小學數學創新意識與能力培養路徑探析

杜曼曼

[摘? 要] 培養學生的創新意識是新時代小學數學教學所賦予的歷史使命。因此，教學中教師要善于創造條件，引領學生進行積極而有效的聯想，努力創設靈活學習的環境，讓他們在學習中學會思辨，學會質疑，學會發散思考，從而迸發學習創新的活力;還要創設一定的問題情境，引領學生創造性地思考問題、研究問題，使他們的數學學習閃爍著個性的色彩。

[關鍵詞] 創新意識;創新能力;培養路徑

培養學生的創新意識是當下數學教學的核心使命之一。在小學數學教學中教師要重視學生創新意識的保護和激發，讓創新精神在小學時代就能生根發芽。如何才能達成這一愿景呢？筆者認為，教師應重視問題情境的創設，讓學生在問題的感召下去嘗試、去求異，從而萌發創新的想法;同時，還要引導學生進行積極的發散思考、逆向思考和質疑問難等學習思索活動，以促進他們對數學現象的精準解讀，也促進他們對數學現象的分析、思考、歸納、抽象等，從而在不同的思維碰撞中獲得創新的靈感，迸發創新的火花。

[?]一、展開橫向思考，讓創新有根

聯想是小學生數學學習的利器之一。它能溝通數學現象之間的聯系，也能溝通經驗之間的關系。正是知識、經驗以及思維等層面的有效聯通，學習創新、思考創新才有了根，也讓學生的數學學習充滿著活力，流淌著靈氣。在小學數學教學中，教師要善于把握教學資源，利用一切有利條件喚醒學生的數學學習記憶，激發學生的數學活動經驗，以及相應的數學思考習慣等，讓聯想發生，助力其創新學習的生成。

例如，在“長方形和正方形的面積計算”教學中，學生有時會遇到這樣的習題：一個長方形的周長是36厘米，寬是8厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？面對這道習題，相當一部分學生會稀里糊涂地寫出這樣的解答：36×8=288（平方厘米）。此時，教師該怎么做？是直接做出評價，讓學生重新思考;還是利用此契機組織新一輪的學習探索活動？很顯然，后者的實效性會更強。教師引導學生審視長方形面積學習歷程，開展有效學習思辨活動，讓學生積極反思，使數學學習走向深刻。思辨活動如下：首先組織交流。“你能把自己的思考過程講解一下嗎？”教師的追問使學生不得不回過頭來看自己的解答，梳理學習的過程，長方形面積=長×寬，長36厘米、寬8米，所以有36×8=288（平方厘米）。在這個時候，教師的任務不再是評價，而應該是把評價權交給更多的學生?！按蠹衣犕晁乃悸泛?，你有什么想補充的？”“他的思考肯定是錯誤的，36厘米是長方形的周長。”接著組織聯想。面對不同的質疑聲，很多學生都陷入了沉思，該怎樣計算呢？質疑聲在學生的腦海中縈繞。此時，教師適當地添把火，設問：“要計算長方形的面積還需要什么條件？你會想到什么？”疑問、追問，讓學習聯想有了用武之地?！耙愠鲩L方形的長，應該用‘（長+寬）×2=周長這個公式?！薄拔沂沁@樣思考的，把這個長方形想象成正方形，那么邊長就是8厘米，周長是32厘米，而實際周長是36厘米，多出了36-32=4（厘米），多出的4厘米是什么呢？是原來長方形的2條長，所以1條長會多出4÷2=2（厘米），這樣長就是8+2=10（厘米）。”“我想到了老師曾在黑板上寫過的公式，長+寬=周長÷2，在公式中周長是36厘米，寬是8厘米，很容易算出長是10厘米”。

從案例中能夠看出，留給學生充裕的思考時間，能夠誘發學生積極的聯想，從而為研究問題、解決問題提供必要的經驗準備、知識準備和思維準備，也會讓學習洋溢著個性，更讓創新學習有了空間和舞臺。因此，教學中教師就得善于激發積極聯想的活力，促使學生的求知欲再一次被點燃，讓數學學習充滿創新的活力，也充盈著智慧的色彩。

[?]二、展開縱向思考，讓創新有源

小學生的思維是發散的，這與他們的思維發展水平密切相關。教學中若能用好這些特點，必定能促進學生發散思維的迅速發展，也會讓他們的數學學習更富靈性。同時，因為發散思維的發展，也必定會催生許許多多新的思考，使得學習創新有了源泉。

