方程神劍之白發仙人

盧聲怡

上一期，觀察哨的蟻隊長向蘆果和青鳥講解了二元一次方程的定義。正當青鳥感嘆這些精妙的方程知識時，觀察哨前方出現了一支神秘隊伍。他們到底是誰，又會帶來哪些有趣的知識？

發現有隊伍朝著觀察哨來了，蟻隊長很緊張。他大喊：“拉起吊橋！”接著他連打幾個手勢。幾只蟻兵連忙跑下城墻。不知從哪里又冒出好幾只蟻兵來幫忙，轟隆聲中，蘆果發現城門下放著的平板木橋已經被拉了起來。

那支隊伍離城門越來越近了。蘆果和青鳥看到，那是一隊螞蟻，每只螞蟻都背著重重的包袱。為首的一只老螞蟻拉著只螞蟻小姑娘，老螞蟻背上有兩個包裹，明顯是幫螞蟻小姑娘背的。

老螞蟻喊：“隊長，是我，老檀啊！”

蟻隊長不滿地說：“你們怎么比預定的日子遲了這么多天？”他想放下吊橋，卻發現剛才拉得匆忙，有一處卡住了。蟻隊長不想讓城下這些螞蟻看出來，就揮手對幾只蟻兵說：“來，大伙兒隨我下去檢查一下。”

蟻兵們訓練有素，轉眼從城墻上拋下幾條繩索，手腳并用，爬了下去。

蟻隊長爬到一半，還不忘對蘆果和青鳥說：“爬繩子危險，兩位客人就在上面等我們吧。”一只小蟻兵也向蘆果告別，腳下一滑，嚇得“哎喲”一聲。

蟻隊長到了地面上，整理了一下身上裝備，轉過身來，卻發現蘆果和青鳥正站在他面前。蟻隊長嚇了一跳：“你們是怎么下來的？”隨即，他看到青鳥身上還沒收起的翅膀，恍然大悟。

修好吊橋后，他們來到老檀面前。老檀讓螞蟻小姑娘向蟻兵們敬禮。蟻隊長說：“小蘿又長高一些了，以后你也來當神氣的守望哨兵吧。”

小蘿卻搖搖頭：“不不不，我要做一只自由自在的螞蟻，要不然就看不到白發仙人了。”

“白發仙人是誰？你們在外面經歷了什么事？”蟻隊長望向老檀。老檀放下背包，從里面掏出一片帆布，看著上面木炭書寫的印記回憶起來。

作為古槐王國的一個邊緣部落，部落里的游蟻們負有外貿與偵察的雙重使命。有一天，老檀他們從西域各國采購了一批貨物，回程走到一處叢林時，突然遇到大風沙。幸好不知從哪兒吹來一片大帆布，把他們都罩得嚴嚴實實的，這才躲過一劫。等風沙過去，他們發現帆布上寫著一個復雜的算式。

雖然遠離王國，但他們對古槐王國內研究方程的熱潮很了解。老檀一眼就認出來，這是一個很少見的方程，因為里面有很復雜的分數。

之前他們在國內看到的方程，即使有小數、分數，也只是作為式子中的一個數，沒有這樣整個式子長得像分數，但是分子本身又是算式的方程。

當天晚上，他們在一處崖壁下歇腳，老檀又把這片帆布展開來看。小蘿指著式子左邊說：“為什么這個分數的分母是0.2呢？為什么‘0.3x-0.5這樣的式子還能當分子呢？”

雖然小蘿沒有留在古槐王國內的學校讀書，但這些年她跟著老檀一邊游歷一邊自學，她已經有人類小學高年級學生的數學水平了。老檀雖然一把年紀，但一生顛沛流離，對這些學問所知不多，一時竟無法回答她。

正在這時，他們身后的崖壁動了起來。游蟻們一邊驚叫著往后退，一邊回頭看，發現這崖壁竟是一位人類老者。原來他之前一直在打坐，由于打坐得太久，風沙已經掩蓋了他的身軀。現在他一動，游蟻們才看出崖頂上的樹叢其實是他的白胡子。

老者怕傷著游蟻們，并沒有站起來，他微笑著指了指帆布上的方程，說：“這樣的式子，叫作‘分式。”

