《測量》單元整體作業設計案例

丁留偉 陳靜

本作業設計案例內容是人教版小學數學三年級上冊第三單元《測量》，基于數學課程標準，研究教材和學情，學生已具有一定的數學經驗（已經認識了長度，學習過米和厘米;認識了質量，學習過克和千克）和生活經驗，這一單元整體作業設計目的就是建立關于“測量”知識的前后聯系，促進學生的核心素養的提升。

一、作業整體設計思路

本單元的教學處于小學測量教學的第二階段，這一階段的學習要求學生對常用的長度單位和質量單位建構比較系統、完整的認識。為有效達到這一要求，從基礎鞏固、能力拓展、開放探究、綜合實踐四個方面進行單元整體作業設計，力求通過學習進一步探究測量的本質，感知計量單位的大小、關系，體會測量的價值，形成測量的基本技能，培養學生估測的意識和能力。

二、作業具體內容設計

（一）基礎鞏固

1.填空

（1）一名三年級學生的體重是30（ ???），身高是130（ ???）。

（2）小紅家距離學校比較近，大約有500（ ???）;小明家距離學校比較遠，大約有3（ ???）。

（3）一輛載質量3（ ???）的卡車，運載每箱15（ ???）的蘋果，平均每個蘋果重200（ ??）。

（4）500毫米=（ ???）厘米=（ ???）分米

12噸-3000千克=（ ???）噸

（5）按從小到大的順序排列

① 400厘米 ?30米 ?20分米 ?1千米

② 1噸 ?8000克 ?1750千克 ?45千克

2.判斷

（1）一頭大象重4千克。 ?????????????????????????（ ???）

（2）黑板長4千米。 ?????????????????????????????（ ???）

（3）一枚硬幣的厚度約2毫米。 ????????????????????（ ???）

（4）1噸棉花比1噸石頭輕。 ??????????????????????（ ???）

[設計意圖：計量單位的教學是培養學生量感的基礎和前提，這部分的作業設計旨在幫助學生，在建立長度和質量單位的表象的基礎上，深入感受生活中物體的長短和輕重的屬性，形成用數學語言解釋生活現象的意識和能力。進一步明晰計量單位之間的關系，能夠熟練比較同類量的大小。]

（二）能力拓展

1.畫一畫

（1）畫一條長64毫米的線段。

（2）畫一條比5厘米少5毫米的線段。

（3）畫一條比1分米多2厘米的線段。

2.解決問題

（1）一根4分米長的木條，鋸成同樣長的5段，每段多長？

（2）一輛自重3000千克的卡車，車上裝3臺機床，每臺機床重2噸。這輛車要通過一座限重10噸的橋是否安全？

[設計意圖：能夠準確畫出規定長度的線段，是現階段培養學生尺規作圖能力的基本要求，通過動手畫一畫，既是使學生形成基本的幾何構圖能力，也是培養學生的量感。解決問題的練習是在學生還未學習“分數的初步認識”的情況下制作矛盾、沖突，選擇合適的計量單位，必要時換算單位再進行運算。]

（三）開放探究

量一量，估一估

（1）找一些你身邊的物體，先估一估它們的長度（高度、厚度），再用尺子測量。

（2）估計從你家到哪里有1千米，想辦法驗證自己的估測。

[設計意圖：從空間維度的視角分析，雖然學生每天生活在三維空間中，但對一維空間形式的屬性（長短）缺乏深刻的認識。聯系小學數學課程標準強調培養學生探究問題的能力，設計開放探究型的作業，從問題出發，讓學生發現生活中測量的實際需要，產生問題意識，探究解決問題，形成一定的估測能力。]

（四）綜合實踐

小組合作調查去年焦作地區的降水量，分析一年中何時降水量最大，何時降水量最少。你有什么好的建議要提供給水利相關部門？

[設計意圖：課程標準強調培養學生的數據分析觀念，通過調查地區的降水量，可以很好的體驗測量在氣象、水利事業中的價值。在實踐活動中，發揮小組合作的優勢，根據收集整理的數據進一步分析、歸納、推理得出結論，為問題解決提出方案，感受數學知識在實際生活中的作用，同時培養了創新意識和實踐能力。]

三、作業質量效果評估

（一）把握知識本質，培養數學量感

本單元教學的核心應是“量感”的發展與培養。經過新一階段的學習，學生具備了借助工具進行準確測量的能力，但一旦涉及估測，會發現明顯的問題——量感的不足。例如：在基礎鞏固題型中，判斷“1噸棉花比1噸石頭輕”，多數學生由于沒有理解數學知識的本質，即物品的質量與空間大小無關。反映出教學過程中教師存在思維定勢，重視“雙基”的教學，忽視了對數學本質的把握。

（二）反觀作業設計，降低學生負擔

目前，在小學數學中普遍倡導情境教學，情境化教學已成為教學常態。創設合適的問題情境將有助于學生理解數學知識的豐富內涵，作業設計也是如此。但從反饋情況來看，在能力拓展題型中“卡車過橋”的問題，學生理解困難。進一步追問，沒有一個學生能清楚問題情境中的具體含義。反觀作業設計，沒有很好地貼近學生的生活實際，造成了不必要的理解負擔。這是今后的作業設計中要避免出現的問題。

（三）豐富作業形式，建構知識網絡

從系統論觀點分析，這一階段的學習重點是幫助學生建構知識網絡，形成關于測量的比較系統、完整的認知結構。學生在學習新的計量單位的同時，難在建立計量單位之間的聯系。同時，較大的計量單位的學習，學生缺乏直觀感知，教師也難于在課堂中呈現。為此，設計豐富多樣的作業形式，將利于學生主動探究，建立認知結構。例如：在開放探究題型中設計了“估計從你家到哪里有1千米，想辦法驗證自己的估測。”這樣的問題，把任務布置成親子漫步1千米。既是建立1千米的概念，也期望通過這樣的作業能夠增進父（母）子感情，以情促學。

（四）叩問數學本真，尋求社會支持

在綜合實踐活動中，只有兩個小組找到了去年焦作地區的降水量統計數據，更多的小組只為完成任務而“偽造”數據，背棄了數學統計的精神，致使該活動失去了學習和實踐的意義。看來，今后布置此類作業，除了要明確作業要求，還要考慮實施難度、可能遭遇的挫折，尋求家長和社會支持，為學生經歷實踐過程提供更多支持。

此次作業設計為新頒布的小學階段《義務教育數學課程標準》中增加的“量感”核心素養進行的一次有效嘗試，引發了本校小學數學教師對“量感”的研究與思考。我們將以此次作業設計活動為契機，深入學習新課標，實踐新理念，探索多元有效的學習方式，促進深度學習，促進學生核心素養的提升。