培養良好數感 提升思維水平

崔燕紅

[摘? 要] 數感是小學數學的核心素養之一，對于數學思維能力的提高具有重要的作用。通過創設情境、動手實踐、聯系實際、親身體驗使學生逐漸建立數感，可以促進學生感悟數學知識，將數學知識更好地融會貫通，激發學習數學的興趣，提升數學素養。

[關鍵詞] 數感;數學思維;教學實踐

數感在實際生活中具有重要的作用，良好的數感能使學生運用數學思維進行觀察、分析，解決實際問題，進而將現實與課本進行聯系，提升學習數學的興趣。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中把數感作為小學數學的第一個核心素養，體現了數感的重要性。如何培養小學生的數感呢？下面筆者結合教學實踐，談一談自己的一些想法。

一、創設情境，認識數的意義

數字在不同的生活情境中代表著不同的意義。小學生在剛剛接觸數字時，往往會對數字感到陌生，對數字的計算產生排斥，其原因大多是在數學學習之初教師沒有創設情境進行引導，使數學學習空洞乏味且脫離生活。數感的形成需要建立在對數的認識的基礎之上，因此教師要通過在教學中創設情境，來激發學生的學習興趣，使學生認識數字背后的意義，提升對數字的敏感度，以促進數感的建立。

例如，認識數字“0”時，首先通過多媒體呈現三個小朋友分享蘋果的畫面“一個小朋友有2個蘋果，給了一個小朋友1個蘋果，又給了另一個小朋友1個蘋果”。進而提出問題：現在三個小朋友各有幾個蘋果？學生會表達“有兩個小朋友現在都有1個蘋果，還有一個小朋友沒有蘋果了”的想法。此時，教師就適時引導，“沒有蘋果了怎么表示呢？”“一個都沒有就用0表示。”利用日常生活中熟悉的場景教學，學生對“0”有了清晰的認識。推而廣之，這樣的生活情境也可用來認識其他的數字。

更進一步地，教師可以適時啟發學生“找一找生活中還有哪些地方會出現‘0這個數字”，學生往往面面相覷，可能會覺得困難。此時，教師還需要進一步引導：“看看自己的學習文具上有沒有0。”“直尺上有。”學生紛紛拿出直尺，既好奇又有些疑惑。“0表示一個也沒有，但是直尺上的0是什么意思呢？”大家七嘴八舌地開始討論。“0”表示沒有，也代表一個數字，這里的“0”就是起點。生活中的“0”還有很多，教師可以繼續呈現“體溫計上的0”“答錯題得了‘0分”等。

在認識“0”這個數字的過程中，通過生活情境的不斷深入，打開了學生的思維，充分調動了學生的學習積極性，增加了學生對數字的敏感度，使學生理解了數字背后的意義、數字之間的關系。這樣的教學，不僅使得重難點的突破水到渠成，還有效培養了學生的數感。

二、動手實踐，感知數量關系

學習數學，建立數感的目的是運用數學思維進行計算，解決問題。數學的計算包括算理和算法，很多學生在計算中只會強記運算法則，使得思維逐漸模式化，在數感消退的同時也喪失了學習數學的興趣。這與教師的觀念密切相關，一些教師認為，計算教學就是多練習、多刷題，形成“肌肉記憶”就可以，沒有必要進行算理的講解。事實上，計算教學首先要鼓勵學生進行獨立思考，明晰算理，在實踐中反復感知數量關系，逐步形成數感。數感不是通過反復訓練或講授而得到培養的，要讓學生建立良好的數感，教師應是讓學生通過手、口、腦多種感官參與的實踐活動自己去感知和發現，在感悟中發現與生活的聯系，在聯系中形成深刻的印象[1]。

例如，小學生在初步接觸進退位加減法時會覺得有一定難度，難以理解。直接通過豎式拆解的方法通常只能形成短時記憶，學生無法深刻理解其中的數量關系，為此不妨采用“小棒教學法”。教師創設問題情境：二（3）班第一組有6位同學，第二組有5位同學，兩組一共有幾位同學呢？學生在計算過程中發現5+6超過10，無法進行計算。教師可以引導學生用小棒擺一擺，第一組6根小棒，第二組5根小棒。把其中的10根捆成一捆，還余一根，就能清楚地看到5+6=11。再通過列舉類似的例子，如9+5，7+8等，讓學生再一次用小棒去擺一擺。學生通過再操作，自然理解了計算背后的算理，明確了數量關系，培養了數感。在此過程中，教師還需鼓勵學生進行交流，發表不同的意見，拓展其他計算方法，以開拓思維。

