利用電網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化提高含風(fēng)電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性

高郭冰　王蕾　劉洋　婁文靜　徐興東

摘要：為了降低風(fēng)電并網(wǎng)對靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，提出了采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化（輸電線路切換）的方法來提高含風(fēng)電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。建立了以輸電線路切換為控制措施的增強(qiáng)控制模型，該模型以最大化預(yù)測值確定的電力系統(tǒng)負(fù)荷裕度為目標(biāo)函數(shù)，所有可能風(fēng)電場出力場景對應(yīng)的系統(tǒng)負(fù)荷裕度滿足給定閾值要求，并且拓?fù)鋬?yōu)化后的電力系統(tǒng)滿足靜態(tài)安全運(yùn)行要求。針對大量風(fēng)電出力場景引發(fā)的計(jì)算難題，提出了一種面向靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題的風(fēng)電場景削減方法。為實(shí)現(xiàn)上述問題的快速求解以適應(yīng)在線應(yīng)用需求，提出了一種階段式的有效切換線路識別方法。最后通過算例分析驗(yàn)證了所提出方法的有效性。結(jié)果表明，有效的輸電線路切換能夠提高含風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：線路切換;風(fēng)電不確定性;場景削減;靜態(tài)電壓穩(wěn)定性;負(fù)荷裕度

DOI：10.15938/j.jhust.2022.04.009

中圖分類號： TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2022）04-0063-09

Static Voltage Stability Improvement of Wind Power System by Network Topology Optimization

GAO Guo-bing，WANG Lei，LIU Yang，LOU Wen-jing，XU Xing-dong

（School of Electrical and Electronic Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255000，China）

Abstract：To reduce the impact of wind power connection on static voltage stability， the network topology optimization （transmission line switching） is proposed to improve the static voltage stability margin of wind power system. The line switching model is presented to increase the load margins of power systems. The objective function is to maximize the load margin of the power system determined by the predicted wind output， as well as improving the load margins of all wind scenarios up to a given value， and the power system after topology optimization meets the safe operation requirements. Aiming at the computation problem caused by a large number of wind scenarios， a scenario reduction method tailored for static voltage stability problems is proposed. To solve the proposed problem for online applications， a stage-based effective line switching identification methodology is proposed. Finally， the numerical studies are carried out to verify the effectiveness of the proposed methodology. The results have shown that effective transmission line switching can improve the static voltage stability of wind power grid connected system.

Keywords：line switching; wind power uncertainty; scenarios reduction; static voltage stability; load margin

0引言

風(fēng)力發(fā)電作為清潔無污染的可再生能源之一得到了迅速地發(fā)展。全國風(fēng)電裝機(jī)容量逐年增加，截止2020年上半年，全國新增風(fēng)電并網(wǎng)容量6.32×10⁶kW，累計(jì)風(fēng)電并網(wǎng)容量達(dá)到2.17×10⁸kW[1]。由于風(fēng)能的固有屬性，風(fēng)力發(fā)電具有較強(qiáng)的隨機(jī)性、波動(dòng)性和相關(guān)性。大規(guī)模的風(fēng)電接入會對電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響，例如風(fēng)電場出力不確定性引起的功率波動(dòng)會導(dǎo)致電壓波動(dòng)和閃變[2];系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度隨著風(fēng)電滲透率的增加而下降[3]。這都使靜態(tài)電壓穩(wěn)定性問題變得更加復(fù)雜。因此，提高含風(fēng)電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性對于促進(jìn)風(fēng)電的消納有著重要的意義。

提高含風(fēng)電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的措施包括為風(fēng)電場配備充足的無功補(bǔ)償裝置[4-5]，如文[6]對風(fēng)電場和匯集站內(nèi)的各種無功調(diào)壓設(shè)備進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，優(yōu)化無功功率分布，從而提高風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。文[7]通過提升風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的機(jī)端電壓來增大含風(fēng)電系統(tǒng)的負(fù)荷裕度。文[8]采用統(tǒng)一潮流控制器（unified power flow controller，UPFC）和靜止同步補(bǔ)償器（static synchronous compensator，STATCOM）聯(lián)合控制的方法。文[9]采用可控串聯(lián)補(bǔ)償裝置（thyristor controlled series compensation，TCSC）和STATCOM聯(lián)合控制對系統(tǒng)進(jìn)行無功補(bǔ)償提高風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

