“為理解而教”：讓學生走向深度學習

蔣敏　張月明

摘要：數學理解是一個動態生成的過程，教師應以解決學生的學習需求為導向，從學生的認知起點出發，將學科知識與學科素養相融合，通過搭建支架，讓學生通過一系列的數學活動、探究、體驗來整合舊知，形成新知，幫助學生在探究交流活動中主動生成數學素養。文章分析了“為理解而教”的含義，并闡述了在小學數學教學中實現“為理解而教”的實踐策略。

關鍵詞：小學數學? 為理解而教? 深度學習

學習的最終目的是整合課堂上學到的知識和技能，即實現有效的學習遷移，以解決生活中的實際問題。所以說，學習不是生搬硬套，而是能透過現象看本質，將數學問題模型化，理解問題的本質，再回歸到實際生活，解決一系列的生活問題。

當下，教師要想實現學生的深度學習，還應注意培養學生的合作溝通能力，讓學生養成批判性思維和創新意識。因此，數學教學活動不能僅停留在知識表層，對學生的要求也不能局限于記憶性理解和解釋性理解。為順應時代發展需求，在課堂教學中，教師應逐漸增加探究性教學，以解決學生的學習需求為導向，真正關注學生的可持續發展。

一、“為理解而教”的要義解析

“為理解而教”中的“理解”包含兩層含義：第一層含義是理解學生，第二層含義是學生的數學理解，即以實現學生的數學理解組織探究活動。

（一）理解學生

課堂活動是一種師生之間的互動行為，是指導學生學習、促進生生之間有效互動的活動。從角色上來說，教師只是學生學習的輔助者，活動主體還是學生，所以課堂活動的出發點是學生，而不是以教學內容為起點。因此，在課堂教學中，教師要了解學生的學習需求，這是學生學習的原動力。同時，教師要明確學生已有的知識水平、能力水平，這是學生學習的起點。此外，教師要讓學生明確學習的目標是什么，這是學生活動的導向。

（二）數學理解

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“理解”定義為描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。數學理解是一個積極建構的過程，需要學生主動將新信息、新情境與已有的知識相聯系。同時，數學理解是一個動態生成的過程，教師可以從學生的認知起點出發，根據具體的情景，以數學材料為媒介，搭建支架，引導學生形成抽象的數學表征，再對其進行整合、修正，以全面、正確地認識數學知識。

二、對深度學習的理解

北京師范大學郭華教授關于深度學習項目的研究指出，深度學習的目標指向深度理解能力、知識遷移能力、問題解決能力。對于深度學習，教師要關注探究、理解、思維、關聯、遷移、運用、問題解決等核心概念。

深度學習需要關注教學內容的知識結構，即了解知識結構的縱向聯系，知道知識是如何“生長”出來的，向什么方向“延伸”。因此，教師要關注學生的學習過程，給予學生思維發散的空間與時間，讓學生的思維活動起來。同時，教師要準確把握數學核心問題，確定適合的教學目標，設計符合學生認知特點、圍繞學生最近發展區的學習活動，在具體形象與抽象思維之間構建聯系，使數學學習真正成為一種基于理解、指向高階思維發展的學習。

三、數學課堂教學中存在的若干問題

“為理解而教”是課堂教學活動開展的原則與準備，“深度學習”是課堂教學活動的目標狀態。因此，在課堂教學中，教師應強調學生的學習過程，引導學生順應知識的生長脈絡和原有的知識結構主動學習，即教師以一個問題、一項學習活動、一個任務（群）或一個單元為教學設計的基本單位，明確學生的學習需求，圍繞學生開展探究活動，并以活動為鏈，構建支架輔助學生自主學習、合作探究，聚焦核心素養，形成“基于學生—服務學習—為了發展”層層推進的學習過程。但是，在這個課堂教學過程中，往往會出現一些問題。

（一）課堂教學過程程序化

案例1：“兩位數加兩位數口算”課堂。

教學目標：讓學生掌握兩種口算方法“十位加十位，個位加個位和先加幾十，再加幾”。

教學情景：教師出示題目：“45加23怎么計算？”學生根據已有的知識進行口算，幾乎都是回答“40加20，5加3”的算法。為了引出不同的算法，教師追問：“有沒有不同的算法？”一個學生回答：“5加3，40加20。”只是將“十位加十位，個位加個位”的算法換了一個順序。

教學反思：為什么學生只想到一種口算方法？筆者通過反思例題“45加23”，發現其實并不需要進位加，各個數位對應相加就能得到答案了。盡管教師的意圖是為了引出“先加幾十，再加幾”的方法，但學生并非必須按照教師預設的教學程序進行，教師何不順應學生的想法，順勢而為，肯定學生“45加23”這樣的算法，再提出“45加28”這道題目，如果學生繼續使用“十位加十位，個位加個位”的算法，會發現十位不能直接加上十位寫6了，因為個位加個位等于13。這時，教師可以引導學生比較“45加28”與“45加23”兩道題目之間有什么不同，學生會發現，現在個位加個位有了進位，從而體會到“十位加十位，個位加個位”具有局限性。這時，教師提出“先加幾十，再加幾”的算法，能突破學生固有思維的限制，充分尊重學生的體驗和感受，讓學生更“舒服”地學習。

