匯率和利率的聯動機制：基于Copula模型的動態相依結構視角

李保霞 張輝 金田林

摘 ? 要：在當前我國利率市場化改革已基本完成，匯率的清潔浮動持續推進的情形下，研究匯率、利率政策的聯動機制有助于考察貨幣政策傳導機制的有效性。本文通過使用Copula模型和VAR模型，基于銀行間7日同業拆借加權利率和人民幣兌美元匯率中間價數據，對匯率和利率的靜態和動態相依結構進行了分析。研究發現：匯率和利率呈現全時域對稱負向相依的特征，即短期內利率的上升伴隨著人民幣的升值。2010年7月增強匯率彈性和2013年完全放開對貸款利率管制的措施使得二者的聯動機制有所增強，但變動幅度不大。極端事件下，中國匯率和利率的相依結構會出現反轉。脈沖響應分析印證了利率平價理論對當期匯率和預期匯率的相反影響，并且利率沖擊對二者相依關系的影響更大。匯率沖擊則不會對二者的聯動機制產生反轉影響，保持了穩定的負向。

關鍵詞：匯率改革;利率改革;動態相依關系;Copula模型

DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2022.08.001

中圖分類號：C812 ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1003-9031（2022）08-0003-15

一、引言及文獻綜述

作為貨幣價格的不同表示，匯率和利率是一國經濟變動的重要指示性指標。改革開放以來，形成由市場供求決定的匯率和利率機制一直是我國貨幣政策改革的重中之重。但“三元悖論”的存在，即貨幣政策獨立、匯率的穩定和資本的自由流動不能同時實現，造成了我國在貨幣政策獨立性和匯率穩定之間的兩難選擇。盡管如此，經過穩步、小幅、持久性的推進，我國利率的市場化改革以2015年“中國人民銀行決定對商業銀行和農村金融機構等不再設置存款利率浮動上限”的宣告而基本完成。此后的利率市場化改革著重在某些難點、堵點處展開。盡管人民幣匯率距離完全實現“清潔浮動”尚有較大距離，但匯率的彈性已經大大增強，靈活性顯著上升。隨之而來的新問題則是，貨幣政策傳導的有效性到底如何？研究匯率和利率的聯動機制及其變動，為這一問題的解答提供了可行視角。

從已有研究來看，匯率和利率互相影響，互為因果。利率平價理論揭示了匯率取決于利率，而貨幣中性理論則認為利率也受到匯率的影響。經常項目和資本項目是二者產生聯動的關鍵渠道（陳中飛等，2017）。共同因子模型則認為除去宏觀經濟變量的影響后，一些共同因子驅動著匯率和利率的聯動變化（Greenaway-McGrevy et al，2021）。中國的匯率和利率的聯動機制是否存在、暢通，取決于我國匯率和利率市場化的進程。1994年，我國實行了以市場供求為基礎的、單一的、有管理的浮動匯率形成機制改革。2003年之后，利率市場化也在中國人民銀行“先外幣、后本幣;先貸款、后存款;先長期、大額，后短期、小額”的改革思路下緩步推進。但2005年以前，匯率和利率市場化改革的關鍵節點尚未突破，二者距離基本完成市場化還有較大距離。所以，這之前的相關研究主要表明匯率和利率的聯動關系較弱（汪小亞，2001;王愛儉和張全旺，2003;何慧剛，2007;趙華，2007）。匯率穩定是這一時期的重要目標，央行實質上通過外匯儲備的變化來應對利率變動（金中夏和陳浩，2012）。2005年7月，人民幣匯率的形成開始以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節、有管理的進行浮動。2008年始于美國的金融危機抑制了我國匯率和利率的市場化進程。2010年6月，人民幣的市場化進程再次啟動。2013年，中國人民銀行全面放開了對金融機構貸款利率的管制，利率市場化取得里程碑式進展。2015年，人民幣兌美元匯率中間價的形成機制進一步市場化。同年，中國人民銀行對商業銀行和農村合作金融機構等不再設置存款利率浮動上限，利率的市場化基本完成。因為匯率和利率市場化進程的推進，匯率和利率的聯動機制逐漸增強（蔣治平，2008;何金旗和張瑞，2016;吳曉芳等，2017）。

