電磁感應中“單桿、雙桿”問題歸類例析

鄭成

導體桿在磁場中運動切割磁感線產生電磁感應現象，是歷年高考的一個熱點問題. 因此在高三復習階段有必要對此類問題進行歸類總結，使學生更好的掌握、理解它的內涵. 通過研究各種題目，可以分類為“單桿、雙桿”兩類電磁感應的問題，最后要探討的問題不外乎以下幾種：

1. 運動狀態分析：穩定運動狀態的性質（可能為靜止、勻速運動、勻加速運動）、求出穩定狀態下的速度或加速度、感應電流或安培力.

2. 運動過程分析：分析運動過程中發生的位移或相對位移，運動時間、某狀態的速度等.

3. 能量轉化分析：分析運動過程中各力做功和能量轉化的問題：如產生的電熱、摩擦力做功等.

4. 求通過回路的電量.

解題的方法、思路通常是首先進行受力分析和運動過程分析，然后運用動量守恒或動量定理以及能量守恒建立方程.按照不同的情景模型，現舉例分析.

命題角度一：以“單棒+導軌”模型為載體，考查電磁感應中的力、電綜合問題

1. 常見單桿情景及解題思路.

2. 在電磁感應中，動量定理應用于單桿切割磁感線運動，可求解變力的時間、速度、位移和電荷量.

①求電荷量或速度：BILΔt=mv2-mv1，q=IΔt.

②求位移：-=0-mv0，即：-=0-mv0.

③求時間：（i）-BILΔt+F其他Δt=mv2-mv1，

即：-BLq+F其他·Δt=mv2-mv1已知電荷量q，F其他為恒力，可求出變加速運動的時間.

（ii）+F其他·Δt=mv2-mv1，vΔt=x. 若已知位移x，F其他為恒力，也可求出變加速運動的時間.

【例1】如圖1（甲）所示，固定的光滑平行導軌（電阻不計）與水平面的夾角為θ=30°，導軌足夠長且間距L=0.5 m，底端接有阻值為R=4 Ω的電阻，整個裝置處于垂……