事實(shí)上，電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也對風(fēng)電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性有著積極的作用。文[10]比較了三種風(fēng)電匯集系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得出輻射形結(jié)構(gòu)有利于提高風(fēng)電并網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性，即風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)的靜態(tài)穩(wěn)定裕度可以通過改變風(fēng)電接入后的電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到提高。文[11]通過改變電氣主接線的運(yùn)行方式來優(yōu)化電力系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高含風(fēng)電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。

作為電網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化的措施之一，輸電線路切換已在電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行和穩(wěn)定性增強(qiáng)方面得到廣泛的應(yīng)用。例如，開斷輸電線路可以緩解線路過載或節(jié)點(diǎn)電壓越限、降低系統(tǒng)網(wǎng)損、提高輸電能力[12-14]。文[15]通過輸電線路切換來緩解電壓越限問題。文[16]通過輸電線路開斷提高系統(tǒng)的負(fù)荷裕度，增強(qiáng)電壓穩(wěn)定性。文[17]表明輸電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對風(fēng)能的調(diào)度很重要，間歇性發(fā)電需要?jiǎng)討B(tài)優(yōu)化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，主動(dòng)切換輸電線路可以更好地利用輸電網(wǎng)絡(luò)來提高風(fēng)電的滲透率。輸電線切換在改善系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行有著重要意義[12]。與其它控制措施相比，輸電線路切換更加經(jīng)濟(jì)、響應(yīng)速度快且不需要額外投資設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)。文[14]提到對電力系統(tǒng)中的元件進(jìn)行退出和投入是十分常規(guī)的開關(guān)操作，并且在實(shí)際電力系統(tǒng)中已得到廣泛應(yīng)用。美國PJM在其公司官網(wǎng)公布了一組線路切換操作，供運(yùn)行操作人員應(yīng)對電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的線路過載情況[18]。

然而以往研究并未涉及輸電線路切換對含風(fēng)電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，因此本文提出應(yīng)用輸電線路切換優(yōu)化電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以提高風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。首先建立了基于線路切換的風(fēng)電系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定增強(qiáng)控制數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了一種基于階段式的求解策略。該求解方法保留了原問題的非線性特性，可給出多組可行解供運(yùn)行人員參考選擇。為降低大量風(fēng)電出力場景帶來的計(jì)算難度，本文提出了一種面向靜態(tài)電壓穩(wěn)定性問題的場景削減方法。最后在IEEE 118和1648節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1含風(fēng)電的輸電線路切換控制模型

1.1目標(biāo)函數(shù)

1.2約束條件

2含風(fēng)電的輸電線路切換問題求解方法

2.1階段1：風(fēng)電場景的生成與削減

本階段采用基于場景的方法模擬風(fēng)電場出力的不確定性，為解決大量風(fēng)電場景引起的計(jì)算問題，本文提出了面向靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題的場景削減方法，對大量風(fēng)電場景進(jìn)行聚類和削減，從而得到具有代表性的中心場景。

2.2階段2：中心場景有效切換線路篩選和排序

2.3階段3：中心場景下有效切換線路的準(zhǔn)確識別

3算例分析

3.1IEEE 118節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)

4.2IEEE 1648節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)