隨著匯率和利率聯動性的增強，兩個與之密切相關的問題相應產生。問題一為二者的聯動性是否符合傳統經濟理論，如利率平價理論或貨幣中性理論？在發達國家，大多數研究表明利率平價理論、蒙代爾—弗萊明模型、多恩布什模型等傳統經濟理論中匯率和利率的關系基本成立（Lastrapes，1992;Clarida & Gall（1994）;沈國兵，2002;Scott Hacker等，2012、2014;Jackman等，2013）。而關于中國，相關研究并沒有達成一致。一方研究認為，基于非拋補利率平價的匯率和利率的關系在中國并不成立，且二者的偏離程度越來越大。匯率穩定的目標和資本管制是造成二者關系偏離的主要原因。但對匯率的浮動化改革有利于我國經濟系統的內外均衡（王愛儉和林楠，2007;肖立晟和劉永余，2016;李若楊，2020）。另一方研究則得出了相反的結論，從不同的視角驗證了中國匯率和利率的變動基本符合利率平價理論，如中美利差與中國匯率的聯動關系、跨境資本流動與人民幣匯率變動的視角等（李子聯和劉祥春，2020;張偉偉和苗思雨，2020;王金明和王心培，2021）。問題二為匯率和利率之間哪一方的影響更大？雖然結論并未完全一致，但對中國的改革實踐的研究主要表明，雖然匯率對利率也存在反饋機制（趙天榮和李成，2010;孫少巖等，2019），但利率對匯率的影響更大（楊林，2011;趙勝民等，2013）。

從已有研究來看，一個重要的問題尚未被回答，即匯率和利率的政策沖擊對二者聯動關系存在怎樣的影響？對此問題的回答，將有助于厘清匯率和利率聯動機制堵點中來源于匯率和利率的部分。對自身沖擊響應機制的分析顯然比其他因素更為直接、重要。以往研究主要關注了匯率對利率的影響大，還是利率對匯率的影響大，與此處提出的問題具有本質區別。本文基于銀行間7日同業拆借加權利率和人民幣兌美元匯率中間價的數據，首先通過Copula模型選擇了適宜的連接函數，構造了匯率和利率的聯合分布函數，據此計算了二者的相依系數，以此相依系數作為匯率和利率的聯動關系。接著，基于向量自回歸（Vector Autoregressive Models，VAR）模型，對匯率和利率的相依系數進行了脈沖響應分析，沖擊來源為匯率和利率的變動。研究表明，利率更大地影響著二者的聯動機制，利率平價理論在我國基本成立，市場預期因素對二者聯動機制的變化影響巨大而又迅速;匯率的影響相對穩定，且不會對二者的聯動機制造成結構性反轉沖擊。

本文的另一個貢獻在于，分別使用靜態和動態Copula模型構建了匯率和利率的相依結構。雖然Copula模型在其他領域的應用研究中已經相對廣泛，但鮮少有研究直接使用該模型分析匯率和利率的聯動機制。現有相關研究多假定變量為線性和正態分布，這與實際經濟中匯率和利率的非線性、非正態、非對稱等特點顯然不符。但Copula函數在研究相依結構方面有其獨特優勢。在多變量的金融序列下，市場的波動行為可以完全被聯合概率分布行為表達。Copula函數是多元分布函數和其邊緣分布函數間的連接函數，且邊緣分布是定義在（0，1）上的均勻分布。由于實際估計中，往往將邊緣分布和Copula函數分兩步估計，加之任何類型的邊緣分布通過一定的概率積分變化總可以轉換為在（0，1）上的均勻分布，從而其邊緣分布從而可以是對稱的或者非對稱的。并且，傳統方法在處理高維問題時，往往會面臨維數災難的問題。但是Copula理論在解決上述問題方面已有重要進展。這是本文使用Copula模型分析匯率和利率聯動機制的重要原因所在。本文的實證結果說明，匯率和利率的聯動機制實際上在2005年的匯率改革前后并沒有發生明顯變化，2010年之后的匯率和利率的市場化措施才使得二者的聯動關系有所增強。極值相依分析則表明，極端事件，如區域性或全球性金融危機的爆發會使得匯率和利率的相依結構反轉，脫離利率平價理論。