（二）課堂探究行為表層化

案例2：“角的度量”課堂。

教學內容：度量單位、量角器的產生，以及如何量角。

教學情景：教師出示兩個不同大小的角∠1、∠2，求∠1比∠2大多少？然后，教師圍繞這個核心問題展開活動，自然引入測量工具。教師可以先讓學生用工具角（10°角）量角。學生通過合作測量，能得出結論：∠1比∠2大一個工具角。此時，教師再出示∠3、∠4，讓學生測量，學生能直觀感受到一個一個的工具角拼拼擺擺太麻煩，于是教師可以引出問題“如何優化、整合工具角”，讓學生將若干個工具角整合成一個量角工具。學生通過合作測量，能得出結論“∠3比∠4大一個工具角還多一些”。教師從“多一些”的這個結論，讓學生明白優化量角工具的方法——每一大格再等分，從而理解了量角器的產生。

教學反思：學生在生活中已經見過量角器，本節課的難點在于學生不會使用量角器，不理解它的使用原理。教師圍繞“∠1比∠2大多少”這個問題展開教學，引入工具角，這個引入自然嗎？為什么需要工具角？學生不會產生新的疑惑嗎？由于“大多少”涉及計量單位，為了便于計量，所以需要借助工具角。課堂探究是為了推動教學的進程，更是為了推動知識的生成。師生對話、生生對話、學生合作等，最終指向的是解決學習過程中的疑惑點。因此，有關測量的教學，教師首先要明確需要統一的度量單位，然后借助直尺測量線段長度的經驗，打通工具之間的共性，引導學生摸索出度量工具之間的異同點和構造緣由，如其相同點是有刻度線、刻度，都是由若干個計量單位的累加形成測量工具。課堂探究不能停留在表面，流于形式，而是要真正解決學生的困惑，讓學生的學習不僅要知其然，還要知其所以然。

三、“為理解而教”的意義與價值

（一）“為理解而教”是學生成長的內在需要

為理解而教，是教師以學生為主體，關注學生，隨學而導，順應學生發展需求展開的教學方法。學生的認知能力有限，所以在教學過程中，教師要以學生為出發點，圍繞學生的認知經驗和水平開展教學活動，順著學生的思路去想，將學科知識與學科素養相融合，幫助學生在探究交流活動中提高數學素養，這也是學生生命成長的內在需要。

（二）“為理解而教”是新課程改革走向深入的客觀需要

深度學習是一個“以一總多”“以多觀一”的過程，也是核心素養培育與發展的基本途徑。一般而言，學習初始階段是探尋思維的“興趣點”或問題的“關鍵點”，教師可由此出發，發揮陶行知先生所說的“一、集、鉆、剖、韌”精神，實現由“點”的深入到“面”的拓展，使學生的學習過程成為一個從點到線再到面最后到立體的建構過程，完成豐富性的、生長性的學習活動。

四、“為理解而教”的實踐

（一）在探究活動中搭建認知支架，抽象數量關系

深度思考是從深度提問開始的，如講授“乘法的初步認識”一課時，由于學生第一次認識乘法，能否理解乘法的意義，對學生未來的數學學習很重要。“幾個幾”既是一個數量關系，又是一個數學模型。那么，如何從具象情境圖中抽象出數學模型呢？如何在探究過程中理解數量關系呢？筆者認為，教師要通過研究教材和學生的認知能力，反思教學設計，以學生理解為導向，構建學習活動。

（二）在知識遷移中建構數學理解，理解數學運算

如講授“分數乘分數”一課時，教師可從一條線段入手，講解“1/2”的概念，然后出示一個1×1的正方形，讓學生談一談對算式“1×1”的理解。學生經過思考，很自然地會聯想到圖形面積，此時，教師可以再引出“1/2×1/2”的概念，用圖形面積幫助學生理解“分數乘分數”。

算法是抽象概括的，算理是形象具體的，那么教師要如何通過數學實驗過程培養學生數學運算素養呢？筆者認為，算理的理解是根基，教師應引導學生經歷算理的發現過程，強調“全員、全面、全程”的教學理念，讓學生在操作、觀察、交流的過程中深度思考。如在課堂教學中，教師說出“1/2×1/2表示邊長1/2的正方形面積”之后，可以詢問學生“1/4中的4怎么來的？1怎么來的”等問題，通過不斷地追問，讓學生充分理解數學運算。

（三）在解決問題中掌握學習方法，發展數學素養

葉圣陶先生曾說過：“教是為了不教。”他認為各種學科的教學其實都一樣，都是教師帶領學生學習的過程。但學習不僅僅是學習某一個知識，而是通過探究知識的過程，掌握學習的方法。

如講授“商不變規律”一課時，教師可以通過“猴子分桃”的故事，提出“三次分桃，看起來分的桃子越來越多，但為什么平均每天吃的桃子數量是一樣的”的問題，引導學生思考“被除數和除數怎樣變化才能使商不變呢”，然后讓學生以一個算式為基準，觀察并分析被除數和除數的變化，發現它們的變化特點，形成猜想，逐漸理解商不變的規律。學生經歷了規律探究的“觀察—分析—猜想—驗證”過程后，能了解并掌握探究規律的一般方法，從而做到學以致用。

參考文獻：

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（作者單位：江蘇省昆山市玉山鎮振華實驗小學）