從教材出發淺析學生數學閱讀能力的培養

李淑華 王世平

數學閱讀能力是指：“圍繞數學問題或相關材料，以數學思維為基礎和紐帶，用數學的方法和觀點來認識、理解、汲取知識和感受數學文化的學習活動，是用已知的經驗和思維能力來理解數學語言、符號、圖表、術語、公式，領會數學文化的心理過程。”那么如何培養學生的數學閱讀能力，我認為首先應從教材入手，在平時的課堂教學中培養學生的閱讀能力。

一、嘗試成功的喜悅，激發閱讀的興趣

布魯納指出：“我們對自己所擅長的東西感興趣，但在一般情況下，人們很難對一種活動保持長久的興趣，除非他在這種活動中獲得一定程度的勝任力。”這就表明，要使學生對數學閱讀產生興趣，就應盡可能地讓學生在閱讀中嘗到成功的喜悅，使成功成為促進學生閱讀的動力。

例如，在探索完三角形全等的條件AAS和ASA后，出示“想一想”：如圖所示，AB與CD相交于點O，O是AB的中點，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？

學生讀題：如圖所示，AB與CD相交于點O，然后停下來，讓學生看圖，并且提問：你能得出什么結論？學生觀察圖形得出：∠AOC=∠BOD，教師給予肯定并強調這是題目中的隱含條件，并在圖上將相等的角用弧線標注出來（這樣做的目的是給學生示范，教會方法，讓學生把條件標到圖上，一目了然）;接著再讓學生讀：O是AB的中點，教師再次問學生：你能得出什么結論？學生依據線段中點的定義得出：OA=OB，教師肯定后在圖上標出來;再讓學生繼續往下讀：∠A=∠B，教師繼續畫弧線標出來;學生再讀：△AOC與△BOD全等嗎？為什么？學生立馬異口同聲地答出“全等”，并積極舉手想說出理由，表情激動又興奮，學生的情緒立馬高漲起來了。

在平時的教學中，我們就要通過教材上這些簡單的例子，引導學生掌握解題的方法，即讀題時要結合圖形去分析，并把條件標注到圖形上，當學生把題讀完了，條件找出來了，結論自然而然也就出來了，這樣學生既掌握了解題的方法，又嘗到了成功的喜悅，同時還激發了學習的熱情，促使學生積極、主動地去學習新的內容。

二、指導閱讀方法，掌握閱讀技巧

培養學生的閱讀能力應該先從淺層學習開始訓練，進一步發展到深度學習，有梯度、小步走、循序漸進地培養，學生慢慢就會掌握閱讀的方法。

（一）教師示范閱讀，學生模擬訓練

七年級的學生還沒有掌握好閱讀數學內容的方法，不知道怎么閱讀數學知識，剛開始教師要示范讀，即指導學生閱讀。例如，學習一元一次方程的定義“只含有一個未知數，并且未知數的最高指數是1的整式方程叫做一元一次方程”時，教師讓學生先讀，找出關鍵詞，然后教師示范，逐字逐句去細讀，抓住一些關鍵詞語，如：“只”“一個未知數”“最高指數是1”“整式方程”等，讓學生自查看自己找的對不對，估計有的學生就忽視了“整式方程”這個關鍵詞。教師再問：像x分之一等于1是不是一元一次方程？讓學生與自己閱讀時的理解發生認知上的沖突，教師再引導講解，使學生在反思中不斷掌握閱讀數學知識的方法，認識到閱讀數學內容必須細讀、細究，明白學習數學概念應像學古文一樣“咬文嚼字”，要正確理解概念中的字、詞、句，必須逐字逐句去剖析，領會其內容含義，才能提升對概念的理解，才會有所頓悟、有所啟發。有了教師的示范閱讀，那么在后面學到因式分解的定義時，教師放手讓學生閱讀因式分解的定義：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解。”學生就會找到關鍵詞：“多項式”“幾個整式”“積”，然后出示練習題。

判斷下列等式從左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是，為什么。

（1）8x4y2z=2x2y·4x2yz

（2）a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1

（3）m2-4=（m+2）（m-2）

（4）（a+3）（a-3）=a2-9

對于（1）學生會說出雖然右邊是積的形式，但左邊不是多項式;對于（2）學生會說出右邊不是幾個整式的積的形式;對于（3）學生會說出是因式分解;對于（4）學生說不是因式分解，雖然等式成立，但從左到右的變形是整式乘法，而不是因式分解，學生抓住了定義中的幾個關鍵詞“多項式”“幾個整式”“積”，也抓住了題目中的關鍵詞“從左到右”的變形，通過這樣的訓練，能使學生對概念理解得更透徹，學生也就掌握了閱讀數學不能像閱讀小說一樣可以粗讀，必須字斟句酌，才能真正領悟。