二、Copula模型設定

（一）靜態Copula模型設定

本部分通過靜態Copula刻畫全樣本下的匯率和利率的相依結構。Copula函數本身形式多種多樣，本文將用到橢圓族和阿基米德族。橢圓族Copula用來衡量對稱相關性結構，圖形上表現為具有橢圓輪廓線分布的函數，正態Copula和學生t Copula（以下簡稱為“t Copula”）是使用較為廣泛的兩種多元橢圓型分布函數。匯率和利率的聯合分布若符合橢圓族分布，則二者的正態Copula和t Copula分布函數分別如式（1）和式（2）。

三、數據選取和預處理

（一）數據選取

匯率改革政策會從根本上改變匯率的波動方式，繼而會對匯率、利率的關系形成強烈的實質性沖擊。入世以來，具有里程碑意義的匯率改革事件發生在2005年。2005年，人民幣匯率不再盯住單一美元，而是實行以市場供求為基礎的，參考一籃子貨幣的、有管理的浮動匯率制度。為了對此進行考察，我們選擇了能夠反應此類事件的兩個指標，分別為中國銀行間7日同業拆借加權利率（chibor）和人民幣兌美元匯率中間價（neer），前者代表利率情況，后者代表匯率情況。數據的時間范圍為2004年5月24日至2015年10月9日，數據來源為wind資訊。

平穩性和無序列自相關性是對匯率和利率變量建立Copula模型和VAR模型的前提條件。為此，本文首先使用了增強的迪基—富勒（Augmented Dickey—Fuller，ADF）檢驗和菲利普斯—佩倫（Phillips—Perron， PP）檢驗兩個單位根檢驗方法，考察兩個序列的平穩性。檢驗結果如表1所示。ADF檢驗和PP檢驗均顯示二者平穩序列（P<0.05）;其次使用了Ljung-Box Q統計量檢驗了兩個序列的序列相關性，結果顯示無論滯后多少階二者均不是純隨機序列（P<0.0001），從而需要建立邊緣分布來過濾序列的自相關。

表2則給出了neer和chibor的描述性統計量。樣本范圍內，neer和chibor的均值分別為69649和2.8799，中位數都略低于均值，chibor序列的標準差為1.2565，是neer標準差的1.66倍，即樣本范圍內的利率波動明顯大于匯率波動。neer和chibor的Pearson相依系數為-0.4844，說明二者整體上為負相關。

（二）數據預處理—邊緣分布特征

Copula模型的估計需要首先過濾掉時間序列的自相關，本文使用克服自相關性最為有效的ARMA和GARCH模型。根據AIC、SC以及Ljung-Box Q檢驗的取值情況，對neer和chibor分別做自然對數處理，仍記作neer和chibor，分別建立疏系數模型ARMA（1，2;1，2，3，10，20）和ARMA（1，2，13;1，6，13，15）。邊緣分布模型分別如式（15）和式（16）所示①。

neer=1.7820+0.4035AR（1）+0.5953AR（2）+0.8293MA（1）+0.2208MA（2）+

0.0686MA（3）+ 0.0301MA（10）+0.434MA（20） ? ?（15）

chibor=1.0366+1.2749AR（1）-0.3495AR（2）+0.0664AR（13）-0.3499MA（1）+

0.0888MA（6）-0.0962MA（13）-0.0703MA（15） ? ?（16）

圖1給出了neer和chibor殘差序列的散點圖和邊緣分布圖，散點圖說明二者存在近似對稱的相依關系，邊緣分布圖則說明兩個殘差序列的左尾均略厚于右尾，但整體分布基本對稱。

四、匯率和利率的靜態相依結構

本部分使用半參數方法估計靜態Copula，即對ARMA模型過濾后的neer和chibor殘差序列使用經驗分布做概率積分變換，使neer和chibor變為[0，1]上的均勻分布，然后使用極大似然方法估計Copula模型。

估計結果見表3，學生t Copula的對數似然值遠大于其他Copula函數，因此t Copula為最優連接函數。相依系數估計值為-0.026。這說明全時域下chibor和neer呈現負相關態勢，這印證了描述性統計部分的結論①，與Hacker等（2012，2014）得到的結論類似，還與傳統的匯率和利率互動關系理論，如利率平價模型所揭示的二者的關系一致。

