“三角形的特性”教學設計

莫桂平

一、教學內容

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第五單元“三角形”的“三角形的特性”例1，課本P59-P61及相關的練習。

二、教材分析

本節課為本單元的開篇課，是在學生建立了三角形最基本表象的基礎上提高對三角形認識的學習活動。主要的學習內容有認識三角形的特征，了解三角形各部分的名稱，會用字母表示三角形，會畫對應底邊上的高，為進一步學習三角形的分類及內角和打下堅實的基礎。本節課的設計是使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。每一個多邊形都可以分割成若干個三角形，同時三角形在生活實踐中應用非常廣泛，因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索試驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，提高能力。

三、學情分析

在此之前，學生已經積累了一些關于“空間與圖形”的知識與經驗，形成了一定程度的空間感，已建立了三角形的表象。學生要準確地推理出三角形的定義并非易事，而從書本中去尋找答案不僅較簡單，還能培養其數學閱讀的能力。對于學生，理解底與高的相互依存性是一個難點，可以借助上學期畫垂線的方法進一步感受過線外一點向直線畫垂線只能畫一條的經驗進行學習，體會數學知識之間的關聯性。為學習三角形的面積計算和各種多邊形圖形打下基礎。

四、設計理念

本節課以“數學閱讀與幾何圖形教學的融合研究”為主題，發揮信息技術優勢，以提高學生數學閱讀能力為核心，探討數學閱讀與幾何圖形教學有效融合的有效策略。本課充分利用教材資源，以生活中與三角形有關的建筑圖片導入，開啟“融·樂”課堂，讓學生通過自主閱讀研學，再依據學生生成的資源，以問題引領、學生觀察、討論交流等活動深入理解三角形的特征。結合粵教祥云的資源，讓學生在交流中強化理解，與生活中的數學信息緊密聯系，培養學生的閱讀與分析能力。數學閱讀與幾何圖形教學的有機融合，讓學生感受數學課堂的閱讀之樂;配合信息技術資源的使用，智慧學習卡激發學習興趣，體驗智慧之樂;“知好樂智慧課堂”系統中對當節課教學效果的即時評價反饋，及時分析學生對新知識的掌握程度，依據真實數據進行有針對性的學習引導，促進高效教學，以此構建真正的數學閱讀“融·樂”智慧課堂。

五、教學目標

1. 通過閱讀、觀察、操作和實驗探索等活動認識三角形，知道三角形含義和各部分的名稱，會用字母表示三角形，會畫三角形的高。

2. 培養學生數學閱讀能力，體驗數學與生活的聯系，構建“融·樂”課堂培養學生學習數學的興趣。

3. 培養學生觀察、操作能力和應用數學知識解決生活實際問題的能力。

六、教學重點

通過閱讀、觀察、操作和實驗探索等活動，認識三角形的特性，知道三角形各部分的名稱和含義，會用字母表示三角形。

七、教學難點

會畫三角形指定底邊上的高。

八、教學準備

教具：課件、精美圖片、研學案、粵教祥云資源

學具：智慧學習卡、三角尺、鉛筆

九、教學過程

（一）彩圖激趣，開啟“融·樂”課堂

師：生活中處處有數學，今天老師帶來了一些美圖，古老而神秘的埃及金字塔，世界上最大的鉆石——沈陽盛京大劇院，超寬特大型斜拉橋——番禺大橋。請細心觀察美圖中出現最多的平面圖形是什么。（欣賞彩圖）

師：為什么我們的生活中能找到這么多的三角形呢？帶著這個問題讓我們一起走進三角形的世界，去更深入地認識三角形的特性（板書課題：認識三角形）

【設計意圖】利用生活中的熟悉情境，不但容易找到知識的生長點，更能有效地激發學生的學習興趣，寓學于樂。

（二）研讀課本，探討交流，邁開“融·樂”學習

師：請在研學任務一的方框里畫一個三角形。（巡視拍照上傳到課件）這是三角形嗎？你能不能說說什么樣的圖形是三角形？（依據學生的回答生成板書）大家各有說法，課本是怎樣概括三角形定義的呢？對比一下我們剛才描述的三角形跟課本里描述的有什么不一樣，找到不一樣的地方畫一畫、圈一圈。說說你圈了哪些地方？