本算例在IEEE 1648節(jié)點(diǎn)的大規(guī)模電力系統(tǒng)中進(jìn)行測試，15個(gè)風(fēng)電場分別接在母線41、122、271、277、314、460、591、1097、1231、1237、1262、1288、1373、1549、1586，預(yù)測風(fēng)電出力分別為440MW、17.7MW、488MW、21.7MW、660MW、601MW、531MW、909MW、552MW、1030MW、962MW、726MW、764MW、863MW、941MW。根據(jù)預(yù)測的負(fù)荷需求，設(shè)定節(jié)點(diǎn)272～420上的104個(gè)負(fù)荷增加25%，給定節(jié)點(diǎn)1、3、8、20、108、202、274上的7臺發(fā)電機(jī)注入功率增長為205MW、262MW、205MW、262MW、150MW、150MW、150MW。風(fēng)電場出力為預(yù)測值時(shí)系統(tǒng)的負(fù)荷裕度為3956.37MW（參數(shù)化λ_s0=3.184），取期望安全裕度為λth，s=4114.59MW（參數(shù)化λ_th，s=3.311）。

經(jīng)過場景削減后得到62個(gè)中心場景。應(yīng)用本文所提方法可以得到切換線路識別結(jié)果見表2，當(dāng)切換單條線路時(shí)，有3條線路投入和3條線路斷開可以使預(yù)測值和所有場景滿足給定的安全負(fù)荷裕度閾值要求，預(yù)測值下系統(tǒng)負(fù)荷裕度最大的解是斷開線路272～274。斷開線路122～281后，所有場景負(fù)荷裕度的標(biāo)準(zhǔn)差與未切換線路相比，由0.0189降低到0.0046，降低了因風(fēng)電場出力波動(dòng)造成負(fù)荷裕度的波動(dòng)。

進(jìn)行多條線路切換時(shí)，與未切換時(shí)比較，預(yù)測值下的負(fù)荷裕度（提高了11.7%）和所有場景負(fù)荷裕度的均值均得到了提高。同時(shí)切換2條線路與斷開單條線路272～274比較，均值沒有明顯提升，標(biāo)準(zhǔn)差沒有明顯降低，所以本算例中切換單條線路要優(yōu)于切換多條線路。

圖5給出了斷開一條最佳線路272～274后的所有中心場景負(fù)荷裕度與未切換線路的對比，通過線路切換后，所有中心場景的負(fù)荷裕度值都得到了提升。

切換線路前后所有場景的負(fù)荷裕度如圖6所示，通過實(shí)施最佳線路272～274的斷開后，所有場景的負(fù)荷裕度都得到了提高，且所有場景都能滿足給定的負(fù)荷裕度閾值要求。

4結(jié)論

本文針對風(fēng)電場出力的不確定性引起系統(tǒng)的負(fù)荷裕度波動(dòng)，提出了通過切換輸電線路（網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化）提高風(fēng)電并網(wǎng)后的系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。本文建立了含風(fēng)電的輸電線路切換優(yōu)化模型，提出了一種階段式的求解方法，提高含風(fēng)電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定負(fù)荷裕度。所提方法分別在IEEE 118和1648節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)中進(jìn)行仿真測試。仿真結(jié)果表明，有效的線路切換在提高風(fēng)電場出力場景負(fù)荷裕度的同時(shí)，可以降低風(fēng)電場出力隨機(jī)性引起的負(fù)荷裕度波動(dòng)，提高風(fēng)電并網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。

當(dāng)然切換輸電線路并不是在所有情況下都適用。在某些算例中，可能出現(xiàn)切換線路不能使得全部風(fēng)電場景下系統(tǒng)的負(fù)荷裕度滿足閾值要求，此時(shí)需要結(jié)合其他傳統(tǒng)電壓增強(qiáng)控制（例如投入無功補(bǔ)償裝置、調(diào)整變壓器分接頭等），這將作為本文的后續(xù)工作內(nèi)容。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]國家能源局. 2020 年上半年風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行情況[EB/OL].（2020-07-31）[2020-08-22]. http：//www.nea.gov.cn/2020-07/31/c_139254298.htm.National Energy Administration.Grid-connected Operation of Wind Power in The First Half of 2020[EB/OL].（2020-07-31）[2020-08-22]. http：//www.nea.gov.cn/2020-07/31/c_139254298.htm.

