淺談高中數學核心素養的培養策略

于爽

2014年3月，教育部首次發布了《關于全面深化課程改革落實德育育人根本任務的意見》，提出制訂學生發展核心素養體系、構建學科核心素養的要求。《普通高中數學課程標準（2017版）》指出，數學核心素養具有數學的基本特征，主要體現在關鍵能力、思維品質、情感、態度和價值觀。高中數學應注重培養學生的核心素養，如數學抽象、數據分析、數學建模、直觀想象、邏輯推理、數學運算等。由此，高中數學核心素養成為新一輪高中數學課程改革的靈魂。

培養學生的數學核心素養對于提高學生的探究能力與自主學習能力有著至關重要的作用。但在實際教學中，存在高中數學教師過于注重教授知識理論，讓學生被動完成學習任務的現象，這對學生實踐技能和思維水平的提高產生了負面影響。因此，教師要靈活轉變教學方法，注重發展學生的學科核心素養，提高學生的自主學習能力和數學思維，進而提升教學質量。

一、高中數學核心素養的目標建構

1.以數學的角度觀察客觀世界

數學核心素養具有外顯和內隱兩種性質，其中外顯特征表現為學生的數學能力，即學生能夠用數學視覺觀察、數學思維思考和數學語言表達客觀世界。

在數學教學中，教師應引導學生感知事物的數量和形式屬性，觀察數學符號、字母、數字所代表的數學關系式、命題、公理定理，體驗包含在日常現象或生活情境中的數量屬性、空間圖形和其他數學信息，并逐漸學習使用數學符號、數學關系式、數學命題、數學圖形、數學圖表描述客觀事物的狀態、關系和過程，培養學生從數學的角度觀察生活。在教學過程中，不只是簡單地追求繁雜的運算和最后的結果，而是引導學生主動地將數學融入生活，獲取思考與表達所需要的信息，運用圖形、數字、公式等描述客觀事物及其關系，表達自己對生活的情感與處理問題的看法。

2.以數學的邏輯解決實際問題

數學不同于其他學科，它需要由主體進行獨立探索，需要極強的數學抽象思維和邏輯推理能力。邏輯推理是數學嚴謹性的基本保障，是得到數學結論、構建數學體系的重要方式。

在邏輯推理核心素養的形成過程中，學生能夠發現問題和提出命題；能夠理解數學知識之間的聯系，并建構知識框架；能掌握數學推理的基本形式，完整地表述論證過程；形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質。在教學過程中，教師應激發學生探究數學教材內容的欲望，主動尋求解決數學問題的方法，再引導學生進行“具體—抽象—具體”思維的轉化，抽象出數學問題，進行大量數據分析，選擇或建立合適的數學模型，并應用于實際生活。

3.以數學學科價值促進自主學習

自主學習能力是學生形成核心素養的關鍵。學生具有較強的自主學習能力，有利于自身對數學知識的理解、數學技能的應用和數學思維方式的培養。在教學過程中，讓學生通過運用數學技巧和數學思維，巧妙地化繁為簡，在解決數學問題的過程中獲得成就感和認同感，形成強烈的自我內驅力，進而增強學科學習的邏輯性和條理性，提高自我效能感。

二、優化高中數學核心素養培養方式的建議

1.拓展教學內容，理論與生活實踐相結合

數學學科的應用性極強，從“結繩記事”“涉獵計數”到航空航天技術、大數據查詢，排列組合、線性規劃等數學知識與實際生活息息相關。教學過程中，教師應注重將數學理論知識與實際生活深度融合，引導學生分析和探究生活中的數學問題，體會建立數學模型的意義。例如，以實際生活中建筑設計問題為背景進行“三角函數”教學，針對建筑角度和墻面長度的關系問題，引導學生利用某個角度和建筑規格抽象構建三角函數模型，計算其他各個部分的規格。