課本關于三角形的描述：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫作三角形。

預設：圈起“3條線段圍成”。

師：三條線段分別在哪里？請出來在黑板的三角形上用手描一描。（板書：3條線段）線段有什么特點？一條線段有兩個端點，為何三角形卻只有3個頂點呢？

預設：因為有兩個點重合在一起了。

師：這相鄰兩條線段的兩個端點相連，重合成三角形的一個頂點，這條線段又與這條線段的端點相連，重合成了三角形的另一個頂點，這邊相鄰的兩條線段的端點相連，重合成了三角形的第三個頂點。所以你能說說“圍成”的意思嗎？（就是每相鄰兩條線段的端點相連）（板書：3個頂點）

師：相鄰的線段端點重合后形成3個角。（板書：3個角）根據你的理解，請觀察這些圖形，哪一個是三角形？為什么？（切換到知好樂智慧學習平臺，使用智慧學習卡進行選擇）

師：我們如何去表達一個三角形呢？請同學們閱讀課本，找到答案后請舉手告訴老師。

為了方便表達，可以用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，這個三角形可以表示三角形ABC。（板書）

【設計意圖】通過動手操作、交流討論、閱讀理解、問題引領、練習提升等活動，讓學生加深理解三角形的定義及各部分的名稱。

（三）操作探討：三角形的高（研學任務二）

1. 課件回顧平行四邊形畫高的方法。

師：除了三角形，我們還學過哪些平面圖形？（長方形、平行四邊形……）還記得怎么畫平行四邊形的高嗎？三角形的底邊也有高，接下來我們一起來完成研學任務二。

請閱讀課本P60第2段話，課本是怎樣介紹的，可以把你讀懂的畫一畫，圈一圈。

2. 閱讀課本，理解“高”與“底”的含義。

閱讀材料2選自書本P60從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。

3. 請你根據書本的描述，運用畫平行四邊形的高的方法，嘗試完成研學任務二：給三角形畫一條高，并在對應的位置上寫上“高”和“底”。

4. 畫完以后，小組交流：你的“高”是怎樣畫的，為什么這樣畫。

5. 小組匯報：（1）小組內出現了幾種畫高的方法？（2）大家認為哪種畫法才是正確的？

6. 再細讀書本P60第二段話，找出畫法不正確的錯因，并訂正。

7. 小結：畫三角形的高的方法。

師：回想一下，我們剛才畫高應該先找什么？（頂點和對邊）然后畫什么？（垂線）作畫時要注意什么？

師：一個三角形能畫幾條高？為什么？（課件演示，使學生感知三角形有三條高，體驗高與底的對應關系。除了頂點A，還有頂點B和C，它們都能向各自的對邊畫高）

預設：因為三角形有三個頂點，三個頂點分別向它對邊畫高，所以有三條高。

【設計意圖】通過閱讀理解→嘗試操作→討論交流→成果展示等活動，讓學生理解并學會畫三角形的高，知道三角形能用字母表示。

（四）研學練習，體驗“融·樂”感悟

1. 師：請同學運用剛才學習的內容，完成課本P60“做一做”，請同學先看題，誰來說說題目要求我們做幾件事，分別是什么？

（1）指名分別說出3個三角形各部分的名稱;（2）學生獨立畫出指定底邊的高;（3）展示學生所畫的高，引導發現直角三角形兩條直角邊互為底和高，鈍角三角形的底在三角形的上方的時候，我們要注意轉動三角形使三角尺的直角邊與底邊重合，再平移，最后畫高。

2. 選擇題（利用智慧卡做選擇）

（1）一個三角形最多可以畫（? ? ）條高。

A. 1? ? ? ?B. 2? ? ? ?C. 3? ? ? ?D. 4

（2）請觀察三角形的高，正確的是（? ? ）。

3. 把握知識點之間的關系，加深鞏固畫高的方法與技巧。

（五）課堂總結，暢談“融·樂”收獲

1. 想一想，今天我們研究了什么？通過學習，你有哪些收獲？

2. 生活中很多物品都是按三角形的形狀設計，其中包含很多奧妙，老師準備了閱讀材料《三角形由來的故事》《關于三角形的數學史話之——三角學發展簡史》，請大家課后認真閱讀，感受其中的奧妙。

十、板書設計

三角形的特性