淺談中學數學課堂教學目標的設計與撰寫

邵利榮 王麗利

[摘? 要] 課堂教學目標的設計是上好一節課的基礎，但現在很多教師在課堂教學目標的設計與撰寫上存在著很多問題. 文章通過分析三節比賽課的教學目標，總結出存在的問題，并提出了中學數學課堂教學目標設計與撰寫的方法.

[關鍵詞] 中學數學;課堂教學目標;設計;撰寫

課堂教學目標是課堂教學的方向，是通過一節課的教學，學生的知識水平、思維品質、綜合能力等方面要達到的目標. 課堂教學目標是教學內容和教學過程設計的基礎. 然而現在很多教師不愿意花時間研究一節課的課堂教學目標，有的直接照抄輔導資料上的教學目標，有的生搬硬套課程標準中的三維目標，還有的將教學目標與教學目的混為一談，等等，問題非常多. 下面舉例說明如何設計和撰寫中學數學課堂教學目標.

[?]課堂教學目標的設計與撰寫中存在的問題

下面來看“函數y=Asin（ωx+φ）的圖像”這節課中三位教師撰寫的課堂教學目標. （內容摘自2019年合肥市中學數學智慧課堂教學比賽中的教學設計）

教師A：

知識與技能：

（1）理解三個參數φ，ω，A對函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響;

（2）初步了解圖像變換與函數解析式變換的內在聯系.

過程與方法：

（1）通過探究變換過程，使學生了解由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想;

（2）在難點突破環節中培養學生全面分析、抽象、概括的能力.

情感態度與價值觀：

通過自主探究、合作交流，培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識.

教師B：

（1）使學生掌握如何由函數y=sinx的圖像通過變換得到函數y=Asin（ωx+φ）的圖像;

（2）使學生掌握用“五點作圖法”畫出函數y=Asin（ωx+φ）的圖像;

（3）使學生掌握函數圖像的伸縮變換.

教師C：

（1）了解函數y=Asin（ωx+φ）的實際意義，理解參數φ，ω，A對函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響，理解y=sinx的圖像與y=Asin（ωx+φ）的圖像之間的關系;

（2）通過引導學生對函數y=sinx的圖像到函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換規律的探索，讓學生體會由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想.

同一節課，三位教師設計出了三個不同的課堂教學目標，而這三個課堂教學目標都存在著一定的問題. 這些問題是設計課堂教學目標時常見的問題. 下面分別對這三個教師撰寫的課堂教學目標進行分析.

首先是教師A，最大的問題是其課堂教學目標是以“三維目標”的形式呈現的，“三維目標”是課程目標，不是課堂教學目標. 自2008年課堂教學目標就不再以“三維目標”的形式設計，但現在仍有很多教師是以這種形式進行設計的. 章建躍教授在“第八屆全國中學青年數學教師優秀課觀摩與評比”活動總結時對此進行了嚴厲批評：“不客氣地講，這是不研究、不學習的表現.”“三維目標”內容豐富，且內涵深刻，只有在學習的過程中和運用知識解決實際問題的過程中才能體現出來，不可能在一節課中把“三維目標”都呈現出來，“在制訂教學目標時簡單地套用‘三維目標將使課堂不堪重負.”

其次是教師A、教師B、教師C幾個共同的問題：一是沒能很好地把握知識的層次性，不清楚應了解哪些知識，應掌握哪些知識等;二是設計課堂教學目標時忽視了基礎知識以及基礎知識與基本技能的關系，沒有體現出學習的具體過程，應達到什么樣的目標;三是課堂教學目標不準確，把“使學生了解、體會由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想”“培養學生全面分析、抽象、概括的能力”等“放之四海而皆準”的內容作為課堂教學目標是不準確的;四是目標沒能體現出教學的方法、工具和手段.

這三位教師對課堂教學目標的確定與撰寫存在的問題，也是當前許多教師擬定課堂教學目標時普遍存在的問題. 下面以本節課為例，介紹一下如何確定和撰寫數學課堂教學目標.

[?]數學課堂教學目標的設計與撰寫

數學課堂教學目標的設計可以說是一個綜合工程，涉及很多因素，不是簡單地借鑒、抄襲，而是要在分析教學內容、學生情況、教學工具、教學手段、教學方法等基礎上進行，課堂教學目標要能通過一節課的教學體現出學生的變化，課堂教學目標的撰寫要規范、簡潔、清晰. 課堂教學目標的設計和撰寫一定要注意以下四點：

1. 課程標準是課堂教學目標設計的綱領

課程標準是教學的綱領性文件，在設計一節課的教學目標時首先要明確課程標準對這塊內容的闡述和要求. 比如課程標準對本節課的要求是：“結合具體實例，了解y=Asin（ωx+φ）的實際意義;能借助計算器或計算機畫出y=Asin（ωx+φ）的圖像，觀察參數φ，ω，A對函數圖像變化的影響.”從課程標準的要求可以看出，本節課的教學與具體實例是分不開的，函數圖像只需借助信息工具進行繪制即可，且圖像中的參數φ，ω，A應該是可變的，通過觀察，總結出參數φ，ω，A的變化對函數圖像的影響. 反觀以上三位教師的課堂教學目標的設計，與課程標準的要求存在不小的差距.

