(xué)生的計算能力有一定的差距，其中三（7）班學(xué)生的計算能力明顯要比其他班好。為了進一步提高全體學(xué)生的計算能力，筆者對三（7）班的計算教學(xué)進行了大量的研究，總結(jié)出幾條策略供廣大教師參考。

一、在數(shù)學(xué)課堂中重視計算教學(xué)

（一）講清算理算法

學(xué)生對算理和算法的掌握運用影響計算能力的形成與發(fā)展，教師要夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，才能提高學(xué)生計算能力。首先，學(xué)生要掌握概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，才能正確進行計算。例如，在四則運算中，學(xué)生要掌握四則運算的規(guī)則，要按照“先乘除后加減，先括號內(nèi)后括號外”的順序進行運算;其次，學(xué)生對算理和算法的掌握，不僅能保證計算的正確率，還能提高計算的速度，比如35×99=35×（100-1）=35×100-35=3500-35=3465，這樣學(xué)生就能在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上靈活運用，從而提高計算能力。

在計算新授教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有部分“囫圇吞棗”的學(xué)生，他們能記住是如何進行計算的，但并不理解為什么要這樣算，不清楚這其中的算理。這些學(xué)生的計算作業(yè)往往正確率比較低，并且過了一段時間后再來做這樣的計算，他們往往已經(jīng)忘記了要如何計算。為了了解學(xué)生是否真正的完全掌握了算理算法，可以設(shè)置一些考驗給學(xué)生。例如，“有69支鉛筆，每個小朋友分3支，可以分給多少個小朋友？小華用豎式計算出了結(jié)果（如圖所示）。那么豎式中箭頭所指的部分表示什么？”這道題目中，這里的“6”是由商的十位上的“2”乘除數(shù)“3”得到的，表示“6個十”，在這里表示已經(jīng)分掉60支鉛筆，這樣的題目有助于學(xué)生對算理的理解和掌握。

（二）培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，可以提高學(xué)生計算的正確率，提升學(xué)生的計算能力。首先，要認(rèn)真對待每一次的計算，保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度;其次，認(rèn)真審題是正確進行計算的重要前提，教師在教學(xué)時，要注重對學(xué)生審題能力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生多看幾遍題目，弄清題目的意思以及題目中有哪些要注意的地方;再次，教師平時要引導(dǎo)學(xué)生書寫工整、規(guī)范，比如在進行列豎式計算時，書寫工整可以避免看錯排、算錯數(shù)等;最后，計算完以后檢查可以避免出現(xiàn)錯誤，提高計算的正確率，比如檢查題目是否抄錯、得數(shù)是否忘記寫等。可以運用估算來檢查，既可以快速自查，提高速度，也可以鍛煉估算的能力。

（三）培養(yǎng)計算的興趣

在計算教學(xué)中，大多數(shù)老師把計算方法講授給學(xué)生，讓學(xué)生進行大量的計算練習(xí)，小學(xué)生的身心發(fā)展特點本就好動、難以堅持，因此產(chǎn)生計算課枯燥、無趣的想法，不愿主動進行數(shù)學(xué)計算。教師要培養(yǎng)學(xué)生對計算的興趣，才能提高學(xué)生的計算能力。首先，計算教學(xué)中可以有一些具有趣味性的簡便運算方法。比如在計算11×11時，可以用“兩邊一拉，中間相加”的方法來算;其次，教師可以多設(shè)計一些計算方面的活動，比如每周進行一個計算比賽，正確率高又用時少的學(xué)生可以獲得小獎勵;再次，教師可以將計算放在故事情境中，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生計算的主動性;最后，教師利用多媒體的圖、文、聲、像、影可以吸引學(xué)生注意力，也能讓學(xué)習(xí)內(nèi)容更加直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，把教學(xué)過程中不容易表達的內(nèi)容通過形象的動畫、圖片說清楚、講明白。

例如在三年級數(shù)學(xué)四則運算這一單元的綜合實踐中，有一個“算24點”的活動，既可以提高學(xué)生計算能力和思維能力，也能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)計算產(chǎn)生良好興趣。

