如何在高中數學教學中培養學生的思維能力

佧米力·米熱艾合麥提

相比其他學段而言，高中數學知識具有一定的難度，部分學生的思維發展會面臨不同的阻礙，為此，教師要做到因材施教，發揮引導優勢，促進學生的思維全面發展，使其掌握高效的學習方法和解題思路，為今后的可持續發展奠定基礎。

一、細致引導，延伸歸納推理思維

歸納推理思維是高中生必備的思維之一，有助于提高學生的認識、論證能力，從而提高學習效率。因此，高中數學教師需要發揮引導優勢，細致引領學生分析基礎知識，逐步完成歸納和推理，從而促進思維發展[1]。

例如，在人教版高中數學“等式性質與不等式性質”部分內容講解過程中，講解“等式”與“不等式”的含義，并引申出“火車購票”問題，指導學生歸納不等關系與不等式，使之能對照等式以及相關符號，理解不等式的定義、不等號、關系式等原理性內容，提高歸納、總結意識。再用數學語言表示不等關系，呈現與建筑相關的數據材料，指導學生逐步推理出材料中的不等關系，指導學生用不等式來進行表示，使其提升數學抽象能力，促進歸納推理思維發展。

二、科學設問，激發優秀質疑思維

質疑思維是創新的前提和探索的動力，可以提高學生舉一反三的能力。通過科學設計問題的形式，優化課堂提問環節，能激發高中生較強的質疑思維。

例如，在講解“復數的概念”部分內容過程中，出示方程以及對應數系“x+1=0→N”“2x=1→N”“x2=2→Q”“x2+1=0→R”，并提問：“方程在對應數系中是否全都有解？”引發學生的認知沖突，激發學生質疑思維，再引導學生回顧數系，引申出復數的概念，使學生深刻理解復數的概念。引入虛數單位i，規定i2=-1，讓學生列舉如“z=a+bi”的復數，思考前面教師提出的問題，從而正確回答教師所提出的問題，理解復數以及復數集“C={z/z=a+bi，a，b∈R}”，化解自身的認知沖突。教師出示不同的復數，提問“如何區分實數和虛數？”此時引導學生進行討論，讓其從復數與實數關系的角度入手，結合教材對復數中實數與虛數的取值范圍進行思考，使之明白實數、虛數、純虛數的分類方法，促進學生質疑思維的發展。

三、鼓勵觀察，提高空間幾何思維

空間幾何思維可以幫助高中生解決抽象的幾何問題，實現空間感和立體幾何思維同步發展。鼓勵學生在學習或解題中進行觀察，能提高其洞察力，使其明確幾何問題和圖形的特點，不斷提高學習效率。教師要傳授學生正確的觀察方法，讓學生在細致觀察的過程中，促進空間幾何思維的提高[2]。

例如，在講解“空間向量及其運算”部分內容過程中，板書向量的三種表示形式“a”“AB”“有向線段”，鼓勵學生觀察向量的不同形式，從空間的角度思考向量特點，提高其洞察力。再將向量中的大小、方向進行抽離，使學生能直觀理解向量的含義，理解同向、等長的有向線段，可以表示同一向量和相等的向量，促進空間幾何思維的發展。由“首尾相連”口訣引申出向量的加法計算法則，讓學生通過繪制并觀察三角形和平行四邊形的方式，思考“平移轉化法”的意義，再板書“A1A2+A2A3+…+AnA1=0”，使學生能結合三角形和平行四邊形的法則，理解首尾相接的若干向量所構成的圖形，懂得向量的加法計算法則，形成數形結合思想的同時，提高空間幾何思維。

四、充分聆聽，培養學生的反思思維

反思思維是提高復習效率和促進新舊知識銜接的必備思維，能幫助學生加深對所學知識的印象。教師要充分聆聽學生的想法，開展針對性的思維培養活動，指導學生進行科學、合理的反思，培養學生優秀的學習反思思維，助力學生學習水平的提升[3]。

例如，在講解“數列的概念”部分內容過程中，列舉數列的一般形式“a1，a2，a3，…，an…”，闡述數列的定義，講解數列的次序排列性質和簡記形式“{an}”，提問：“同一數能否在數列中重復出現？”學生的回答不盡相同，教師要充分聆聽學生的想法，引導回答正確的學生思考數列的通項公式，引導回答錯誤的學生反思數列定義，使之懂得定義中并無明確限制，從而懂得數列{an}的第n項an與n之間存在一定關系。此時，教師引申出通項公式的概念，讓學生以反思的形式，體會數列通項公式的作用，培養其優秀的反思思維。

綜上所述，高中數學教師要通過細致引導、科學設問、鼓勵觀察、充分聆聽等策略，全方位、多角度培養學生的思維，使其能在學習數學知識的同時，運用數學視角看待問題，促進自我思維發展，實現綜合能力的全面提升。

參考文獻：

[1]邱春亮.探討數學思維能力在高中數學教學中的培養[J].科學咨詢（教育科研），2020（2）：218.

[2]楊紅娟.淺談高中數學教學中數學思維能力的培養[J].科技資訊，2020，18（15）：105，107.

[3]章福枝，錢愛林.數形結合思想方法在中學數學解題中的運用[J].湖北科技學院學報，2020，40（2）：95-98，128.