此外，數學教學根據新課程改革的要求，結合學生易于理解、樂于接受的特點，遵循學生的最近發展區，整合高中數學教材的知識模塊，將教學內容與學生已有認知結構進行有機統一，把“教教材”改為“用教材”，回歸學生本位。

2.巧妙運用多媒體技術，轉換教學模式

一方面，教師應注重個性化培養，提倡多樣化教學，靈活組合教學方法，采用情境教學方式，將抽象的問題具體化，創建高效課堂。如在數列教學過程中，針對學生對“項、公差、前n項和”等概念理解不透徹等問題，教師可將銀行儲蓄利率等實例引入課堂，使得抽象的定義具體化，增加數學學習的趣味性。

另一方面，高中數學知識體系龐大，涵蓋知識點數量多、范圍廣、難度大，且理論內容聯系密切，適合運用多媒體技術進行教學。教師應根據教學內容和學生的特點，靈活運用電子白板、智慧黑板、動態幾何畫板，借助信息技術、教學軟件等組織課堂教學，使枯燥的教學內容趣味化、抽象的數學知識形象化，激發學生學習和思考的濃厚興趣。例如，在講解“分段函數”問題時，教師可利用幾何畫板將分段函數做成動態的圖像，幫助學生分析函數各段之間的關系。尤其是針對比較難理解的分段函數，讓學生自己分析圖像的畫法，再利用幾何畫板進行動態演示，幫助學生清晰觀察并深刻理解。

3.強化建模思想，培養邏輯思維

數學建模是溝通數學知識與實際問題之間的橋梁，是培養學生數學關鍵能力的重要途徑。教師要充分認識到數學建模產生的積極影響，提高數學建模意識，結合實際組織數學建模答疑、交流和講座等活動，激發學生數學建模興趣。

根據建模目的和學生的興趣愛好、基礎能力，選擇適合建模的知識模塊，向學生展示相關的推薦主題、背景材料和演示案例，將抽象的專業知識具體化、形象化，指導學生設計建模方案、選擇合適的建模方法、體驗數學建模過程，充分發揮學生的主觀能動性，鍛煉學生的邏輯思維能力。例如，教師可借助建模思想，結合幾何畫板的演示功能，講解同類的立體幾何問題，防止發生立體幾何與平面幾何概念混淆的情況，引導學生分析問題、總結問題，探索數學規律。

4.加強反思能力，進行再教設計

教學反思是教學實踐中不可或缺的關鍵環節。教師要有意識地提升自我反思意識，凝聚教學智慧，經常性回顧、總結教學的得失，全面、透徹地剖析教學目標、教學行為、教學過程和教學結果，根據學生的認知心理，進行再教設計，不斷優化和完善教學策略，提高數學課堂教學效率，使學生個性得到充分自由發展。

教師要形成自己獨特的教學風格，將趣味性、多樣性和科學性相統一，圍繞教學目標，采取有效的教學方法和技能，幫助學生完成預定的學習任務，落實落細數學核心素養的培養目標，實現高效的高中數學教學。依據教學實踐經驗和學生真實反饋，建立兩條線索：一條為明線，即按照課程標準對知識點內容進行要求與設計；另一條為暗線，即對知識背后基本思路和方法的探究。教學按照明線有序進行，同時實現暗線的逐漸深化，進一步建立研究問題的范式，鍛煉學生邏輯嚴謹的數學思維，促使學生將其習得的方法轉化成自身能力，進而實現教學目標，幫助學生構建對數學的基礎知識、基本思想、基本方法、基本活動經驗等方面整體的認知結構，提高其數學學習能力。

三、結語

隨著信息技術的發展，人們更加注重學生創新能力的激發和核心素養的培養，讓學生能夠積極地獲取知識與能力，更快更好地適應社會的發展，滿足人類發展的需求。數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。數學核心素養是學生知識、能力和情感的綜合體現。數學核心素養的培養，要落到具體的教學過程中，體現在數學的各個教學環節中。

（作者單位：吉林師范大學）

責任編輯：閔 婕