圖2為t Copula的概率密度，主對角線上的兩個尾部表示匯率和利率同時大漲或大跌，副對角線上的兩個尾部則表示匯率和利率的反方向變動。圖2中主對角線和副對角線存在四個尾部，這說明匯率和利率的相依風險既存在同向極值相依，也存在異向極值相依。但從圖形來看，難以判斷哪種風險更大。這表明了進一步的動態極值分析的必要性。

五、匯率和利率的動態相依結構

（一）時變存在性檢驗

SUP檢驗和Engle自相關形式檢驗結果見表4，因離散時間點下的10%、30%和任何地方的檢驗P值均小于0.05，自回歸形式的1階滯后下的P值也均小于0.05，從而neer和chibor的相依系數既可能以時間斷點的形式存在，也可能以自回歸的形式存在。匯率和利率相依關系的時變特征顯著存在。

（二）全域動態相依特征

本部分用時變Copula函數刻畫匯率和利率的動態相依特征，上文已表明學生t Copula為最優靜態Copula，因此本部分將使用時變學生t Copula來刻畫neer和chibor序列的時變相依結構。圖3為時變相依系數的走勢圖。

樣本期內我國匯率改革的標志性事件主要有三件，分別是2005年7月21日，中國人民銀行宣布啟動以市場供求為基礎的、參考一籃子貨幣進行調節、有管理的浮動匯率制度人民幣匯率形成機制;2008年9月1日至2010年6月19日為了應對金融危機，我國采取了人民幣實質盯住美元的特殊匯率機制;2010年6月19日，人民銀行宣布在2005年匯改的基礎上，進一步推進人民幣匯率形成機制改革，增強人民幣匯率彈性。另外，根據本文的時間樣本，可以將我國利率市場化過程大致分為以下三個階段。2008年次貸危機以前，銀行間利率、外幣利率、債券利率以及存貸利率的市場化改革穩步推進。2008年的次貸危機阻礙了我國利率的市場化改革進程。2013年7月全面放開金融機構貸款利率管制，利率市場化取得又一歷史性進展。

本文將根據匯率改革的標志性事件，對neer和chibor相依系數進行分段分析，即2005年7月22日之前，2005年7月22日至2010年6月19日，2010年6月20日至2015年10月9日，其中，2005年7月22日至2010年6月19日又將以2008年9月1日為分界點分析各時段下相依系數的變化特征。這樣，便能觀察到匯率和利率的聯動機制如何隨著匯率和利率的市場化改革措施發生變化。

表5給出了上述時間分段下的學生t Copula相依系數的基本統計量特征，從均值來看，每個時間分段下的整體相依系數仍是負向主導，負值相依與靜態Copula的結論保持了一致。不同的是，2010年6月至2015年10月的相依系數明顯高于其他時期。這說明該階段的改革措施可能更加有效。從neer和chibor的標準差來看，雖然2010年6月至2015年10月匯率的彈性有所增強，高于2008年9月至2010年6月金融危機期間的水平，但距離金融危機前的水平仍有較大差距。利率的改革步伐可能更大。2013年7月，中國人民銀行完全放開了對貸款利率的管制;2015年10月，又進一步放開了對存款利率上限的管制。反映在現實經濟中，chibor的標準差達到了3.6441，遠高于其他任何時間段。更大幅度的利率市場化改革使得匯率和利率的相依系數高于其他時期，這說明利率的市場化改革暢通了匯率和利率的聯動機制。