老檀看出老者并無惡意，便召集游蟻們回來坐好，聽老者講述。

“看到奇怪又有點兒眼熟的式子，我們要想辦法把它轉變成‘完全眼熟的。比如，這方程的左邊是分數，分數線上下都含有小數，怎么辦呢？”

“可以把小數變成整數。分子和分母都擴大10倍，就是讓分子和分母都乘以10，分子就是3x-5，分母就是2。這樣整個分式就不包含小數了。”小蘿的話讓老者多看了她一眼。

“這是第一步。第二步就是去分母，讓整個方程更好算。”老者說完，指了指帆布。大家這才發現，上面的方程不知什么時候已經變成了新樣子。

“怎么讓兩邊的分母2和3變沒呢？”老者的問題，讓游蟻們為難起來。一看老者的視線掃過來，大家紛紛低頭，做出一副正在思考的樣子。只有小蘿天真地歪著頭，正面迎上老者的眼光。

小蘿喃喃地說：“如果兩邊的分數都乘2，左邊的分母就沒了;都乘3，那右邊的分母就沒了。啊，我覺得可以乘2又乘3。”

“那不就是……”老者接了半句話，停下來等著小蘿。小蘿高興地說：“那就是要兩邊都乘6！”她剛說完，帆布上的方程就變了樣子。

小蘿認真觀察變化了的方程，說：“現在這方程還是很復雜啊，等號兩邊都含有數，也有含x的項。接下來該怎么做呢？”

她期待地看著老者。老者只是小心地抬起右手，摸摸胡子。這下子，胡子上的風沙簌簌而落，把游蟻們嚇得全鉆到帆布下面去了。

等游蟻們探出頭來，老者很抱歉地用雙手把他們捧起放遠一些，對老檀說：“后面要怎么做，你們到了古槐王國，自然有一男一女兩位高手教你們。我還想讓你們幫我帶個話，請他們到鳴沙崖來見我，就說艾老頭兒在這里等他們。”

老檀正要再問些什么，突然又一陣風沙吹來，把他們從斜坡上吹得滾了下去。再回頭看時，那片崖壁又恢復了灰撲撲的風貌，頂上的樹叢重新開出不知名的白色小花，似乎從來不曾變成老者。

只是風里，響起一陣低沉的歌聲：“不是愛方程，似被前緣誤。花落花開自有時，總賴三招斧。解也終須解，用也如何用。若得神劍煉成后，來問我歸處。”

老檀他們再環顧四周，哪兒還有大帆布。小蘿驚叫起來，因為她的手里不知何時多了一塊布，上面寫著“整數化、去分母”以及變化后的方程。

聽完老檀的回憶，蘆果和青鳥愣住了。這位姓艾的老者所說的一男一女，指的應該是他們。他必然知道蘆果和青鳥在這一路上已經收集了許多解方程的妙招，并將其以葉片記載，裹在了樹枝之上。對他們來說，解決現在的這個方程，并不難。

蘆果從背包里抽出那根樹枝，清脆地說：“算！”一片樹葉慢慢地展開，上面還有一行字：“能算就算，拼命算。”

可是，現在這方程的左右兩邊并沒有當即能計算的數或項，也就是沒有能“合并同類項”的部分。那片樹葉舒展了一會兒，就卷回樹枝上去了。

蘆果又叫了聲：“拆。”又一片樹葉展開，上面有一個打著大圈的紅色“拆”字。這樹葉像是梧桐葉兒，幾處葉裂使它看起來更像是有手有腳了。它比了一個括號的樣兒，像是在說：“沒括號，還讓我拆什么？”

眼看“拆”樹葉也回樹枝上去了，蘆果連忙說了聲：“移。”這下子，樹枝上飄下好幾片樹葉，悠悠揚揚，像是河中飄蕩的小船，又像是忙著撈美味佳肴的湯匙，跑到方程的左右兩邊，撈撈移移。沒幾下，帆布上的方程變成了“9x-4x=15-2”。

這下子，樹枝上的“算”樹葉也沖了回來，方程變成了5x=13，接著又變成x=2.6，這個方程就被解決了。

老檀佩服地看著蘆果和青鳥，朝他們拱拱手：“沒想到一段時間沒回古槐王國，就出現了兩位這么厲害的數學才俊。想來，艾老神仙找的就是你們了。”

青鳥請你漫游數題國

蘆果和你對答案