（四）及時呈現(xiàn)錯誤

在計算教學(xué)時，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生有比較普遍出現(xiàn)的計算上的錯誤，可以立馬投影展示出來，請學(xué)生一起找出錯誤的原因，這樣可以及時糾正學(xué)生的錯誤，也是學(xué)生們身邊的糾錯練習(xí)，更能讓學(xué)生印象深刻，避免再出現(xiàn)這樣的錯誤;也可以專門開設(shè)糾錯的計算課，專門講解平時學(xué)生容易錯的計算題，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤產(chǎn)生比較系統(tǒng)的分析和思考，對癥下藥，提高學(xué)生計算的正確率。

二、科學(xué)進行計算訓(xùn)練

（一）每天定時口算訓(xùn)練

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，口算是一切計算的基礎(chǔ)，是計算能力的重要體現(xiàn)。要提高學(xué)生的口算能力，形成一定的口算技能，關(guān)鍵是要持之以恒堅持訓(xùn)練。教師應(yīng)每天進行3～5分鐘口算練習(xí)，讓學(xué)生產(chǎn)生緊迫感，促使注意力高度集中，加深注意的深度。教師可以利用每天上課前的五分鐘時間，對學(xué)生進行口算訓(xùn)練，以達到熟練計算。另外，有一些常用數(shù)據(jù)的口算可以讓學(xué)生通過記憶來提高效率，比如25×4=100，125×8=1000等。

在三年級階段，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對進位加法和退位減法特別容易出錯，雖然這是學(xué)生一年級、二年級所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是既然很多學(xué)生在這方面比較薄弱，教師就應(yīng)該正視這些錯誤，在口算中多讓學(xué)生練習(xí)。

（二）精心設(shè)計計算練習(xí)

教師要提高計算練習(xí)的質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，而不是“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理。首先，針對本課的重難點進行針對性計算練習(xí)，計算技能的形成需要進行練習(xí)，此時的反復(fù)練習(xí)必不可少;其次，學(xué)生對本階段的計算已經(jīng)掌握得比較好時，把與本階段相關(guān)的比較容易混淆的計算混合在一起，做區(qū)分性計算練習(xí)，讓學(xué)生能在頭腦中針對這一知識點建構(gòu)一個完整的體系;最后，計算最終是解決問題的手段，學(xué)生對計算掌握得比較好了就可以嘗試做運用性練習(xí)，通過熟練解決問題，提高學(xué)生計算能力。

（三）計算練習(xí)多樣性

計算練習(xí)還應(yīng)具備豐富性和多樣性，除了口算、筆算、估算以外，還應(yīng)包括填空題、選擇題等，既可以改變學(xué)生對計算練習(xí)枯燥乏味的印象，也能讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，讓學(xué)生的思維更具變通性。應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生的不同水平進行分層練習(xí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生做的計算題難度要有所不同，這樣基礎(chǔ)差的學(xué)生能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有信心，基礎(chǔ)好的學(xué)生可以更好地鍛煉能力。題目的難度也應(yīng)層層遞進，新授時的計算練習(xí)不要太過復(fù)雜，否則讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，鞏固時的計算練習(xí)難度可以提高，讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)探索的積極性，讓計算具有梯度性、新穎性和趣味性。在校對、改錯的過程中，可以利用集體評價、互相評價、多媒體技術(shù)等方式，可以加深學(xué)生的印象，也能讓學(xué)生保持學(xué)好計算的積極性。

（四）錯題積累整理

教師平時批改作業(yè)時，可以把學(xué)生計算中的錯誤分類整理下來，找出具有共性的典型錯例，組織學(xué)生剖析錯例，找出原因，然后有針對性地進行練習(xí)。教師可以每周進行一次糾錯練習(xí)，針對這一周中學(xué)生錯誤率高的計算題，教師再出一些類似的計算題讓學(xué)生完成，徹底解決這些錯題，不把問題帶到下周。同時，這樣也能增加教師的教學(xué)經(jīng)驗，教師可以根據(jù)學(xué)生的錯題反思如何在新授時把內(nèi)容講得更清楚、更透徹。

（五）與生活相結(jié)合

教師要把數(shù)學(xué)計算與學(xué)生生活實際對接起來，既能夠把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計算問題，也能用數(shù)學(xué)計算來解決生活中的問題，延展計算訓(xùn)練的時空，學(xué)生在生活中既能提高計算能力，也能提高知識運用能力。通過計算與生活相結(jié)合，學(xué)生切實感受到計算在我們生活的方方面面都需要用到，進一步讓學(xué)生明白計算的重要性，增強學(xué)生學(xué)好計算的積極性。