2. 教學內容解析是課堂教學目標設計的基礎

課堂教學目標要想設計得準確，必須對教學內容仔細進行分析. 教學內容的分析包括：前面已經學過哪些與本節課有關的內容，本節課要學習什么，學習本節課的內容后要實現什么目標，本節課的學習對后繼學習有什么作用. 從課堂教學目標的表述上就可以看出以上三位教師對教學內容的解析不到位.

本節課是在學習了y=sinx和y=cosx的圖像與性質的基礎上，進一步研究函數y=Asin（ωx+φ）的圖像與性質. 教材中首先指出的簡諧運動中的位移y與時間x的關系、交流電的電流y與時間x的關系等都是形如y=Asin（ωx+φ）的函數，然后局部放大某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖像，最終引出函數y=Asin（ωx+φ）的圖像. 這樣體現出了數學即來自生活又應用于生活. 根據從具體到抽象的原則，通過分別改變參數φ，ω，A的值，把函數y=sinx的圖像到函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換過程分解為φ，ω，A對函數圖像的影響，然后整合為對y=Asin（ωx+φ）的整體考察，總結出函數y=sinx的圖像到函數y=Asin（ωx+φ）的圖像變換的具體步驟，并簡介了相關概念，進一步體現出了此函數在生活中的應用情境. 本節課通過具體例子說明了函數解析式的解法和簡圖的畫法，也為下一節課“三角函數模型的應用”的學習打下了基礎，還對其他函數性質的研究提供了參考.

在對本節課內容的分析的基礎上，進行課堂教學目標的設計就比較方便了.

3. 課堂教學目標的設計要腳踏實地

課堂教學目標的設計要落實在具體內容上，通過課堂教學，學生的變化要能看得見、可測量，而不是虛幻的、不著邊際的. 教師A將“初步了解圖像變換與函數解析式變換的內在聯系”“使學生了解由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想”“在難點突破環節，培養學生全面分析、抽象、概括的能力”“通過自主探究、合作交流，培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識”等作為課堂教學目標都是不合適的，因為教師不可能在一節課結束后對學生的這些能力進行測量，這些目標應該是完成課程學習后才能達到的;教師B將所有知識點都設計成“掌握”層次，這顯然也是不符合實際的，且第三個“使學生掌握函數圖像的伸縮變換”的目標顯然不是本節課要達到的教學目標.

4. 課堂教學目標的撰寫必須規范化

首先，課堂教學目標的表述，要說明通過課堂教學活動，學生產生的變化. 比如教師C的第一個目標“理解參數φ，ω，A對函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響”，沒能體現出教師和學生的活動過程，學生的變化也沒能體現出來.

其次，課堂教學目標應包括一個動詞和一個名詞，動詞一般描述的是預期的學習過程，而名詞則是預期的學生掌握的知識. 觀察三位教師撰寫的幾個教學目標，只有教師C的第二個目標“通過引導學生對函數y=sinx的圖像到函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的變換規律的探索，讓學生體會由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想”的格式基本符合，當然內容還可以進一步優化.

再次，一個目標不能含有不同層次的目標. 比如教師C的第一個目標“了解函數y=Asin（ωx+φ）的實際意義，理解參數φ，ω，A對函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的影響，理解y=sinx的圖像與y=Asin（ωx+φ）的圖像之間的關系”，“了解”“理解”是不同層次的結果，這樣的目標應進一步分解，使一個目標只包含一個結果.

綜上所述的四點，“函數y=Asin（ωx+φ）的圖像”這節課的教學目標設計如下：

（1）通過具體實例引導學生了解函數y=Asin（ωx+φ）在實踐中的應用，了解參數φ，ω，A的實際意義和周期、頻率、相位、初相等基本概念;

（2）利用幾何畫板繪制函數y=Asin（ωx+φ）的圖像，通過改變參數φ，ω，A，讓學生自主探究發現三個參數對函數圖像的影響，了解由函數y=sinx的圖像到函數y=Asin（ωx+φ）的圖像的變化過程.

總之，課堂教學目標是三層目標中最具體、最微觀的，專注具體內容的學習和細節的處理，只要能對教材做到認真分析、仔細研究，一定能設計出符合“具體化”“可操作”“可檢測”三個標準的課堂教學目標.