例如，在“多邊形內角和”的數學實踐學習活動中，一方面教師引導學生回顧三角形內角和知識，以及拆分三角形、合并三角形等情形下三角形內角和的規律，為探究多邊形內角和計算方法提供知識、經驗準備;另一方面創設一個和諧的探究氛圍，給予學生足夠的時間和空間，讓他們的手能動起來，口能說出來，腦能活起來，從而實現學習的拓展，實現思維的發散。具體操作如下：首先組織自由探索。引出話題，想辦法計算出四邊形的內角和。開放式的話題，勢必會讓學生呈“八仙過?！敝?，多維思考，各顯神通。有的學生用量角器測量4個內角，得到的內角和有358度、360度、362度等，答案有差異;有的學生選取長方形、正方形等特殊圖形為切入口，發現它們的4個內角都是直角，由此產生一種猜想：四邊形的內角和是360度;有的學生利用預習經驗，把四邊形分成2個三角形，發現2個三角形的內角和就是四邊形的內角和，進而形成合情推理：四邊形的內角和是360度。接著組織學習爭辯。展示學生的學習成果，在不同結果的感知中，四邊形的內角和是360度這一感知被多數學生所認可。通過引導學生分析剛才匯報的三種方法的優劣，學生最終發現把四邊形分成2個三角形的做法最為簡潔，不會有測量的誤差，也不是以特殊的四邊形替代一般的四邊形。學習發散，有助于感性認知的逐步統一，但這不是學習的終點。教師還得重視最有價值的方法的論證，引導全體學生參與其中，在具體的實踐中深化理解，形成建構。為此，教師可引導學生進行分三角形活動，說出自己的疑惑，從而助推學習理解向縱深推進。有的學生問：連接2條對角線，不是可以分成4個三角形嗎？為什么只按照2個三角形去思考呢？學生的發散思考，是促進有效學習、提升思維品質的有力抓手。教師的任務是組織學習辯論，讓每一個學生都圍繞著這一疑惑去思考。有學生在思辨中解釋道：“按照這種方法，是可以的。這4個三角形都有一個共同點，那里有4個內角，和是360度，而且它們都不是四邊形的內角，因此四邊形的內角和是180×4-360=360度。但這樣的思考復雜了，沒有分成2個三角形的方法簡單?！?/p>

由此案例可以看出，如果能發揮好教師的引導職能，那么思維發散必定會有更大的空間。開放式問題把學生引入一個自由發揮的學習域場中，也正因為沒有教師給予的框架，學生的思維是活躍的。那些多樣的方法，那些不同的聲音，尤其是在基本統一感知的情形下那些學生的質疑，就是最好的寫照。發散思維給學生帶來的是更多的感知沖擊，還有更多的思維碰撞，讓學生在思考中走向成功，在辯論中走向創新。

[?]三、展開立體思考，讓創新有路

學習需要變通，一條胡同走到底式的學習，其成效是可想而知的，學生的學習狀態也是可以預料的。不管是哪種，結果都不會好。因此教學中教師要重視學生在學習方面變通組合能力的培養，指導他們通過積極聯想，反思學習歷程，把繁雜的知識點進行學習重組，化復雜的問題為簡單的問題，同時反過來，也可將簡單的問題延伸和拓展，變為復雜的問題。在不斷的學習演變中提升學生的感悟力、思維力，為學習創新提供新思維、新途徑，讓數學學習更智慧。

例如，在“整數四則混合運算”的教學中，教師可以指導學生進行變通學習嘗試，以便學生在實踐中學會思考，在應用中學會創新。首先，教師出示一組口算題，如（1）120÷24，4×6，（2）35+12，140÷4等，讓學生進行口算練習。目的很明顯，提高學生的口算心算能力，也起著熱身的作用。其次，教師設問：“你能把每一組中的兩道口算題編寫成一道混合運算題嗎？”問題會刺激學生的神經，也會誘發學生的興趣，促使他們富有激情地去嘗試。這一組變通題，實質就是引導學生進行學習創新，學會重組簡單的口算題，將其變為較復雜的混合運算題，以形成計算學習的知識鏈，并逐步網絡化。最后，教師設計方向訓練。比如把（800-500）÷25拆分成幾個一步計算的式子。此類習題看似上述重組的題的變式，但它不是簡單的反過來算一算就能奏效的，還需要學生聯系前面的學習，進行應有的創新思考活動。

引導學生進行學習變通和重組的策略有很多，但是教師得摸準該環節的基本點，那就是在喚醒學生認知、經驗等基礎上，有效地引導學生進行知識間的巧妙轉移，以實現知識的溝通，從而助推理解的深入，促進思維能力的不斷發展。

綜上所述，要在小學數學教學中做好學生的創新意識培養工作，教師就得做一個學生智慧學習的引領者，更得做一個學生創新學習的護航者。教師要從多層面做出精細的謀劃，善于利用既有的資源，創設合適的情境，讓學生有嘗試操作的機會、有創新實踐的天空，讓創新思考、創新學習在學生的腦海中留下深深的烙印。