[2]薛禹勝， 雷興， 薛峰， 等. 關(guān)于風(fēng)電不確定性對電力系統(tǒng)影響的評述[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34（29）： 5029.XUE Yusheng， LEI Xing， XUE Feng， et al. A Review on Impacts of Wind Power Uncertainties on Power Systems [J]. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（29）： 5029.

[3]易俊， 林偉芳， 余芳芳， 等. 受靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束的新能源臨界滲透率計(jì)算方法[J].電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（8）： 2906.YI Jun， LIN Weifang， YU Fangfang， et al. Calculation Method of Critical Penetration of Renewable Energy Constrained by Static Voltage Stability[J]. Power System Technology， 2020， 44（8）： 2906.

[4]許曉艷， 馬爍， 黃越輝， 等. 大規(guī)模風(fēng)電接入對電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性影響機(jī)理研究[J].中國電力， 2015， 48（3）： 139.XU Xiaoyan， MA Shuo， HUANG Yuehui， et al. Mechanical Study on Influence of Large Scale Wind Power on Static Voltage Stability [J]. ELECTRIC POWER， 2015， 48（3）： 139.

[5]金海峰，吳濤. 風(fēng)電接入系統(tǒng)后的電壓穩(wěn)定問題[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30（9）：82.JIN Haifeng， WU Tao. Voltage Stability After Gridconnection of Wind Farm [J]. Electric Power Automation Equipment， 2010， 30（9）： 82.

[6]楊碩， 王偉勝， 劉純， 等. 改善風(fēng)電匯集系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的無功電壓協(xié)調(diào)控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù)， 2014， 38（5）： 1250.YANG Shuo， WANG Weisheng， LIU Chun， et al. Coor-dinative Strategy of Reactive Power and Voltage Control for Improving Static Voltage stability of Wind Power Centralized System [J]. Power System Technology， 2014， 38（5）： 1250.

[7]邵龍. 大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性及控制技術(shù)研究[D].河北： 華北電力大學(xué)， 2014.

[8]董光睿， 李浩寧， 郭浩. UIPC 與 STATCOM 聯(lián)合改善風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性[J].電測與儀表， 2020， 57（17）： 52.

DONG Guangrui， LI Haoning， GUO Hao. Voltage Stability Improvement of Wind Power Integrated System Using UIPC-STATCOM Control [J]. Electrical Measurement & Instrumentation， 2020， 45（22）： 52.

[9]鄭麗平， 匡洪海， 張曙云， 等. TCSC-STATCOM控制對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的改善[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2017， 57（17）： 90.ZHENG Liping， KUANG Honghai， ZHANG Shuyun， et al. Voltage Stability Improvement of Wind Power Integrated System Using TCSC-STATCOM Control[J]. Power System Protection and Control， 2017， 57（17）： 90.

[10]王帥飛， 王維慶， 康智， 等. 利用網(wǎng)架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提高大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)穩(wěn)定性[J].水力發(fā)電， 2019， 45（9）： 130.WANG Shuaifei， WANG Weiqing， KANG Zhi， et al. Improving the Stability of Large-scale Wind Grid with Grid Topology[J]. Water Power， 2019， 45（9）： 130.

[11]張軒， 王海云， 武家輝， 等. 電氣主接線連接方式對風(fēng)電場穩(wěn)定性影響研究[J].計(jì)算機(jī)仿真， 2019， 36（8）： 113.ZHANG Xuan， WANG Haiyun， WU Jiahui， et al. Study on the Influence of the Connection Mode of Electrical Main Connection to the Stability of Wind Farm [J]. Computer Simulation， 2019， 36（8）： 113.

[12]沈政委， 湯涌， 易俊， 等. 用于電網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化的輸電線開斷控制研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)， 2020， 44（2）： 475.SHEN Zhengwei， TANG Yong， YI Jun， et al. Review of Research on Transmission Switching Control for Network Topology Optimization [J]. Power System Technology， 2020， 44（2）： 475.

[13]HEDMAN K W， OREN SS， ONEIL P R. A Review of Transmission Switching and Network Topology Optimization[C]//Power and Energy Society General Meeting， IEEE， 2011：6039857.