另外，各個時間段，相依系數的標準差波動相對較大，匯改前相依系數的波動只是全樣本的約20%，匯率neer的波動只是全樣本的1.6‰，利率的波動是全樣本的24%。2005年7月至2008年8月，匯率和利率的相依系數波動增加了6倍多，與之相對應的是匯率波動的大幅提升，其標準差從0.0001上升至0.4055，上升了3000多倍，利率的標準差則上升了3.3倍，這充分說明了在此階段人民幣匯率市場化的進程得到了實質性的進展。2008年9月至2010年6月，匯率和利率相依系數的波動降低到上一時間段的30%，基本回到了匯改前的匯率和利率的相依水平，匯率的波動只是上一時間段的1.4%，利率波動降低了33%，由此可見全球金融危機嚴重阻礙了國內匯率和利率市場化的進程。2010年6月至2015年10月，相依系數的波動和2005年7月至2010年6月間基本相當（降低了13%），但匯率的波動只是2005年7月至2010年6月的60%，利率的波動則略有提升，上升了19%。雖然隨著經濟的逐步復蘇，2010年中期人民銀行決定將人民幣兌美元匯率的波動幅度重新調整到危機前的水平，但金融危機對我國經濟的影響，特別是對人民幣匯率市場化的影響并未完全消除。

匯率和利率及其相依系數在各個時間段的均值和波動情況的變化說明，二者的相依系數均值穩定在負向相關水平，但該系數在不同的時間段呈現不同的均值和波動情況。隨著匯率和利率本身的水平變動及其波動程度的大幅變化。這使得我們難以區分和比較匯率和利率的變動對二者相依系數的影響。因此本文將進一步通過VAR模型分析匯率和利率本身的波動導致其相依系數波動的變化情況。

（三）動態極值相依特征

本部分通過估計學生t Copula的尾部相依系數考察匯率和利率的極值相依風險。因學生t Copula具有對稱尾部，因此這里分析neer和chibor相依結構的雙尾部系數之和①。尾部相依系數值為較小的正值，圍繞0.00055波動，這一點和前面的整體相依系數出現了明顯不同。在一般經濟情況下，擴張性的貨幣政策造成本幣貶值和利率下降，表現為直接標價法下的人民幣美元匯率neer與利率chibor的負向相依。但在極端情形下，匯率和利率的關系可能反轉，出現倒掛現象。極端情形如嚴重通脹時期，資本對本幣極大地喪失信心，即便大幅提高利率，也難以阻擋資本的大量外流，造成本幣貶值。如1997年亞洲金融危機和2008年次貸危機時期，中國貨幣當局出于國際經濟政策協作、穩定貿易和經濟增長的初衷，穩定匯率成為一項重要的目標和手段。這樣做使得匯率和利率的聯動機制減弱，二者的尾部相依系數變動不再明顯甚至出現反轉。

表6給出了neer和chibor基于t Copula得出的尾部相依系數的階段性特征統計量，全時域下的尾部相依系數均值保持高度的平穩，只有波動發生了變化。2004年5月至2005年7月，尾部相依系數的波動是全樣本下的最低值，2005年7月至2008年8月之間的波動上升了8倍，2008年9月至2010年6月匯率控制階段的尾部相依系數波動幾乎下降到匯改前的水平，2010年6月至2015年10月之后尾部相依系數的波動基本恢復到2005年7月至2010年6月間的水平。

匯率和利率的尾部相依系數變化和全時域下的相依系數變化特征類似，而這些特征和匯率、利率的調整政策密切相關，因此同樣有必要做匯率、利率和尾部相依系數的脈沖響應分析。

六、脈沖響應分析

時變t Copula模型說明neer和chibor的相依系數及其尾部相依系數在樣本期間的均值基本穩定，而波動卻大不相同，并且與neer和chibor本身的波動密切相關，因此本部分使用VAR模型分析匯率和利率對其相依系數和尾部相依系數的脈沖響應情況①。對neer、chibor、全域相依系數和尾部相依系數均建立最優滯后1階的VAR模型②。

從全域時變相依系數的脈沖響應圖5（a）來看，當利率chibor受到一個標準差的沖擊后，匯率和利率的相依系數在第一期出現負向響應，第二期及之后則會將二者的相依系數向正相關方向拉動。一般認為，利率平價理論在中短期成立，在長期內匯率和利率的關系會發生反轉。短期內，套利資本的涌入會推高對人民幣的需求，使得人民幣升值。長期內，套利資本到期需要換成人民幣并匯出中國，產生人民幣貶值預期和需求，使得當期利率和未來的匯率負向相關。本文的脈沖響應分析印證了這一理論。但chibor利率對匯率和利率相依關系的短期影響只有1日，正向影響則從第2日持續到第5日。當匯率neer受到一個標準差的沖擊后，匯率和利率相依系數的響應始終為負，第2日的影響最大，之后逐漸減小，持續時間為5日。這意味著，匯率的市場化改革或其他沖擊對二者聯動機制的方向不會產生影響。根據貨幣中性理論，若利率的變動也受到匯率的影響，則利率總會出現與匯率的異向聯動，如人民幣升值總是會導致利率提升。圖5（a）還揭示，匯率和利率相依系數對利率沖擊的響應程度在前五期的任何一期都高于匯率沖擊。