又如，學習計算圖形的周長或面積問題時，學生在實際解決問題過程中常常會將公式用錯，這是因為教師為了節約時間沒有講解公式的由來，所以學生通過記憶的方式解決這類問題就經常出現錯誤。教師可以鼓勵學生制作出長方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形，通過裁剪、折紙等變化發現其中的規律，明晰三角形與長方形、正方形等圖形的面積關系。在此基礎上教師還可以進一步引導學生推理出梯形的面積公式。學生通過動手實踐，對公式的由來產生了深刻的記憶，理解了其背后的邏輯關系，思維得到了發散。

三、聯系實際，活化數學思維

數學對于生活最重要的意義在于可以學以致用，利用數學知識解決生活問題。解決實際問題是學生學習的難點，在數感的培養中亦是如此，需要學生理解數的含義，分析數量之間的關系，綜合運用數學知識。特別是一些復雜的實際問題，對學生的思維具有很大的挑戰性，往往會對學生學習數學的信心形成沖擊，需要教師綜合各種情況開拓創新思維，引導學生探討解題方法。

例如“費用計算”問題就有利于活化學生思維，培養數感。“一次春游活動，班級一共有32人，租一艘大船30元，租一艘小船24元，大船限乘6人，小船限乘4人，算一算哪一種租船方法更劃算。”這樣的問題趣味性強，也能結合生活實際，是學生喜聞樂見的。學生思路大開，提出了各種各樣的創意性想法：有的學生主張全部租大船，有的學生主張全部租小船，在比較最終的租金和船上的位置不浪費之后，大家找到了最劃算的租船方法：租4艘大船和2艘小船，正好能載滿全班32人，30×4=120（元），24×2=48（元）。就這樣，學生在互相交流中，積極吸取他人的學習經驗，拓展了自己的視野，增強了學習數學的興趣，也培養了創造力。

類似的還有“搭配問題”：

問題情境：快餐店準備了三種主食：饅頭、米飯和烙餅，五種炒菜：紅燒肉、紅燒魚、雞腿、青菜、土豆絲，兩種湯：番茄雞蛋湯和紫菜湯。快餐店要進行一主食一炒菜一湯的套餐搭配，請問有多少種搭配方案？

在解決這類問題的過程中，需要學生動態思維的參與，需要深化經驗的融合。教師應該鼓勵學生采用不同的方法進行思考，發散思維，增強數感。

四、親身體驗，建構數學模型

數學學習是教師與學生的積極合作，思維碰撞，互相促進[2]。教師要充分發揮自身的組織和引導作用，將數學中的問題進行轉化，引領學生構建數學模型解決問題，在自主探索、合作交流和親身體驗中孕育數感。

例如，教學“長度單位”時，可以利用學生之間互相測量腰圍、步長、身高等方式，讓學生充分感知1厘米、1米的具體長度，還可以采用相互比較的方式，明晰1米=100厘米的長度換算。學生通過自己親身體驗感受了數字的奇妙。又如，教學“面積單位”時，可以帶領學生測量教室的面積，計算籃球場、足球場的面積，布置學生和家長共同測量自己家的面積等，使學生更好地感知面積的大小，形成明確的數量觀念。

小學數學中的“植樹”“插紅旗”等題目對學生來說也是一個難點，其難點在于學生很難親身體驗，只能憑空想象。對此，教師就需要以問題為載體，引導學生建構模型，從而培養數感。學生通過自己的親身體驗或者類似的思維轉化對數字形成更加深刻的認識，不再流于表面的記憶和模仿，真正內化成自己的數學知識，形成數感[3]。

總之，數感的培養不是一朝一夕可以完成的，而是一個長期和潛移默化的過程，需要在充分認識和積極行動中逐漸建立起來。在教學活動中，教師要充分發揮主導作用，指導學生發揮主觀能動性，聯系生活實際，積極探索體驗，拓展思維。如此，在長期積累的過程中，學生將會逐漸提升數學素養，感受數學學習的樂趣，形成數感。

參考文獻：

[1]? 王治. 淺談小學生數感的培養[J].才智，2015（07）：85.

[2]? 馬玲. 小學生數感培養的策略研究[D]. 海南師范大學，2014.

[3]? 徐春霞. 走近“數感”[J]. 內蒙古教育，2009（24）：36-37.