[14]李衛(wèi)東， 柳焯， 宋家驊. 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)校正提高電力系統(tǒng)安全水平綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 1998， 22（3）： 60.LI Weidong， LIU Zhuo， SONG Jiahua. Enhancement of Electric Power System Security Using Network Topology Reconstruction-abibliographical Survey[J]. Automation of Electric Power Systems， 1998， 22（3）： 60.

[15]沈政委， 湯涌， 易俊， 等. 考慮N-1安全約束的輸電線路切換緩解電壓越限的電網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化方法[J].電網(wǎng)技術(shù)， 2019， 43（12）： 4406.SHEN Zhengwei， TANG Yong， YI Jun， et al. Network Topology Optimization Method for Relieving Voltage Violations by Transmission Switching Considering N-1 security Constraints[J]. Power System Technology， 2019， 43（12） ; 4406.

[16]WAND L， CHIANG H D. Toward Online Line Switching for Increasing Load Margins to Static Stabilitylimit[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2016， 31（3）： 1744.

[17]VILLUMSEN J C， BRONMO G， PHILPOTT A B. Line Capacity Expansion and Transmission Switching in Power Systems with Large-scale Windpower[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2013， 28（2）： 731.

[18]PJM. Switching Solutions.[EB/OL].（2019-10-05）[2020-2-24]. https：//www.pjm.com/markets-and-operations/etools/oasis/system-information/switching-solutions.aspx.

[19]鮑海波， 韋化， 郭小璇. 考慮雙饋異步風(fēng)電機(jī)組無功極限的靜態(tài)電壓穩(wěn)定概率評估[J].電力自動(dòng)化設(shè)備， 2016， 36（11）： 87.BAO Haibo， WEI Hua， GUO Xiaoxuan，et al. Static Voltage Stability Probabilistic Evaluation Considering Reactive power Limit of DFIG [J]. Electric Power Automation Equipment， 2016， 36（11）： 87.

[20]WANG T， CHIANG H D， TANABE R. Toward a Flexible Scenario Generation Tool for Stochastic Renewable Energy Analysis[C]//2016 Power Systems Computation Conference， IEEE， 2016：7540991.

[21]LU Q Y， HU W， MIN Y， et al. Wind Power Uncertainty Modeling Considering Spatial Dependence Based on Pair-copula Theory[C]//2014 IEEE Power & Energy Society General Meeting， IEEE， 2016：6938902.

[22]HU J X， LI H R. A New Clustering Approach for Scenarios Reduction in multi-stochastic Variable Programming[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2019， 34（5）， 3813.

[23]HEITSCH H， ROMISCH W. Scenario Reduction Algorithms in Stochastic Programming[J]. Comput. Optim. Appl， 2003， 24： 187.

[24]羅鋼， 石東源， 蔡德福， 等. 計(jì)及相關(guān)性的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)概率可用輸電能力快速計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34（7）： 1024.LUO Gang， SHI Dongyuan， CAI Defu， et al. CAI Defu. Fast Calculation of Probabilistic Available Transfer Capability Considering Correlation in Wind Power Integrated Systems[J]. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（7）： 1024.

[25]王洋. 基于負(fù)荷裕度場景消除技術(shù)在電壓穩(wěn)定問題中的應(yīng)用[D].天津： 天津大學(xué)， 2013.

[26]GREENE S， DOBSON I， ALVAEADO L. Sensitivity of Transfer Capability Margins with a Fastformula[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2002， 17（1）： 34.

[27]LI S H， CHIANG H D. Continuation Power Flow with Nonlinear Power Injection Variations： A Piecewise Linear Approximation[J]， IEEE Transactions on Power Systems， 2008， 23（4）： 1637.

[28]ZHAO J， CHIANG H D， LI H. Enhanced Look-ahead Load Margin Estimation for Voltage security Assessment[J].Int. J. Elect.Power， 2004， 26（5）： 431.

（編輯：溫澤宇）