從尾部相依系數的脈沖響應圖5（b）來看，匯率和利率相依系數對各自沖擊的響應模式與全時域相依數一致。不同的是，尾部相依系數的響應規模大大降低。本文認為這是由于在金融危機等特殊經濟時期，中國貨幣當局需要加強對匯率和利率的監管力度，確保金融穩定、人民幣幣值穩定或貿易穩定等。

七、結論和啟示

（一）結論

本文通過使用Copula模型建立匯率和利率的相依結構，并進一步使用VAR模型，分析二者的相依系數對匯率和利率各自沖擊的響應情況，展示了匯率和利率的靜態和動態聯動機制及其對沖擊的反應。這為分析匯率和利率市場化改革成效提供了一種分析思路。研究結論主要有：第一，最優靜態學生t Copula模型表明匯率和利率全時域下對稱負向相依，相依系數較為穩定的保持在-0.025左右，這印證了利率平價理論。全域動態相依關系的分析表明匯率改革和利率改革均對二者的相依關系造成了明顯沖擊。但對二者相依關系均值和標準差的沖擊具有異質性。只有2010年增強匯率彈性和2013年完全放開對貸款利率的改革對二者均值聯動的改善起到了較強的影響。其他的匯率和利率改革措施更多地使得二者的聯動機制出現較大波動。第二，動態極值相依特征的分析表明極端情形下，中國的匯率和利率保持了較為穩定的正向相依結構，這脫離了利率平價的相關理論。從而，中國現有應對極端事件的匯率和利率政策，使得二者的相依關系出現割裂甚至反轉。第三，基于VAR模型的脈沖響應分析同樣印證了利率平價理論的成立，特別是利率沖擊對匯率和利率相依關系的短期負向影響只有1日，正向拉動則持續了4日。匯率沖擊對二者相依關系也存在持續時間為5日的影響，影響符號始終保持負向。匯率和利率的相依關系對利率沖擊的響應在未收斂前始終大于匯率沖擊。

（二）啟示

第一，匯率和利率的聯動機制仍有待加強。利率表明了一國貨幣相對未來本國貨幣的價格，而匯率表明了一國貨幣相對外國貨幣的價格，二者為同一事物的兩個方面。但從二者的相依系數來看，2004—2015年二者的相依系數基本穩定在-0.025左右。雖然2010年以來絕對相依系數略有提升（-0.0265），但與二者的市場化改革力度不相匹配，匯率和利率政策的傳導機制尚有較大堵點。第二，利率市場化措施對匯率和利率的聯動機制影響幅度更大，鑒于利率波動的市場化改革已基本完成，下一步工作需要著力改善利率政策傳導機制。第三，要及時做好應對短期資本反復沖擊的準備。短期內，利率沖擊對匯率和利率聯動關系的影響在第2日就出現反向，說明市場對匯率的反方向變動預期強烈。第四，面對匯率的短期沖擊，做好利率政策的協調。要特別防范國際資本對人民幣匯率的惡意炒作和攻擊，這種惡意攻擊可能對中國本土的金融穩定造成沖擊。

（責任編輯：夏凡）

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基金項目：本文系北京大學區域與國別研究學術基金“第三國匯率的貿易溢出效應研究：基于人民幣匯率的分析”（7100603575）階段性研究成果。

收稿日期：2022-04-22

作者簡介：李保霞（1989-），女，北京人，北京大學經濟學院博士后;

張 ? 輝（1975-），男，北京人，北京大學經濟學院教授、博士研究生導師;

金田林（1989-），男，北京人，中國宏觀經濟研究院國土開發與地區經濟研究所助理研究員。