（二）強化數學語言的轉化，提高學生的閱讀技能

學數學離不開數學語言。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言，做好三種語言的相互轉化，是學好數學的保障，學生懼怕數學閱讀，也是因為缺乏將這三種語言相互轉化的能力。因此，注重提高學生對數學語言的強化訓練是十分必要的，這就要求在平時的教學中加強訓練。

1.如何將符號語言轉化為圖形語言和文字語言

例如，學習平行四邊形的性質“平行四邊形的兩組對邊相等”時，先給出符號語言，即“已知：四邊形ABCD是平行四邊形，求證：AB=CD，BC=DA”。書上給出了圖形，為了強化學生對數學語言的轉化，我有意識地沒給出圖形語言，讓學生根據題意畫圖形。教師引導：題目給的是符號語言，即四邊形ABCD是平行四邊形，所以我們就要畫一個四邊形，而且它是平行四邊形，這樣無形中訓練了學生將符號語言轉化為圖形語言，然后讓學生結合圖形完成證明過程。完成后再讓學生將符號語言轉化為文字語言，教師引導：題目已知是什么？怎么用文字語言表述？結論又是什么？最后得出“平行四邊形的對邊相等”的結論。

2.如何將文字語言轉化為圖形語言和符號語言

例如，學習平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”時，這是文字語言，讓學生閱讀文字語言，將文字語言先轉化為“如果……，那么……”的形式，即“如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個四邊形是平行四邊形”，這樣學生就容易找到隱含的條件和結論，然后畫出符合條件的圖形，即“畫一個兩組對邊分別相等的四邊形”，標上字母，告訴學生“條件部分就是已知部分，結論部分就是求證部分”，然后再結合圖形，將文字語言轉化為符號語言，即“已知：AB=CD，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形”，再完成證明過程。

同樣我們教會學生如何將圖形語言轉化為文字語言或符號語言等。

三、教師要學會“偷懶”，多給學生閱讀機會

在我們平時的教學中發現有的教師上課從頭講到尾，一節課下來，把自己累得筋疲力盡、口干舌燥，還覺得自己講得津津有味，也許你講的知識點學生掌握了，但學生的閱讀能力并沒有得到提高。葉圣陶先生說“教是為了不教”，我們老師的任務，不僅僅是傳授知識，關鍵是要教給學生終身學習的方法，所以教師要加強對學生學習方法的指導，課堂上堅持凡是學生能看的，就讓學生自己看;凡是學生能做的，就讓學生自己做;凡是學生能想的，就讓學生自己想;凡是學生能說的，就讓學生自己說，教師不要包辦代替。比如，在學習“概率的進一步認識”時，這一章學生最容易出錯的地方就是不認真審題，“放回”和“不放回”搞不清楚，所以教師在講解例題、習題時要讓學生自己讀題，當他由于不認真審題而出錯后，教師再強調，這樣學生就認識到仔細讀題的重要性了。

例如，一個盒子中裝有2個紅球，2個白球和1個藍球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率。此時讓學生自己讀題思考，因為這道題相對簡單，題目中有“放回”兩字，學生不易出錯，教師就不應自己讀題了。

再例如，將3張大小一樣而畫面不同的畫片從中間剪開，變成6張小卡片，把它們放在一個盒子中，攪勻后，隨機取2張，求這2張恰好能拼成原來的一幅畫的概率。這道題相對在審題上有的學生就容易出錯，因為題目沒有明確說出“放回”還是“不放回”，教師不要讀，讓學生自己完成，此時就有學生當“放回”來解決，沒有理解“隨機取2張”這個隱含的條件，然后通過教師評價，讓學生吃一塹長一智，明確閱讀的方法，必須認真仔細，咬文嚼字。

總之，培養學生數學閱讀能力的方法很多，只要教師有意識地去培養，必定有所收獲。

注：本文系蘭州市教育科學“十三五”規劃課題“‘自學·議論·引導教學法下數學閱讀能力的研究”（課題立項號：LZ[2020]GH220）研究成果。